Результати випробувань

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1799

№	F, кН	ΔF, кН	Покази тензометра а, см	Зміна показів тензометра Δа, см	Середнє значення , см	, см	Значення модулю пружності Е, МПа

Контрольні запитання для самоперевірки

1.Яка мета роботи?

2. Записати та сформулювати закон Гуку при розтягу стиску.

3. Яка границя придатності Закону Гуку?

3.Якою характеристикою матеріалу є модуль Юнга Е ?

4.Чому наближено дорівнює границя пропорційності для маловуглецевої сталі ?

5.Що ми називаємо поздовжньою жорсткістю стержня? Від чого вона залежить?

6.Чому наближено дорівнює модуль Юнга E для маловуглецевої сталі?

7.Як визначаємо модуль Юнга для різних матеріалів?

Лабораторна робота № 5

Випробування зразків з різних матеріалів на кручення

Мета роботи: ознайомитися з методикою та обладнанням випробувань на кручення зразків з різних матеріалів; порівняти характер руйнування різних матеріалів при крученні; навчитися визначати границю міцності матеріалів при крученні і допустимі дотичні напруження для розрахунку валів на міцність.

1. Теоретичні відомості.

В інженерній практиці широко використовуються елементи конструкцій і деталі машин, які працюють на кручення. До них відносяться карданні вали, вали різного роду трансмісій транспортних засобів, сільськогосподарської техніки, елементи просторових конструкцій, гвинтові циліндричні пружини і т.ін.

При чистому крученні бруса круглого поперечного перерізу у його поперечних перерізах виникають тільки дотичні напруження. У нахилених перерізах під кутом 45⁰ до осі бруса виникають тільки нормальні напруження. За абсолютною величиною найбільші нормальні і дотичні напруження однакові, але границі міцності при розтягу і зсуві різні. Руйнування матеріалу при крученні відбувається в результаті або відриву частинок під дією нормальних напружень, або їх зсуву під дією дотичних напружень. Згадаємо, що крихкі матеріали погано чинять опір розтягуючим нормальним напруженням. Відповідно з цим і характер руйнування зразків з пластичних і крихких матеріалів різний. Пластичні матеріали при крученні, як правило, руйнуються в результаті зсуву перерізів, а крихкі в результаті відриву по нахиленим перерізам під кутом 45⁰ під дією нормальних напружень.

Рис. 10

При цьому вісь зразка залишається прямою. Якщо на бічній поверхні циліндричного зразка до початку деформації нанести квадратну координатну сітку, то під час деформації квадрати перетворюються на ромби, тобто змінюються прямі кути і виникає деформація зсуву. Що ж стосується поперечних перерізів зразка, то вони залишаються плоскими і перпендикулярними до осі зразка. Твірні бокової

поверхні зразка перетворюються на гвинтові лінії з великим кроком. Звичайно, що судити за такими зовнішніми ознаками і робити абсолютні висновки про зміни, що виникають при крученні у внутрішніх точках зразка неможливо. Але той факт, що нанесені на поверхні зразка кола під час деформації залишаються плоскими, а твірні перетворюються на гвинтові лінії, дає можливість зробити висновок, що кожний поперечний переріз зсовується, повертаючись відносно суміжних перерізів. Поворот поперечних перерізів навколо осі зразка на деякий кут φ (відносний кут закручування) відбувається таким чином, ніби вони абсолютно жорсткі диски.

Відносний кут закручування φ для валів сталого поперечного перерізу та при умові, що крутний момент T вздовж осі валу не змінюється, визначається за законом Гуку при крученні

_,

де G - модуль пружності другого роду (модуль зсуву), I_p - полярний момент інерції поперечного перерізу валу. Для суцільного вала круглого поперечного перерізу с діаметром D

I_p = π D⁴/ 32.

Добуток G∙I_p називають крутною жорсткістю вала, яка відображає вплив пружних властивостей матеріалу валу G та розмірів поперечного перерізу валу I_p на його деформації.

При крученні круглого зразка в кожній точці його поперечного перерізу діють дотичні напруження, які змінюються вздовж радіуса переріза (рис. 11) за законом прямої лінії і визначаються за формулою

де ρ – відстань від центра перерізу до точки, в якій визначаємо дотичні напруження.

Рис. 11

Максимальні дотичні напруження виникають у точках периферії поперечного перерізу, тобто у точках найбільш віддалених від центру поперечного перерізу, і відповідно визначаються

τ = T / W_p,

де W_p – полярний момент опору перерізу. Для суцільного валу круглого перерізу діаметром D:

W_p = π D³/ 16.

Умова міцності вала при крученні має вигляд

,

тобто найбільші дотичні напруження в небезпечному перерізі вала не повинні перевищувати допустимого значення.

Випробування зразків з різних матеріалів на кручення виконуємо на випробувальній машині КМ –50 (рис.14). При підготовці до випробування необхідно пильно слідкувати за надійністю закріплення зразків у захватах машини, щоб було відсутнє проковзування.

Рис. 12

Для пластичних матеріалів діаграма кручення має вигляд, наведений на рис. 12а, звідки бачимо, що площадки текучості практично немає. Спочатку кут закручування зростає пропорційно збільшенню крутного моменту, тобто за законом Гука. При подальшому зростанні крутного момента пропорційність порушується і на діаграмі утворюється криволінійна ділянка, яка зумовлена тимчасовим зміцненням матеріалу. Стальний зразок руйнується по поперечному перерізу без утворення шийки при найбільшому значенні крутного моменту (рис. 13а).

Характер кривої навантаження чавунного зразка (рис. 12б) свідчить про те, що при крученні в чавуні немає точної пропорційності між крутним моментом та кутом закручування. Руйнування чавунного зразка відбувається без великих залишкових деформацій шляхом відриву частинок по похилому перерізу під кутом в 45^о до осі зразка (рис.13б).

При крученні зразків з деревини кут закручування зростає практично пропорційно діючому крутному моменту майже до руйнування (рис.12в). Руйнування відбува-ється шляхом утворення поздовжніх тріщин, про що свідчить різке падіння крутного моменту на діаграмі кручення.

За допомогою лімба можна визначити кут закручування φ зразка до руйнування.

Допустиме дотичне напруження для крихкого матеріалу визначається:

τ_adm = τ_u / k,

де τ_u - границя міцності матеріалу, k - коефіцієнтом запасу міцності.

Допустиме дотичне напруження для пластичного матеріалу визначається:

τ_adm = τ_y / k,

де τ_y - границя текучості матеріалу, k - коефіцієнт запасу міцності.

Умовна границя міцності для зразка з пластичного матеріалу при крученні визначається : ,

Для чавунного зразка і зразка з деревини границя міцності визначається

τ_{u =} T_u /W_p,

де W_p – полярний момент опору поперечного перерізу зразка до навантаження.

Пластичні властивості матеріала зразка довжиною l оцінюються за величиною відносного залишкового погонного кута закручування

θ = φ / l.