Журнал випробувань

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 631

1. Матеріал балки

2. Довжина консолі l = см.

3. Розміри поперечного перерізу балки b = см, h = см.

4. Осьовий момент інерції поперечного перерізу балки I_x = см⁴ = м⁴.

5. Осьовий момент опору поперечного перерізу W_x = cм³ = м³.

6. Схема навантаження балки, її поперечний переріз та епюра згинальних моментів.

7. Границя пропорційності матеріалу балки s_pr = MПа.

8. Максимальне значення навантаження F_max = Н, визначається за умовою

, де , звідки .

9. Дослідні значення:

№ п/п	F, H	ΔF, H	Прогин перерізу , см	, см	Кут повороту , рад	, рад	Результати випробувань
1.							1.Середнє значення прогину =   2.Середнє значення кута повороту =
2.
3.
4.
5.

10. Величину прогину поперечного перерізу 2 визначимо за формулою

11. Величину кута повороту поперечного перерізу 1 визначимо за формулою

12. Похибки між експериментальними та теоретичними значеннями дорівнюватимуть

Контрольні запитання для самоперевірки

1. Що називають пружньою лінією балки?

2. Записати вираз для визначення прогину поперечного перерізу балки за допомогою метода початкових параметрів то пояснити його.

3. На що вказує знак переміщення або кута повороту поперечного перерізу балки ?

4. Які границі застосування формул, що використовуються в роботі?

5. Який елемент конструкції або деталь машини називається балкою?

6. У чому полягає деформація згину?

7. Сформулювати гипотезу плоских перерізів.

8. Що ми називаємо нейтральною віссю поперечного перерізу балки?

Лабораторна робота №10

Дослідження явища втрати стійкості прямолінійної форми рівноваги стального

стержня в межах пружних деформацій.

Мета роботи: ознайомитися з методикою експериментального вивчення явища втрати стійкості при поздовжньому згині стержня з прямолінійною віссю; дослідно перевірити формулу для визначення значення критичної сили при різних умовах закріплення кінців стержня.

1. Теоретичні відомості.

Крім розрахунків стержнів і стержньових систем на міцність і жорсткість, у багатьох випадках дії стис­куючих сил доводиться перевіряти також стійкість елементів конструкцій, зокрема стійкість стиснутих стержнів.

Поняття стійкості, нестійкості та байдужої рівноваги тіла відо­мі з механіки абсолютно твердого тіла. Прикладом таких станів рі­вноваги може бути стержень, підвішений шарнірно у верхньому кінці, шарнірно обпертий у нижньому кінці і, нарешті, шарнірно підвішений на осі, що проходить через його центр ваги.

З аналогічними випадками стійкої, нестійкої та байдужої форм рівноваги ми зустрічаємось при дії стискуючих сил на реальні тверді тіла, здатні деформуватися під дією таких сил. На відміну від форм рівноваги абсолютно твердого тіла, які залежать лише від його положення, форми рівноваги деформованих тіл залежать від їх мате­ріалу, форми, співвідношення розмірів і величини прикладених сил.

Пружна рівновага реального деформованого тіла є стійкою, коли при довільному малому відхиленні від стану рівноваги внутрішні сили здатні повернути тіло у початковий стан рівноваги, і нестійкою, коли тіло продовжує деформуватись у напрямку наданого йому відхилення. Між стійким і нестійким станами рівноваги існує перехідний, так званий байдужий критичний стан, у якому тіло може ще зберігати початкову форму рівноваги, але може її й втратити від будь-якого незначного збурення. Навантаження тіла, що відпові­дає його байдужому критичному стану, називається критичним.

Критичною силою для стержня з прямолінійною віссю є найменша стискуюча сила, при якій прямолінійна форма рівноваги стержня стає нестій­кою, тобто поряд з початковою прямолінійною формою рівноваги мо­жлива нова криволінійна форма рівноваги, нескінченно близька до початкової прямолінійної форми рівноваги. У цьому випадку мале збільшення стискуючого навантаження за межі критичної сили веде до значних відхилень від прямолінійного стану рівноваги стержня.

Як відомо, критична сила для стиснутого прямого стержня в межах пружних деформацій визначається за формулою Ейлера:

,

де Е – модуль поздовжньої пружності матеріалу стержня;

- мінімальний осьовий момент інерції поперечного перерізу стержня;

m - коефіцієнт зведеної довжини, який залежить від умов закріплення кінців стержня;

l – довжина стержня.

Необхідно відмітити, що при отриманні формули Ейлера використовувався закон Гука, тому вона придатна лише у тих випадках, коли .

Після введення поняття гнучкості стержня одержимо, що формула Ейлера придатна для значень l, більших від границі гнучкості l_pr , що відповідає границі пропорційності даного матеріалу s _{pr .}

Границя гнучкості визначається: .

У наведених вище формулах - мінімальний радіус інерції поперечного перерізу стержня. Значення коефіцієнта m (залежно від умов закріплення стержня на кінцях) наведено на рис. 19.