Розв’язок

Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 646

Складаємо основне рівняння .

якщо , t = 100⁰C 100 – 20 = c. с = 80⁰;

якщо = 10, t = 60⁰С 60 – 20 = 80 е^–10k k = ;

якщо = 30, t = 80⁰С e^–30 .

Задача:Закон радіоактивного розпаду радію полягає в тому, що швидкість розпаду радію в кожний момент часу пропорційна наявній кількості радію. Знайти закон розпаду радію в залежності від часу, якщо при t = 0 , було R₀ г радію. Нехай при t і t+ була кількість радію R і R+ R. Величина – характеризує середню швидкість розпаду радію за проміжок часу t.

– швидкість розпаду радію в момент часу t. Диференціальний закон розпаду радію , де – коефіцієнт пропорційності, знак “–“ – згідно умови при збільшенні t R – зменшується.

Проінтегруємо рівняння Визначаємо С при начальних значеннях t = 0, R = R₀. R₀ = ce^–x0; c = R_0. Підставляємо значення с в рівняння, одержимо закон розпаду радію R = R₀e^– . Коефіцієнт знаходиться дослідним шляхом. За t₀ років розпадеться P% від R₀, тому через t₀ років стане R₀– = R₀ (1– ). Згідно закону розладу буде R₀e^{– t0}. Маємо рівність R₀(1– ) = R₀e^– .

Знаходимо : ; – ); ).