Завдання

Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 516

Величина риска, или степень риска, измеряется двумя критериями: сред-

нее ожидаемое значение; колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение- это то значение величины события, кото-

рое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение являет-

ся средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждо-

го результата используется в качестве частоты или веса соответствующего зна-

чения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем

в среднем.

Например, если известно, что при вложении капитала в мероприятия А из

120 случаев прибыль 12,5 тыс. руб. была получена в 48 случаях (вероятность

0,4), прибыль 20 тыс. руб. - в 42 случаях (вероятность 0,35) и прибыль 12 тыс.

руб. - в 30 случаях (вероятность 0,25), то среднее ожидаемое значение составит

15 тыс. руб.:

12,50 × 0,4 +20 × 0,35 + 12 × 0,25 = 15 тыс. руб.

Аналогично было найдено, что при вложении капитала в мероприятия Б

средняя прибыль составила:

15 × 0,3+20 × 0,5+27,5 × 0,2=20 тыс. руб.

Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в ме-

роприятия А и Б, можно сделать вывод, что при вложении в мероприятие А ве-

личина получаемой прибыли колеблется от 12 до 20 тыс. руб. и средняя вели-

чина составляет 15 тыс. руб.; в мероприятие Б величина получаемой прибыли

колеблется от 15 до 27,5 тыс. руб. и средняя величина равна 20 тыс. руб. Сред-

няя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику

и не позволяет принять решения в пользу какого-либо варианта вложения капи-

тала. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колебле-

мость показателей, т.е. определить меру колеблемости возможного результата.

Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения

ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно при-

меняют два близко связанных критерия: дисперсию и среднее квадратическое

отклонение. Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов

отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

G2 =

Σ

Σ −

n

(х х)2n

где G2 - дисперсия;

х - ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

x - среднее ожидаемое значение;

n - число случаев наблюдения (частота).

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

G =

Σ

Σ −

n

(x x)2n

где G - квадратическое отклонение.

При равенстве частот имеем частный случай:

G2 =

n

Σ(x − x)2n

G =

n

Σ(x − x)2

Среднее квадратическое отклонение является именованной величиной и

указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной

колеблемости.

Для анализа обычно используется коэффициент вариации. Коэффициент

вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения

к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных зна-

чений.

Коэффициент вариации - относительная величина. Поэтому на его размер

не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помо-

щью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков,

выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент __________вариации может из-

меняться от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость.

Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффици-

ента вариации: до 10% - слабая колеблемость; 10-25% - умеренная колебле-

мость; свыше 25% - высокая колеблемость.

Данные для расчета дисперсии при вложении капитала в мероприятия А

и Б приведен в таблице 21.

Таблица 21

Данные для расчета дисперсии при вложении капитала в мероприятие А и Б

Номер Мероприятие А Мероприятие Б

события Полу-

ченная

при-

быль,

тыс.

руб., х

Число

случаев

наблю-

дения, n

(х - x) (х - x )2 (х - x )2n Полу-

ченная

при-

быль,

тыс.

руб., х

Число

случаев

наблю-

дения, n

(х - x) (х - x )2 (х - x )2nх

1 12,5 48 - 2,5 6,25 300 15 24 - 5 25 600

2 20 42 + 5 25,00 1050 20 40 - -

3 12 30 - 3 9,0 270 27,5 16 + 7,5 56,25 900

Итого x = 15 Σn = 120 1620 x = 20 Σn = 80 1500

Дисперсия:

Мероприятие А: G2 =

1620 = 13,5

Мероприятие В: G2 =

1500 = 18,75

Среднее квадратическое отклонение составляет при вложении капитала:

в мероприятие А G = 13,5 = ±3,67 ,

в мероприятие Б G = 18,75 = ±4,33 .

Коэффициент вариации:

для мероприятия А V = 100 24,5%

3,67 × = ±

± ,

для мероприятия Б V = 100 21,7%

4,33 × = ±

± .

Коэффициент вариации при вложении капитала в мероприятие Б меньше,

чем привложении в мероприятие А, что позволяет сделать вывод о принятии

решения в пользу вложения капитала в мероприятие Б. Можно применять так-

же несколько упрощенный метод определения степени риска.

Количественно риск инвестора характеризуется оценкой вероятной вели-

чины максимального и минимального доходов. При этом, чем больше диапазон

между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска.

Тогда для расчета дисперсии, среднего квадратического отклонения и ко-

эффициента вариации можно использовать следующие формулы:

G2 = Pmax(xmax - x )2 + Pmin( x - xmin)2,

G = G2 , V = 100

x

G ×

± .

где G2 -дисперсия;

Рmax - вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабель-

ности);

xmax - максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

х - средняя ожидаемая величима дохода (прибыли, рентабельности);

Pmin - вероятность получения минимального дохода (прибыли, рентабельно-

сти);

xmin - минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

G - среднее квадратическое отклонение;

V - коэффициент вариации.

Пример.Выбрать наименее рискованный вариант вложения капитала.

Первый вариант.Прибыль при средней величине 30 тыс. руб. колеблет-

ся от 15 до 40 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 15 тыс. руб. равна

0,2 и прибыли в 40 тыс. руб. - 0,3.

Второй вариант. Прибыль при средней величине 25 тыс. руб. колеблется

от 20 до 30 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 20 тыс. руб. равна 0,4 и

прибыли в 30 тыс. руб. — 0,3.

При первом варианте вложения капитала

G2 = 75; G = ± 8,66; Y= ± 28,9%.

При втором варианте вложения капитала

G2 =17,5; G = ± 4,18; Y = ± 16,7%.

Сравнение значений коэффициентов вариации показывает, что меньшая

степень риска присуща второму варианту вложения капитала.

Способы снижения степени риска.

Рассмотрим эти способы на примере финансового риска.

Финансовые риски разрешаются с помощью различных средств и спосо-

бов. Средствами разрешения финансовых рисков являются их избежание,

удержание, передача, снижение степени. Под избежанием риска понимается

простое уклонение от мероприятия, связанного с риском. Однако избежание

риска для предпринимателя зачастую означает отказ от получения прибыли.

Удержание риска подразумевает оставление риска за инвестором, т.е. на его от-

ветственности. Так, инвестор, вкладывая венчурный капитал, заранее уверен,

что он может за счет собственных средств покрыть возможную потерю венчур-

ного капитала. Передача риска означает, что __________инвестор передает ответст-

венность за финансовый риск кому-то другому, например страховому общест-

ву. В данном случае передача риска произошла путем страхования финансового

риска. Снижение степени риска - сокращение вероятности и объема потерь.

При выборе конкретного средства разрешения финансового риска инвестор

должен исходить из следующих принципов:

1. нельзя рисковать больше, чем это может позволить собственный капитал;

2. надо думать о последствиях риска;

3. нельзя рисковать многим ради малого.

Реализация первого принципа означает, что, прежде чем вкладывать ка-

питал, инвестор должен:

- определить максимально возможный объем убытка по данному риску;

- сопоставить его с объемом вкладываемого капитала;

- сопоставить его со всеми собственными финансовыми ресурсами и опреде-

лить, не приведет ли потеря этого капитала к банкротству инвестора.

Объем убытка от вложения капитала может быть равен объему данного

капитала, быть меньше или больше его. Объем убытка при прямых инвестици-

ях, как правило, равен объему венчурного капитала. Инвестор вложил 10 тыс.

руб. в рисковое дело. Дело прогорело. Инвестор потерял 10 тыс. руб. Однако с

учетом снижения покупательной способности денег, особенно в условиях ин-

фляции, объем потерь может быть больше, чем сумма вкладываемых денег. В

этом случае объем возможного убытка следует определять с учетом индекса

инфляции. Если инвестор в 1992 г. вложил 100 тыс. руб. в рисковое дело в на-

дежде получить через год 500 тыс. руб., дело прогорело и ему деньги не верну-

ли, то объем убытка следует считать с учетом индекса инфляции 1992 г.

(2200%), т.е. 2200 тыс. руб.; (22 × 100).

При портфельных инвестициях, т.е. при покупке ценных бумаг, которые

можно продать на вторичном рынке, объем убытка обычно меньше суммы за-

траченного капитала. Соотношение максимально возможного объема убытка и

объема собственных финансовых ресурсов инвестора представляет собой сте-

пень риска, ведущего к банкротству.

Реализация второго принципа требует, чтобы инвестор, зная максимально

возможную величину убытка, определил бы, к чему она может привести, какова

вероятность риска, и принял бы решение об отказе от риска (т.е. от мероприя-

тия), о принятии риска на свою ответственность или о передаче риска на ответ-

ственность другому лицу.

Действие третьего принципа особенно ярко проявляется при передаче

финансового риска. В этом случае он означает, что инвестор должен опреде-

лить приемлемое для него соотношение между страховой премией и страховой

суммой. Страховая премия, или страховой взнос - это плата за страховой риск

страхователя страховщику. Страховая сумма - это денежная сумма, на которую

застрахованы материальные ценности (или гражданская ответственность, жизнь

и здоровье страхователя). Риск не должен быть удержан, т.е. инвестор не дол-

жен принимать на себя риск, если размер убытка относительно велик по срав-

нению с экономией на страховых взносах. Для снижения степени

финансового риска применяются различные способы: диверсификация, приоб-

ретений дополнительной информации о выборе и результатах, лимитирование,

страхование, хеджирование, секьюритизация и др.

Пример.Предприниматель стоит перед выбором, сколько закупить това-

ра: 100 единиц или 200 единиц. При закупке 100 единиц товара затраты соста-

вят 120 руб. за __________единицу, а при закупке 200 единиц - 100 руб. за единицу. Пред-

приниматель данный товар будет продавать по 180 руб. за единицу. Однако он

не знает, будет ли спрос на него. Весь не проданный в срок товар может быть

реализован только по цене 90 руб. и менее. При продаже товара вероятность

составляет «50 на 50», т.е. существует вероятность 0,5 для продажи 100 единиц

товара и 0,5 для продажи 200 единиц товара. Прибыль составит при продаже

100 единиц товара 6000 руб., при продаже 200 единиц - 16000 руб. Средняя

ожидаемая прибыль 11000 руб.

Итак, ожидаемая стоимость информации при условии определенности -

11000 руб. Ожидаемая стоимость информации при неопределенности - 8000

руб. (покупка 200 единиц товара: 0,5 16000 = 8000 руб.). Тогда стоимость пол-

ной информации - 3000 руб. (11000 - 8000).

Следовательно, для более точного прогноза необходимо получить допол-

нительно информацию о спросе, заплатив за нее 3000 руб. Даже если прогноз

окажется не совсем точным, все же выгодно вложить данные средства в изуче-

ние спроса и рынка сбыта, обеспечивающее лучший прогноз сбыта на перспек-

тиву.