Мета програми

Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 639

a(x) называется бесконечно малой при x®a, если ,т.е. для любого e > 0 существует d такое, что .

Свойства бесконечно малых.

1) если a(x) – бесконечно малая при x®a, то – бесконечно большая при x®a.

Доказательство:

Выберем произвольное M > 0.

Для любого e > 0 существует d такое, что ; выберем . – есть бесконечно большая.

2) a(x), b(x) – бесконечно малые Þ a(x) + b(x) – бесконечно малая.

Для любого e > 0 существует d₁ такое, что ;

для любого e > 0 существует d₂ такое, что .

Для любого e > 0 существует d > 0 такое, что для любого x .

3) Произведение бесконечно малой на ограниченную функцию есть бесконечно малая.

Следствия: 1) Произведение двух бесконечно малых есть бесконечно малая.

2) Произведение постоянной и бесконечно малой есть бесконечно малая.

4) – бесконечно малая, если a(x) – бесконечно малая, z(x) – ограниченная.

5) , a(x) – бесконечно малая, при x®a.

Сравнение бесконечно малых.

Пусть a(x) и b(x) – бесконечно малые

¨ Если , то a(x) – бесконечно малая более высокого порядка.

Пример:

¨ Если , то a(x) и b(x) – бесконечно малые одного порядка малости.

Если c = 1, то a(x) и b(x) – эквивалентные (a(x)~b(x)).

¨ Если , то b(x) – бесконечно малая более высокого порядка.

Эквивалентные бесконечно малые (a®0):

АПРЕЛЯ

С 9:00 ДО 18:00

БЛАГОТВОРИТЕЛЬНАЯ АКЦИЯ ПО СБОРУ ПОМОЩИ

Для бездомных животных

Место проведения:

Лоста, ул. Центральная, 1

С благодарностью примем в дар:

- корма сухие и влажные для кошек, щенков и собак, любые крупы, макароны, мясные консервы и субпродукты,

- теплые вещи, куртки, старые шубы, любая ветошь,

- любой наполнитель для кошачьих туалетов, лучше древесный

- кошачьи переноски, большие клетки, когтеточки, кошачьи лотки, поводки, ошейники для щенков, игрушки для кошек и щенков, железные миски, кастрюли,

- средства для обработки животных от блох и глистов, медикаменты, любые витамины, впитывающие пелёнки,

- щетки, мешки для мусора 120литров, ведра, резиновые и х/б перчатки, любые средства по уборке и дезинфекции