Number these sentences from the message in the correct order. Use the flow chart in Exercise 7 to help you.

Дата добавления: 2015-10-18; просмотров: 561

1. Критерий наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности) (Галилей).

Согласно этому критерию разрушение материала произойдет при достижении максимальным нормальным напряжением предельного (опасного) значения , характеризующего свойства материала и не зависящего от вида напряженного состояния (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Критерий наибольших нормальных напряжений

Пригоден данный критерий для весьма хрупких материалов (камень, кирпич, керамика, инструментальная сталь). Особенность хрупких материалов является то, что они обладают различной сопротивляемостью при растяжении и сжатии, т. е. хрупкие материалы лучше работают на сжатие, чем на растяжение.

В силу экстремальности главных напряжений в качестве максимального нормального напряжения выступает главное напряжение. По этому критерию

. (6.1)

Максимальные напряжения при растяжении ; при сжатии .

Известное условие прочности запишем в виде:

растяжение - ; сжатие - ,

где , , — допускаемые напряжения соответственно при растяжении и сжатии, n — коэффициент запаса.

2. Критерий наибольших линейных деформаций (вторая теория прочности) (Мариотт).

Согласно этой теории в качестве критерия прочности принимают наибольшую по абсолютной величине линейную деформацию (рис. 6.3).

Условие разрушения , где - опасная (предельная) продольная деформация. Условие прочности в этом случае имеет вид

.

Из обобщенного закона Гука имеем

. (6.2)

При простом растяжении

. (6.3)

Приравнивая формулы (6.2) и (6.3), имеем

. (6.4)

Рис. 6.3. Критерий наибольших линейных деформаций

Критерий наибольших линейных деформаций дает удовлетворительные результаты для хрупких материалов, работающих в пределах закона Гука. Недостатком первых двух критериев прочности является тот факт, что они не описывают разрушение за счет сдвига, а только учитывают достижение опасного состояния за счет отрыва.

3. Критерий наибольших касательных напряжений (третья теория прочности) (Треск – Сен-Венан).

Здесь в качестве критерия прочности принята величина наибольшего касательного напряжения. Условие разрушения имеет вид: , где — опасное (предельное) касательное напряжение (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Критерий максимальных касательных напряжений

Условие прочности по критерию максимальных касательных напряжений запишем в виде:

.

При сложном напряженном состоянии (как было показано выше)

. (6.5)

При простом растяжении мы имеем

. (6.6)

Приравнивая формулы (6.5) и (6.6), имеем

или .

Основной недостаток данного критерия прочности - не учитывается влияние нормального напряжения . Однако критерий наибольших касательных напряжений дает хорошие практические результаты при расчетах на прочность пластических материалов на начальном этапе пластических деформаций. Так как современные авиационные конструкции изготовлены в основном из пластических материалов и в процессе их эксплуатации недопустимы пластические деформации, то указанный критерий нашел широкое применение при расчетах на прочность именно авиационных конструкций.

4. Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения (четвертая теория прочности) (Губер).

Согласно этой теории (рис. 6.5) опасное состояние (текучесть) в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает своего предельного значения .

Рис. 6.5. Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения

Условие прочности в данном случае имеет вид

, (6.7)

где — допускаемая удельная потенциальная энергия формоизменения.

Из предыдущей лекции известно (5.36), что удельная потенциальная энергия формоизменения в главных напряжениях равна

. (6.8)

С другой стороны в эквивалентном одноосном напряженном состоянии энергия формоизменения будет равна

. (6.9)

В соответствии с энергетическим критерием условие равноопасности элемента, находящегося в условиях сложного нагружения, и образца при простом растяжении запишется так

. (6.10)

Тогда условие прочности по данному критерию примет вид

. (6.11)

Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения используется для пластических материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие.

5. Теория Мора

Согласно теории Мора, два напряженных состояния равноопасны, если для соответствующих двух главных напряжений ( и ) соблюдается соотношение

. (6.12)

Отсюда вытекает формула для эквивалентного напряжения по теории Мора

. (6.13)

Здесь коэффициент k представляет собой отношение предельных напряжений при одноосном растяжении и при одноосном сжатии. Если принять, что коэффициенты запаса прочности по отношению к предельным напряжениям растяжения и сжатия одинаковы, то k можно определить из выражения:

Окончательно условие прочности по теории Мора запишется следующим образом

(6.14)

Теория прочности Мора позволяет установить сопротивление разрушению материалов, обладающих разными сопротивлениями растяжению и сжатию. Как видим, гипотеза Мора (как и критерий наибольших касательных напряжений) не учитывает влияния промежуточного главного напряжения σ₂ – это несомненный ее недостаток. Опыты показывают, что достаточно точные результаты гипотеза Мора дает для напряженных состояний смешанного типа, то есть для тех случаев, когда σ₁ и σ₃ имеют разные знаки.

Таким образом, для практических расчетов следует рекомендовать четвертую (или третью) теории прочности для материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию, и теорию Мора – для материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию, то есть для хрупких материалов (для них в настоящее время пока еще применяют и вторую теорию прочности).

Иван III Васильевич.

Детали великокняжеского суда в 1475-1476 гг. Городище (Новгород) в изложении Н. Костомарова: «Великий князь был неумолим: шестерых взятых под стражу приказал отправить в Москву, а оттуда на заточение в Муром и Коломну; прочих же обвиненных этим судом отдал на поруки, наложивши на них в уплату истцам и себе за их вину большую сумму в полторы тысячи рублей. Затем Иван Васильевич пировал у новгородцев, и эти пирушки тяжело ложились на их карманы: не только те, которые устраивали пиры для великого князя, дарили его деньгами, вином, сукнами, лошадьми, серебряною и золотою посудою, рыбьим зубом; даже те, которые не угощали его пирами, приходили на княжеский двор с подарками, так что из купцов и житых людей не осталось никого, кто бы тогда не принес великому князю от себя даров. По возвращении Ивана Васильевича в Москву, в конце марта 1476 года, приехал к нему новгородский архиепископ с посадниками и жилыми людьми бить челом, чтоб он отпустил задержанных новгородцев. Иван Васильевич взял от них дары, но не отпустил взятых в неволю новгородцев, о которых они просили».

Заметим, Успенский собор ставился как раз в это время – так что вот куда могли пойти деньги и дары.

А вот 1571 и 1578 годы. Путешественник начала XV века Герберштейн: «Этот Иоанн Васильевич был так счастлив, что победил новгородцев в битве у реки Шелони; он принудил побежденных принять некоторые условия и признать его своим господином и князем, взял с них большие деньги и потом удалился, поставив там своего наместника. По истечении семи лет он снова воротился туда, вошел в город при помощи архиепископа Феофила, обратил жителей в самое жалкое рабство, отнял серебро и золото и наконец все имущество граждан и увез оттуда более трехсот хорошо нагруженных телег.

1579 год. Очередное возмущение в Новгороде. Иван захватывает казну архиепископа и казнит 150 человек.

1582 год – новое поступление в казну. Костомаров: «Союзник Москвы Менгли-Гирей напал на Киев, опустошил его, сжег, между прочим, Печерский монастырь, ограбил церкви и прислал в дар своему приятелю, московскому государю, золотую утварь - потир и дискос из Софийского храма»

Ну, вот, есть деньги и украшения для строящегося Благовещенского собора!

Иван III воевал много и успешно, но воевал почти всегда со слабейшими, всегда выбирая наилучший момент для удара. Войну он понимал, как доходное экономическое предприятие – богатый Новгород, как мы видим, стал его золотым прииском. Но ведь регулярное вымогание денег у Пскова, репарации и поборы при завоевании Твери, Перми, Вятки, овладение Севером с его добычей мехов - все это борьба за источник доходов. Только взятие Казани Иваном III вряд ли что принесло, кроме решения политической задачи лидерства и освобождения нахватанных Казанью рабов.

Иван III – ведущий и очень успешный экономист Метаморфозы, весьма своеобразный по современным меркам, но умело добывающий и вкладывающий свои средства. Вот только неуемное ограбление Новгорода, как города торгового, расселение его жителей выглядит экономически ущербно, хотя и решает политические задачи. Однако для политика того времени было весьма характерно жертвовать будущими возможностями, несколько туманными, ради сегодняшних и завтрашних выгод, видеть эффективность не в хорошо работающем механизме экономики, но в ее ближайших военных возможностях.

Внешность и характер

До нашего времени дошло описание внешности Ивана III, сделанное венецианцем А. Контарини, в 1476 году посетившего Москву и удостоенного встречи с великим князем. По его словам, Иван был «высок, но худощав; вообще он очень красивый человек». Холмогорский летописец упомянул прозвище Ивана — Горбатый, что, возможно, говорит о том, что Иван сутулился — и это, в принципе, всё, что нам известно о внешнем облике великого князя. Одно прозвище, данное современниками, — «Великий» — в настоящее время используется наиболее часто. Помимо этих двух прозвищ, до нас дошли ещё два прозвища великого князя: «Грозный» и «Правосуд»

О характере и привычках Ивана Васильевича тоже известно мало. С. Герберштейн, побывавший в Москве уже при Василии III, писал об Иване: «…Для женщин он был до такой степени грозен, что если какая из них случайно попадалась ему навстречу, то от взгляда его только что не лишалась жизни».