Решение типового задания

Пример. По территориям региона приводятся данные за 200X г. (табл. 1).

Таблица 1

Требуется:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи между факторами х и у.

2. Рассчитать оценки параметров уравнения линейной регрессии. Проверить результат с использованием функции ЛИНЕЙН.

3. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции. Оценить силу линейной зависимости между факторами.

4. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации. Сделать вывод.

5. Рассчитать коэффициент детерминации, проверить его значимость с помощью F - критерия Фишера при уровне значимости a = 0, 05. Сделать вывод.

6. Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью t - критерия Стьюдента, принимая уровень значимости a = 0, 05. Сделать вывод. Найти границы доверительных интервалов коэффициентов.

7. На поле корреляции построить эмпирическую прямую, вывести её уравнение и коэффициент детерминации с использованием опции Линия тренда. Сравнить , вычисленный в пункте 5, с приведенным на диаграмме.

8. Построить графики степенной, экспоненциальной, логарифмической парной регрессии у от х и вывести уравнения этих регрессий и коэффициенты детерминации с использованием опции Линия тренда.

9. Рассчитать средние ошибки аппроксимации для степенного, экспоненциального и логарифмического уравнений регрессии.

10. Построить сводную таблицу, записав в нее найденные уравнения регрессии, коэффициенты детерминации и средние ошибки аппроксимации. Выбрать уравнение, наилучшим образом соответствующее данным наблюдений, и обосновать выбор.

11. По выбранному уравнению рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора X увеличится на 10% от максимального уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав стандартную ошибку предсказания и доверительный интервал для прогнозного значения результата.