Практическое задание. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (млн

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (млн. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х ₁ (процент от стоимости фондов на конец года) и удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х ₂ (%). Данные по вариантам приведены в папке Эконометрика \ Задание 2.

Требуется:

1. Оценить параметры линейного уравнения множественной регрессии, решив систему нормальных уравнений по формулам Крамера и с использованием матричного умножения, пояснить экономический смысл его параметров.

2. Дать сравнительную оценку силы связи результативного признака и факторных признаков с помощью средних коэффициентов эластичности.

3. Оценить качество модели, вычислив коэффициенты множественной детерминации, корреляции и скорректированный коэффициент множественной детерминации. Проверить значимость уравнения в целом с помощью критерия Фишера при уровне значимости α = 0, 01. Сделать выводы.

4. Оценить статистическую значимость оценок параметров регрессионной модели с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости
α = 0, 01.

5. Установить, имеет ли место коллинеарность факторов с использованием матрицы парных и межфакторных коэффициентов корреляции. Рассчитать коэффициент множественной корреляции. Сравнить найденное значение со значением, вычисленным в пункте 3.

6. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после фактора и фактора после .

7. Проверить результаты расчетов с помощью инструмента «Регрессия» из раздела «Анализ данных». Построить графики остатков.

8. По графикам остатков выдвинуть гипотезу о наличии или отсутствии гетероскедастичности. Провести тестирование на гетероскедастичность, применив тест Гольфелда – Квандта.