Решение типового задания. Пример. По 20 предприятиям региона (табл

Пример. По 20 предприятиям региона (табл. 2) изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (млн. руб.) от ввода в действие новых основных фондов (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х ₂ (%).

Таблица 2

Номер предприятия
		3, 9
		3, 9
		3, 7
		3, 8
		4, 8
		5, 4
		4, 4
		5, 3
		6, 8
		6, 4
		6, 8
Окончание табл. 2
Номер предприятия
		7, 2
		8, 2
		8, 1
		8, 5
		9, 6

Требуется:

1. Оценить параметры линейного уравнения множественной регрессии фактора y и факторов и , решив систему нормальных уравнений по формулам Крамера и с использованием матричного умножения, пояснить экономический смысл его параметров.

2. Дать сравнительную оценку силы связи результативного фактора y и факторов и с помощью средних коэффициентов эластичности.

3. Определить коэффициент множественной детерминации и корреляции. Рассчитать скорректированный коэффициент множественной детерминации. Проверить значимость уравнения в целом с помощью F- кри-терия Фишера при уровне значимости . Сделать выводы.

4. Найти стандартную ошибку уравнения регрессии и стандартные ошибки коэффициентов регрессии. Оценить статистическую значимость оценок параметров регрессионной модели с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .

5. Рассчитать матрицы парных и межфакторных коэффициентов корреляции. Установить, имеет ли место коллинеарность факторов. Рассчитать коэффициент множественной корреляции. Сравнить найденное значение со значением, вычисленным в пункте 3.

6. Найти частные коэффициенты корреляции. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после фактора и фактора после .

7. Проверить результаты расчетов с помощью инструмента «Регрессия» из раздела «Анализ данных». Построить графики остатков.

8. По графикам остатков высказать гипотезу о наличии или отсутствии гетероскедастичности. Провести тестирование уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность, применив тест Гольфелда – Квандта.