Область определения функцииОбласть определения для функции двух переменных можно изобразить как множество точек плоскости Оху, соответствующих данной функции. Для этого выделяем особенность данной функции в виде неравенства и решаем это неравенство геометрическим путем.
Пример 152 Найти область определения функции . Решение Так как функция содержит радикал, то , . Данному неравенству соответствует левая сторона параболы вокруг оси Ох, включая точки параболы. Вершина параболы находится в точке (2; 0).
Пример 153 Найти область определения функции Решение Аналогично предыдущему примеру, , . Областью определения является внешняя часть круга с центром в точке (0; 0) радиусом равным 3, включая точки окружности.
Пример 154 Найти область определения функции . Решение Областью определения данной функции является множество точек, удовлетворяющих неравенству или , . Это точки первого и третьего квадрантов, не включая точек, лежащих на координатных осях.
|