Электроны в металлах. 2. Морозов А.И. Высокотемпературная сверхпроводимость: предлагаемые механизмы

 

Лабораторная работа №1

Исследование проводниковых материалов

Цель работы:

- изучение процессов, протекающих в проводниках в электрическом поле;

- исследование основных свойств проводников по температурным зависимостям проводимости.

 

Теоретическое введение

 

Виды проводников

Проводники электрического тока могут быть твердыми телами, жидкостями, а при выполнении ряда условий и газами.

Твердые проводники – металлы и некоторые модификации углерода. По величине удельного сопротивления r металлические проводники делятся на следующие группы:

– сверхпроводники;

– криопроводники;

– металлы и сплавы с высокой удельной проводимостью g;

– металлы и сплавы со средним значением r;

– металлы и сплавы с высоким значением r.

За исключением Cu, Ag, Au, Pt, щелочных, щелочноземельных и ферромагнитных металлов большая часть остальных металлов является сверхпроводниками [1]. К сверхпроводникам относятся интерметаллические соединения Nb₃X или V₃X, где X – переходный металл; тройные сверхпроводники (фазы Шевреля RMO₆Z₈, где R – катион, Z – атом халькогена). Существуют экзотические сверхпроводники: сверхпроводники с тяжелыми фермионами, например:

– CeCu₂Si₂ (Tc = 0,5K) открыт в 1979 г.,

– с низкой электронной концентрацией: Ba (Bi_1-x Pb_x)O₃ при 13K;

– неорганические сверхпроводники с низкой размерностью: трихалькогениды ниобия и тантала (NbSe₃, TaSe₃);

– органические сверхпроводники: соли тетрацианохинодиметана (TCNO), соли Бехгорда (TMTSF)₂X, где X = PF₆, ClO₄, ReO₄, FSO₃;

– невоспроизводимые сверхпроводники: CuCl, CdS, NbSi

Особую группу составляют высокотемпературные сверхпроводники с точками перехода 17K – 105K – 133K: Yba₂Cu₃O_7±d; Bi₂Sr_3-x Cd_xCu₂O_g-d; Ba_0,2La_1,8CuO₄; YBa₂Cu₃O_6+x; La_2-x Sr_xCuO₄; Ba₂Sr₂CaCuO₄ и др.

Подробнее с механизмами высокотемпературной сверхпроводимости можно познакомиться в [2].

Криопроводники имеют r на два порядка выше, чем сверхпроводники, при более высоких температурах, чем сверхпроводимость. Например, при температуре жидкого азота Al, Be – криопроводники.

Представители материалов с высоким удельным сопротивлением r и высокой удельной проводимостью g, их области применения далее рассмотрим отдельно.

Электроны в металлах

Металлические проводники – основной тип проводниковых материалов, применяемых в микроэлектронике. В классической электронной теории металлов – проводников I рода – электронный газ представлен свободными электронами.

При учете лишь однократной ионизации выражение для концентрации свободных электронов n равно концентрации атомов:

, (1)

где l – плотность металла; m _a – атомная масса, N _A=6,022045(31)×10²³ моль^-1 – число Авогадро, то есть число структурных элементов в единице количества вещества (в одном моле).

К электронному газу применимы понятия и законы статистики обычных газов.

Рассматривая хаотическое и направленное под действием силы электрического поля движение электронов, получено выражение закона Ома, закон Джоуля – Ленца.

Плотность тока j в проводнике при средней скорости теплового движения электрона V _т, средней длине свободного пробега l _ср пропорциональна напряженности поля E:

, (2)

где , m ₀ – масса электрона.

Формула (2) – аналитическое выражение закона Ома при условии, что учтено движение одного электрона, а выводы распространены на все свободные электроны.

Целесообразно учесть действие поля на всю совокупность электронов, когда суммарный импульс изменяется как при действии поля, и под действием соударений с узлами кристаллической решетки. Тогда средняя дрейфовая скорость электронов возрастает вдвое. С учетом этого выражение для удельной проводимости примет вид:

. (3)

В качестве экспериментального факта установлено, что теплопроводность металлов пропорциональна их электропроводности. Представления о свободных электронах приводит к закону Видемана – Франца (1853г.), так как электрон в металле переносит не только электрический заряд, но и выравнивает в нем температуру за счет электронной теплопроводности. Отношение удельной теплопроводности lт к удельной проводимости g при комнатной и более высоких температурах T является постоянной величиной:

lт/g= L ₀× T, где

- число Лоренца. Отклонения экспериментальных значений L ₀ от теоретических объясняется неупругими столкновениями электронов проводимости с колебаниями решетки.

Гипотеза об электронном газе в металлах подтверждается рядом опытов [1]:

1. При длительном протекании тока через цепь, состоящую из одних металлических проводников, нет проникновения атомов одного металла в другой.

2. При нагревании металлов до высоких температур скорость теплового движения свободных электронов растет, они даже покидают металл, преодолев силы поверхностного потенциального барьера.

3. В момент остановки быстро двигавшегося проводника происходит смещение электронного газа по закону инерции в направлении движения. Появляется разность потенциалов на концах заторможенного проводника.

4. Вследствие искривления траектории электронов в металлической пластине, помещенной в поперечное магнитное поле, появляется поперечная ЭДС и изменяется сопротивление проводника.

Но есть и противоречащие факторы:

– расхождения кривых в зависимости r(Т) на опыте и теоретической;

– наблюдаемая теплоемкость металлов ниже.

Эти трудности удалось преодолеть с помощью квантовой волновой механики. Электронный газ в металлах при обычных температурах является "вырожденным". При этом энергия газа W почти не меняется (рисунок 1) при изменении температуры (участок А Б).