Главный вектор и главный момент плоской системы сил

Рассмотрим плоскую систему сил (F ₁, F ₂,..., F _n),действующих на твердое тело в координатной плоскости Oxy.

Главным вектором системы сил называется вектор R, равный векторной сумме этих сил:

R = F ₁ + F ₂ +... + F _n = F _i.

Для плоской системы сил ее главный вектор лежит в плоскости действия этих сил.

Главным моментом системы сил относительно центра O называется вектор L _O, равный сумме векторных моментов этих сил относительно точки О:

L _O = M _O(F ₁) + M _O(F ₂) +... + M _O(F _n) = M _O(F _i).

Вектор R не зависит от выбора центра О, а вектор L _O при изменении положения центра О может в общем случае изменяться.

Для плоской системы сил вместо векторного главного момента используют понятие алгебраического главного момента. Алгебраическим главным моментом L_O плоской системы сил относительно центра О, лежащего в плоскости действия сил, называют сумму алгебраических моментов этих сил относительно центра О.

Главный вектор и главный момент плоской системы сил обычно вычисляется аналитическими методами.

Правило знаков алгебраических моментов сил (в правой системе координат, принятой в механике): момент считается положительным, если сила стремится повернуть тело относительно точки О против хода часовой стрелки, и отрицательной - по ходу часовой стрелки.

Для сил P и Q, изображенных на рисунке, их алгебраические моменты относительно центра О равны: M_О = P · h₁; M_O = -Q · h₂.