Цель работы. Изучение принципов построения и работы ЦАП и АЦП;

Изучение принципов построения и работы ЦАП и АЦП;

приобретение навыков синтеза и анализа ЦАП и АЦП.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Синтез схемы ЦАП.

Цифро-аналоговый преобразователь служит для преобразования цифрового кода в аналоговый сигнал, например в микропроцессорной системе управления электроприводом или в измерительных устройствах регистрации измеряемой величины.

Ниже показано условное обозначение n-разрядного ЦАП (рис.8.1).

 

 

 

 

Рис. 8.1

 

Наиболее распространенными являются схема ЦАП с весовыми коэффициентами и схема с матрицей R-2R (лестничного типа).

1.1. Схема ЦАП с весовыми коэффициентами строится на основе схемы инвертирующего операционного усилителя (ОУ), на инвертирующем входе которого суммируются токи параллельных ветвей.

Количество параллельных ветвей равно числу разрядов входного двоичного кода.

Каждая параллельная ветвь состоит из последовательно включенных резистора и электронного ключа (транзистора), и подключается к одному источнику опорного напряжения (U_ОП).

Токи и сопротивления в i-той ветви определяются выражениями: I_i = I₀*2ⁱ; R_i = R₀ / 2ⁱ_.,

где I₀, R₀ – соответственно ток и сопротивление ветви младшего (нулевого) разряда.

Выходное напряжение ЦАП (U_ВЫХ) определяется выражением U_ВЫХ = -U_ОП * R_ОС / R_ОБЩ,

где R_ОС – сопротивление обратной связи схемы ОУ; R_{ОБЩ ­} - общее сопротивление параллельно включенных ветвей.

Значение I₀ находится из выражения I₀ = U_ОП / R₀, а значение R₀ можно определить из условия получения U_ВЫХ = 1В при замкнутом ключе младшего разряда (логическая единица) и остальных разомкнутых (логические нули): U_ВЫХ = 1В = -U_ОП * R_ОС / R₀, откуда R₀ = -U_ОП * R_ОС. Например, при U_ОП = -1В получим R₀ = R_ОС.

1.1.1. На основе данных правил синтезируйте схему

4- разрядного ЦАП в соответствии с рис.8.2.

.

Рис. 8.2

На схеме электронные ключи заменены электрическими, которые подключают соответствующие ветви к источнику опорного напряжения с U_ОП = -1В (или отключают от него). С помощью ключей задается 4- разрядное цифровое слово (Х₃ Х₂ Х₁ Х₀) на входе ЦАП с номером каждого разряда, указанным над соответствующим ключом.

 

1.1.2. Из анализа схемы следует, что данная схема ЦАП является инвертирующим усилителем на ОУ, на инвертирующем входе которого суммируются «взвешенные» токи параллельных ветвей.

Из схемы также следует, что

,

т. е. .

1.1.3. Полагая, что замкнутое положение ключа соответствует логической единице (Х_i = 1), а разомкнутое – логическому нулю (Х_i = 0), протестируйте схему и по результатам опыта заполните графы 1,2,3 табл.8.1.

1.1.4. Задайте пятипроцентную точность резисторов (пятипроцентный разброс их сопротивлений), например, R₀ = 8,4кОм, R₁ = 3,8кОм, R₂ = 2,1кОм, R₃ = 0,95кОм.

1.1.5. Вновь протестируйте схему и по результатам опыта заполните графу 4 табл.8.1.

 

Таблица 8.1

Но- мер ком би на ции	Цифровой код - вход ЦАП	Анало говый сигнал – выход ЦАП (UВЫХ, В)	UВЫХ(5%), В
…	…	…	…

 

1.1.6. Определите абсолютную погрешность нелинейности ЦАП, как максимальное значение разности U_ВЫХ (5%) и U_ВЫХ.

1.1.7. Задавая различные значения U_ОП и R_ОС, рассчитайте сопротивления резисторов R₀, R_1, R_2, R₃ схемы ЦАП на рис.8.2 и протестируйте схему. Заполните табл.8.2. Сделайте письменные выводы о соотношениях сопротивлений резисторов разрядов между собой, о соотношениях сопротивлений резисторов R₀ и R_ОС между собой, а также о соответствии результатов опыта для каждого значения U_ОП данным табл.8.1.

Таблица 8.2

UОП, В	Сопротивления резисторов разрядов ЦАП, кОм	RОС, кОм
R0	R1	R2	R3
-1
-3
-8
-10
-12

1.2. Синтез схемы ЦАП с матрицей R-2R.

Построение многоразрядных ЦАП с весовыми коэффициентами вызывает трудности из-за большого разброса их сопротивлений и точности. Формирование взвешенных токов часто осуществляют путем деления на 2 опорного напряжения с помощью резистивной матрицы лестничного типа. Она содержит всего два номинала резисторов, сопротивления которых отличаются в 2 раза, поэтому она также называется матрицей R-2R.

1.2.1. Синтезируйте схему 4- разрядного ЦАП в соответствии с рис.8.3.

 

 

Рис.8.3

Данная схема ЦАП, как и в схеме с весовыми коэффициентами, является инвертирующим усилителем на ОУ, на инвертирующем входе которого суммируются «взвешенные» токи параллельных ветвей.

Из схемы следует, что

Или .

 

Каждое звено матрицы R-2R данной схемы состоит из последовательно включенного резистора R, сопротивление которого в данной схеме равно 1кОм, и параллельного резистора 2R, сопротивление которого равно 2кОм.

Протестируйте схему и по результатам опыта заполните таблицу, аналогичную табл.8.1 (графы 1,2,3).

1.2.2. Задавая различные значения U_ОП и R_ОС, определите значения сопротивлений резисторов R и 2 R, и протестируйте схему в соответствии с каждой парой их значений. По результатам опыта заполните табл.8.3. Объясните смысл знака минус опорного напряжения.

Таблица 8.3

UОП, В	Сопротивления резисторов матрицы ЦАП, кОм	RОС, кОм
R	2R
-8
-8
-10
-12
-5

 

1.3. Исследование ИС ЦАП.

Соберите схему 8-разрядного ЦАП (рис.8.4).

Рис.8.4

В схеме используется ИС восьмиразрядного ЦАП (группа Mixed, семейство ADC_DAC, компонент VDAC).

К входам ЦАП подключите генератор слов и источник опорного постоянного напряжения 10В. К выходу подключите вольтметр.

Цена деления (шаг квантования по уровню) ЦАП определяется выражением:

h = U_ОП / 2 ⁿ,

где n – число разрядов ЦАП.

Таким образом, для нашей схемы h = 10 / 2 ⁸≈ 0,039В.

Запрограммируйте генератор слов для выдачи кодовых комбинаций на ЦАП так, чтобы выходное напряжение изменялось последовательно на шаг квантования в интервале от 0 до 1В.

Включите схему. Проанализируйте работу ЦАП. Рассчитайте и запишите цифровые коды, соответствующие следующим значениям выходного напряжения: 0,5В; 1В; 2В; 3В; 5В; 7В; 9В.

Запрограммируйте этими кодами генератор слов и проверьте соответствующие значения выходного напряжения. По результатам исследования ИС ЦАП заполните таблицу 8.4.

 

Таблица 8.4

Цифровой код	Расчетное значение UВЫХ, В	Опытное значение UВЫХ, В
	0,5

 

2. Синтез схемы АЦП.

Аналого-цифровой преобразователь служит для преобразования аналогового сигнала в цифровой код, например с целью ввода измерительного сигнала датчика какого-либо технологического параметра в ЭВМ.

АЦП характеризуется числом разрядов выходного цифрового кода n, которое задает значение шкалы АЦП (максимальное выходное напряжение) как U_{ВЫХ МАКС}= 2ⁿ.

АЦП также характеризуется разрешающей способностью – это величина, обратная максимальному числу кодовых комбинаций на выходе АЦП

По методу преобразования входного аналогового сигнала АЦП можно условно разделить на АЦП параллельного и последовательного преобразования. Первые являются более сложными по схемотехнике, но быстродействующими.

2.1. АЦП параллельного преобразования.

2.1.1. Синтезируйте схему 3-разрядного АЦП (рис.8.5).

Схема состоит из 8 компараторов на ОУ (группа Analog, семейство ANALOG_VIRTUAL, компонент COMPARATOR_VIRTUAL), к инвертирующим входам которых подключен источник входного напряжения U_ВХ = 3В. Это напряжение сравнивается с опорным U_ОП =7В, которое делится с помощью 7 одинаковых резисторов и прикладывается к неинвертирующим входам компараторов.

Число резисторов делителя опорного напряжения задает шаг квантования h = U_ОП / k, где k – число резисторов.

Значение напряжения на выходе АЦП можно определить из выражения U_i = (U_ОП / k)* i, где i = 0, 1, … - номер компаратора, считая сверху.

Выходы компараторов подключены к приоритетному шифратору для преобразования их состояния в соответствующий цифровой код. В данной схеме используется ИС приоритетного шифратора с инверсными входами и выходами (группа TTL, семейство 74LS_IC, компонент 74LS147D).

Данный приоритетный шифратор преобразует старший номер входа, находящегося в активном состоянии (с низким уровнем напряжения), в соответствующий двоичный код на выходе. Так как активным состоянием выходного сигнала шифратора является низкий уровень напряжения, то на его выходах (выходных разрядах АЦП) включены инверторы.

 

Рис. 8.5

 

2.1.2. Включите схему, изучите ее работу. Запишите диапазон входного напряжения, возможный для преобразования в данной схеме. Задавайте другие значения U_ОП и U_ВХ, заполните табл.8.4.

2.1.3. Рассчитайте шаг квантования для заданных значений U_ОП и U_ВХ.

 

Таблица 8.4

UОП	UВХ	Цифра на индика торе	Шаг кван това ния, В

 

3. Исследование ИС АЦП.

Соберите схему 8-разрядного ЦАП (рис.8.6).

В схеме используется ИС восьмиразрядного АЦП (группа Mixed, семейство ADC_DAC, компонент ADC).

К входам АЦП подключите источник входного напряжения (входV_in), равного 5В, источник опорного постоянного напряжения 10В и источник импульсного напряжения (вход SOC).

К выходу подключите два семисегментных индикатора.

Включите схему. Проанализируйте работу АЦП.

Задавайте поочередно значения входного напряжения, заполните таблицу 8.5.

 

Рис. 8.6

 

Таблица 8.5

Входное напряжение Vin, В	Цифровой код
0,5