Уравнения прямой в пространстве.1-я ситуация. Известны точка M0(x 0; y 0; z 0) на прямой L в пространстве и ненулевой вектор
· Пояснение. Эта ситуация аналогична 2-й ситуации в п. 3.2. Для точек M(x; y; z) прямой L вектор
нельзя понимать буквально). В этом случае, привлекая снова параметрические уравнения прямой, эту запись можно «расшифровать» так: x - x 0=0, (y - y 0) / m = (z - z 0) / n. Может оказаться, что два знаменателя в (16) равны нулю, например, l = m = 0; тогда условная запись (x - x 0) / 0 = (y - y 0) / 0 = (z - z 0) / n системы «расшифровывается» так: x - x 0=0, y - y 0=0. ·
|
(l; m; n), параллельныйпрямой (он называется направляющим вектором прямой).Тогда координаты точек прямой удовлетворяют уравнениям, называемым каноническими уравнениями прямой в пространстве:
(14)
коллинеарен вектору 
