Задание 4. Используя двойной интеграл, вычислить:
Используя двойной интеграл, вычислить:
4.1 (2б.) площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями;
4.2 (3б.) объем тела, ограниченного заданными поверхностями;
4.3 (2б.) указанную механическую характеристику плоской фигуры, ограниченной заданными линиями, если известна поверхностная плотность материала  в точке с координатами (х; у).
Обозначения механических характеристик:  - масса;  - статические моменты относительно координатных осей;  - моменты инерции относительно координатных осей или относительно начала координат;  - координаты центра масс.
| № вар.
| 4.1
| 4.2
| 4.3
| |
| 
|  ,
 ,
 , 
|  ,  ,
 ,  ;
 ;  -?
| |
|  ,  ,
|
 ,
х + у = 1,
коорд. плоскости
|  ,
у = 0 (0 £ x £ p);
;  -?
| |
| 
|  ,
x2+ y2 = 4, z = 0
|  ,  ,  ; ;  -?
| |
| 
| 
| 
; -?
| |
|  , ,  
|  ,  ,  ,
|  ,  ,
;
 ;  -?
| |
|  ,  , 
| 
| 
 ; -?
| |
|
| , , ,
| , , , ;
; -?
| |
| 
|  , ,  , 
|  ,  ,
, ;
;
-?
| |
| , 
|  , , , 
|  ,  ,   ;
 ;
-?
| |
| 
|  , z = 0,
z = 4 - y2
|  , ,  , ,  ;
; -?
| |
|  ,  ,  , 
|  ,  ,
коорд. плоскости
| 
 ; ; -?
| |
| , ,
|  , , , 
| ,  ; ;
-?
| |
| 
|  , , ,  , 
| ,  , ,  ;
; -?
| |
|  , 
|  , 
|  ,  ,  , , ;
; -?
| |
| х2 + у2 = 2 у, 
| ,  , 
| , ,  , ;
 ; -?
| |
|  ,  , 
|  , , , , 
|  ,  , , , ; -?
| |
|  , 
|  , , ,
| , , ;
; -?
| |
|  ,
 ,
| 
| ,  , ,  ;
; -?
| |
| , 
|  , 
|  ,  ;
;  -?
| |
| ,  , ,
|  , ,  , , ,
|  ,  , ;
; -?
| |
|
| , , , ,
| , , , ;
; -?
| |
| х2 = 8 у, х2 = 2 у, у = 6
| z = 2 х2 + у2 + 1,
х + у = 1,
коорд. плоскости
| , , , ; ; -?
| |
|
| ,
x2+ y2 = 4, z = 0
| , , , ; ; -?
| |
| 
| , , ,
| , , , ;
; -?
| |
| 
| 
|  ,  ;
 ; -?
| |
| 
| 
|   ; -?
| |
| 
| 
| 
 ; -?
| |
| 
| 
| 
 ; -?
| |
| 
| 
| 
; -?
| |
| 
| 
|  
 ; -?
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
|
Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...
Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.
...
Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...
|
|
Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45
После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...
Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси
Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...
Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей:
- трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...
|
|
