Отображение , переводящее линейное пространство V в себя, называется линейным оператором, действующим в V, если для любых векторов и любых чисел :
.
Пусть – базис в . Для любых векторов существует единственный линейный оператор , переводящий векторы базиса в векторы . В соответствии с этим линейный оператор можно определить в виде операторной системы
.
Разложив векторы через , получим
где – некоторые числа (коэффициенты разложения).
Квадратная матрица , столбцами которой являются коэффициенты разложения векторов через векторы , называется матрицей линейного оператора.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...
Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...
, переводящее линейное пространство V в себя, называется линейным оператором, действующим в V, если для любых векторов 
и любых чисел 
:
.
– базис в 
. Для любых векторов 
существует единственный линейный оператор 
базиса 
в векторы 
.
через 
– некоторые числа (коэффициенты разложения).
, столбцами которой являются коэффициенты разложения векторов 
через векторы 
