Использование пакета MatLab

В пакете MatLab имеется два основных варианта для исследования передаточных функций и моделирования САУ:

– использование команд пакета расширения Control SystemToolbox;

– использование пакета Simulink.

 

Control System Toolbox [8, 9] предназначен для работы с LTI-моделями (Linear Time Invariant Models – линейные модели с постоянными параметрами) систем управления.

Команда, создающая LTI-систему c одним входом и одним выходом в виде передаточной функции, имеет следующий синтаксис:

где и - значения коэффициентов полиномов В и А в (3).

 

Например, если требуется описать ПФ вида:

и узнать значения ее нулей и полюсов, то нужно ввести в окне команд MatLab следующие команды:

 

>> w=tf([1 1],[2 8 5])>> zero(w)

>> pole(w)

 

 

Исследовать реакцию LTI-модели на типовые входные воздействияможно с помощью команд

 

>> step(w)>> impulse(w)

 

Можно получить на одном графике реакцию сразу нескольких динамических звеньев, если использовать команды вида:

 

>> step(w,w1,w2)

 

>> impulse(w, w1,w2)

 

 

В приведенных примерах время моделирования выбирается автоматически. При необходимости его можно явно указать в команде

 

>> step(w, w1, w2, t),

 

 

где t – время моделирования в секундах.

 

На рис. 1 показан пример моделирования динамики колебательного звена при различных параметрах:

Рис. 1. Исследование реакции колебательного звена

>>w=tf([1],[2 0.3 1]);

>> w1=tf([1],[2 0.5 1]);

>> w2=tf([1],[2 0.1 1]);

>> step(w,w1,w2,50).

 

В Simulink MatLab ПФ можно описать с помощью блока Transferfcn в разделе библиотеки Continuous. Для подачи типовых воздействий надо использовать блок Step из раздела Sources. Импульсную переходную характеристику звена можно получить, подавая на вход импульс маленькой длительности и большой амплитуды (приближение функции) при нулевых начальных условиях.