Метод свободного выбега

 

Сущность свободного выбега или самоторможения заключается в следующем. Если отключить двигатель, работающий вхолостую (без нагрузки) от источника питания, то вращающие элементы (якорь, маховик и др.) будут продолжать вращаться за счет запасенной кинетической энергии, постепенно замедляясь из-за действия тормозящих сил, обусловленных потерями вращения.

Известно, что кинетическая энергия вращающихся частей привода определяется выражением:

, (4)

 

где J – момент инерции привода, кг×м²;

w - угловая скорость, рад/с.

 

Очевидно, что энергия, запасенная приводом, при самоторможении будет израсходована на преодоление потерь вращения за период (время) торможения.

Выражение (4) дает возможность определить момент инерции привода:

 

. (5)

 

Для определения работы, затраченной на преодоление потерь вращения за время самоторможения, опытным путем снимают кривую свободного выбега w = f(t) и кривую зависимости потерь вращения от скорости DР_ВР = f(w) (соответственно кривые 1 и 2 на рисунке 4).

 

 

Рисунок 4 – Зависимости w = f(t) и DР_ВР = f(w)

 

По этим кривым строят зависимость потерь вращения от времени DР_ВР = f(t) (рисунок 8).

Так как t – время торможения, с; а DР_ВР – потери вращения, Вт, то площадь, заключенная между кривой DР_ВР = f(t) и осями координат, будет равняться работе А. Эту площадь можно определить, заменив кривую DР_ВР = f(t) на ступенчатый график (см. рисунок 5). Тогда работа определится выражением:

, Дж, (6)

 

где Dt – отрезок времени, с;

a, b, c … – соответствующие ординаты, Вт.

 

Если опыт свободного выбега проводится не до полной остановки привода, а от скорости w₁ до скорости w_K, т.е. снимают только части кривых w = f(t) и DР_ВР = f(w), то формула для определения момента инерции примет вид:

, кг×м², (7)

 

где А^~ – работа, определяемая площадью, заключенной между частью кривой (рисунок 8), осями координат и вертикалью, проведенной через точку, соответствующую скорости w_K.

 

 

Рисунок 5 – Зависимости DР_ВР = f(t)

 

Для определения потерь вращения DР_ВР двигателя постоянного тока с независимым возбуждением вычисляют мощность холостого хода и потери в меди по формулам:

 

, Вт; (8)

 

, Вт, (9)

 

где U – напряжение на зажимах якоря двигателя, В;

I₀ – ток якоря при холостом ходе привода, А;

R_Я – сопротивление якоря общее, Ом.

 

Общее сопротивление якоря определяют по формуле:

 

, (10)

 

где R_ОЯ – сопротивление обмотки якоря, Ом;

R_ОДП – сопротивление обмотки дополнительных полюсов, Ом;

R_КО – сопротивление компенсационной обмотки, Ом;

R_ЩК – сопротивление щеточного контакта, Ом;

1,2 – коэффициент приведения сопротивлений к нагретому состоянию (в случае класса изоляции В).

Если сопротивления обмоток якоря, добавочных полюсов и компенсационной обмотки приведены в справочнике уже для нагретого состояния, то при расчете сопротивления якорной цепи следует вместо коэффициента 1,2 использовать коэффициент равный 1.

У двигателей небольшой мощности компенсационная обмотка может отсутствовать, тогда при расчете сопротивления якорной цепи в формуле (10) следует положить R_КО = 0.

Сопротивление щеточного контакта определяется по формуле:

 

, (11)

 

где DU_Щ – падение напряжения на щеточном контакте, В; (DU_Щ = 0,6 В – для медно-графитовых щеток, DU_Щ = 2 В – для графитовых щеток);

I_Яном – номинальный ток якоря двигателя, А.

 

В случае если в справочнике не заданы сопротивления обмоток двигателя, то сопротивление якорной цепи можно оценить по приближенной формуле, считая, что половина всех потерь в двигателе приходится на долю переменных потерь:

; (12)

 

Из формул (8) и (9) следует, что:

 

, Вт (13)

 

Потери вращения вычисляют для каждого измерения скорости, после чего по полученным данным строят зависимость DР_ВР = f(w).

 

Изложенный метод определения момента инерции чаще всего применяется для двигателей постоянного тока.