Решение. Заметим, что при х = 3 числитель и знаменатель обращаются в нульЗаметим, что при х = 3 числитель и знаменатель обращаются в нуль. Знаменатель содержит иррациональное выражение
Замечание. Чтобы раскрыть неопределенность вида
4.2. Число e,
Числом e называется предел
е – число иррациональное, е ≈ 2, 71828… Число е бывает полезно при раскрытии неопределенности вида Если угол α выражен в радианах, то Задача 4. 10. Найти предел Решение. При n → ∞ Если n → ∞, то α → 0. На основании свойства пределов
Задача 4.11. Найти предел
|
. Избавимся от иррациональности, умножив числитель и знаменатель на (
) и перейдем к пределу:
, в которой числитель и знаменатель содержат иррациональность необходимо предварительно избавиться от иррациональности.
е или 
=е (1)
.
(2)
.
получаем неопределенность вида 
. По формуле (1) положим 
, тогда 
.
] и (1) получаем
.
