Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны, называется парой сил





Пара сил – и не уравновешенная система и не имеет равнодействующей. Пара сил производит на тело вращательное действие. Наравне с силой, пара сил – простейший элемент статики. Вращательный эффект пары измеряется взятым со знаком плюс или минус произведение модуля одной из сил пары на ее плечо.

Момент пары М = ± Fl(H*м).

Знак плюс ставят перед числовым значением момента в том случае, если пара стремится повернуть тело против хода часовой стрелки.

 

Пара сил характеризуется свойствами:

· Пара сил не имеет равнодействующей;

· Пара сил не может быть уравновешена одной силой, пара сил может быть уравновешена только парой;

· Алгебраическая сумма моментов сил, составляющих пару, относительно любой точки плоскости действия пары есть величина постоянная, равная моменту пары, т.е. пару сил в плоскости ее действия можно переносить в любое новое место, действие пары на тело не изменится;

· Алгебраическая сумма проекций сил пары на ось всегда равна нулю, т.е. пара сил не входит ни в уравнения сил, ни в уравнение проекций сил;

· Две пары, расположенные в одной плоскости, производят на тело одинаковое вращательное действие в том случае, если их моменты равны;

· Система пар, действующих на тело в одной плоскости, эквивалентны паре сил с моментом, равным алгебраической сумме моментов пар системы.

 

Условие равновесия плоской системы пар:

Если в результате сложения пар М = 0, то действующая на тело пары сил образуют уравновешенную систему. Следовательно, необходимое и достаточное условие равновесие системы пар выражается уравнением: ∑Мk = 0

т.е. для равновесия системы пар сил, действующих на тело в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма их моментов была равна нулю.

ПРИМЕР: Брус АВс левой шарнирно-подвижной опорой и правой шарнирно-неподвижной нагружен тремя парами сил, моменты которых М1=24 кН*м;

М2=36 кН*м; М3=—50 кН*м.

Определить реакции опор.

РЕШЕНИЕ: На брус действуют пары сил; следовательно, и уравновесить их можно только парой, т. е. в точках Аи Всо стороны опор на брус должны дей­ствовать реакции опор, образующие пару сил. В точке Ау бруса шарнирно-подвижная опора, значит ее реакция направлена перпендикулярно опорной поверх­ности, т. е. в данном случае перпендикулярно брусу. Обозначим эту реакцию RA и направим ее вверх. Тогда в точке Всо стороны шарнирно-неподвижной опо­ры действует также вертикальная сила RB,но вниз.

Исходя из выбранного направления сил пары (RA, Rb) ее момент

Мо =—RA.AB(или М0 =— RBBA).

Составим уравнение равновесия пар сил:

∑Mk = M1 + M2 + M3 + M0 = 0

Подставив в это уравнение значения моментов, получим

24 +36—50—RA 2=0.

Отсюда RA=5 кН. Так как силы RAиRBобразуют пару, то

RB = RA = 5 кН

 

ЗАДАНИЕ: В соответствии со своим вариантом и таблицей произвести расчет реакции опор балки нагруженной парами сил с моментами М к.Опоры балки шарнирно неподвижные. Расстояние между опорами – L метров.

Таблица вариантов

вариант М1, Нм М2, Нм М3, Нм М4, Нм М5, Нм М6, Нм L , м
1. -10 11- 44-
2. -11 -60
3. -67 -33 -33 -70
4. -45
5. -90
6. -66 -64 -30
7. -89 -20 -76
8. -76
9. -50 -50
10. -78 -90 -50
11.
12. -66 -100 -134 -60
13. -90 -45 -145
14. -30 -45 -80
15. -56 -34 -80

Составить отчет о практической работе.

 






Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 516. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия