Решение. 2) Подставив выражения для в данное уравнение, получим тождество1) Найдем 2) Подставив выражения для
Следовательно, функция Проинтегрировать (решить) дифференциальное уравнение n-го порядка означает следующее: найти его общее или частное решение (интеграл) в зависимости от того, заданы начальные условия или нет. Геометрическая интерпретация решения дифференциального уравнения на примере дифференциального уравнения II порядка Определение. Решение уравнения (2.1) или (2.2), в каждой точке которого нарушается единственность решения задачи Коши, называется особым решением. Особое решение не может быть получено из общего ни при каких значениях
|
и 
.
в данное уравнение, получим тождество
.
есть решение данного уравнения.
заключается в следующем. График всякого решения такого дифференциального уравнения называется интегральной кривой. Общее решение – множество интегральных кривых; частное – одна интегральная кривая из этого множества, проходящая через точку 
и имеющая касательную с заданным угловым коэффициентом 
и кривизной 
.
(включая и 
).
