Задание 3. 1. Рассчитать среднегодовой уровень «Показателя 3».

 

1. Рассчитать среднегодовой уровень «Показателя 3».

2. Рассчитать цепные и базисные (по отношению к первому уровню) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, а также абсолютное содержание 1% прироста (при цепном методе).

3. Рассчитать значения среднего абсолютного прироста, темпа роста и темпа прироста.

4. Провести аналитическое выравнивание уровней динамического ряда.

5. Спрогнозировать значение уровня на очередной период, используя средний темп роста и с помощью уравнения тренда.

6. Сделать выводы.

 

Решение:

3.1. Расчет среднего уровня численности населения Омской области моложе трудоспособного возраста

 

Таблица 21

Численность населения Омской области моложе трудоспособного возраста, тыс. человек

Год
Численность населения моложе трудоспособного возраста	56,1	56,8	60,6	61,4	62,3	63,2	63,8	64,3	64,5	64,3

 

Средний уровень ряда динамики определим по формуле средней хронологической для неравных интервалов:

3.2. Расчет цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста, абсолютного содержания 1% прироста

 

Абсолютный прирост:

- цепной:

- базисный:

Темп роста:

- цепной:

- базисный:

Темп прироста:

- цепной:

- базисный:

Абсолютное значение 1% прироста:

где у_i и y_{i -1} – i -тый и предыдущий уровни ряда;

у ₁ – первый уровень ряда.

Результаты расчетов представим в таблице 22

 

Таблица 22

Год	Численность населения моложе трудоспособного возраста, тыс. человек	Абсолютный прирост, тыс. человек	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. человек
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
	56,1	-	-	-	-	-	-	-
	56,8	0,7	0,7	101,25	101,25	1,25	1,25	0,561
	60,6	3,8	4,5	106,69	108,02	6,69	8,02	0,568
	61,4	0,8	5,3	101,32	109,45	1,32	9,45	0,606
	62,3	0,9	6,2	101,47	111,05	1,47	11,05	0,614
	63,2	0,9	7,1	101,44	112,66	1,44	12,66	0,623
	63,8	0,6	7,7	100,95	113,73	0,95	13,73	0,632
	64,3	0,5	8,2	100,78	114,62	0,78	14,62	0,638
	64,5	0,2	8,4	100,31	114,97	0,31	14,97	0,643
	64,3	-0,2	8,2	99,69	114,62	-0,31	14,62	0,645

 

3.3. Расчет среднего абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста

 

Среднегодовой абсолютный прирост:

тыс. чел.

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

 

3.4. Аналитическое выравнивание уровней динамического ряда

 

Проведем выравнивание ряда динамики по прямой.

Параметры линейного уравнения тренда находим методом наименьших квадратов:

 

 

Таблица 23

Год	Численность населения моложе трудоспособного возраста, тыс. человек у	Номер временного периода, t	t 2	yt	Расчетная численность населения в трудоспособном возрасте, тыс. человек
	56,1				55,2665
	56,8				58,12645
	60,6				60,9864
	61,4			675,4	61,55839
	62,3			747,6	62,13038
	63,2			821,6	62,70237
	63,8			893,2	63,27436
	64,3			964,5	63,84635
	64,5				64,41834
	64,3			1093,1	64,99033
Итого	617,3			7117,4	119,90137

 

 

Уравнение линейного тренда:

.

 

 

3.5. Прогнозирование значения уровня динамического ряда на очередной период

 

Очередным периодом будет 2008 г.

Прогноз на основе линии тренда:

тыс. чел.

Прогноз на основе среднего темпа роста:

тыс. чел.

Различия полученных результатов объясняются тем, что при вычислении среднего темпа роста использовались только первый и последний уровни динамического ряда, в то время как при вычислении параметров тренда учитывались все значения, содержащиеся в динамическом ряду. Различие методик и определило различие результатов.