I. Общие сведения по геодезии

 

Этот раздел студент изучает по учебному пособию [1], (глава 1, § 1-24) и [2] (главы 1, 11, IV, V).

В него входит:

1) изучение плана местности и его элементов;

2) ознакомление с правилами геодезических вычислений.

В связи с этим на первом этапе изучения геодезии необходимо усвоить геометрическую сущность плана, состоящую в том, что линии участков, контуры и объекты местности ортогонально п р о е к т и р у ю т с я н а г о р и з о н т а л ь н у ю плоскость и полученную проекцию изображают на бумаге в уменьшенном виде с сохранением подобия фигур на этой проекции. Здесь же надо отличать план от карты, которая составляется на большую территорию земной поверхности. Для создания карты все линии, контуры, объекты местности проектируются нормалями на поверхность эллипсоида, а затем в уменьшенном виде изображаются на бумаге с искажением, свойственным той или иной картографической проекции, так как поверхность сферического тела невозможно изобразить на горизонтальной плоскости (на бумаге) без искажений. Попутно надо усвоить понятия об элементах плана, карты и профиля местности, как то: уровенная поверхность, горизонтальная плоскость, горизонтальное проложение линии местности, масштаб плана,­ высота точки местности, формы рельефа местности и изображение их горизонталями, условные знаки сельскохозяйственных угодий и объектов местности, географическая и прямоугольная координатные сетки и др.

Необходимо также научиться измерять азимут и румб линии местности при помощи буссоли, ориентировать карту (план) по буссоли и уметь изобразить на рисунке расположение магнитной стрелки и направление линии, надписи делений кольца буссоли при различных величинах азимутов и румбов линий, определять географические и прямоугольные координаты точек на плане и карте, высоты точек и формы рельефа по горизонталям на карте и плане. Для этого надо изучить § 4-19, 24 учебного пособия [1], и § 1-5, 13-30 практикума [2], после чего уверенно ответить на вопросы для с а м о п р о в е р к и (Ответы на вопросы для самопроверки в контрольные работы не включаются).

1. Что называют: уровенной поверхностью; горизонтальной плоскостью, вертикальной плоскостью, горизонтальным проложением линии местности; планом, картой и профилем местности; масштабом плана, точностью масштаба; горизонтальным углом, углом наклона; высотой точки местности, превышением между точками местности, высотой сечения рельефа; азимутом, румбом и дирекционным углом линии местности; склонением магнитной стрелки, сближением меридианов в точке местности; приращениями прямоугольных координат; съемкой местности?

Каждому из этих терминов надо дать точное и полное определение, каждый (кроме карты, масштаба плана, точности масштаба, уклона линии, съемки местности) иллюстрировать чертежом.

Написать и объяснить формулы: уклона местности, масштаба плана, горизонтального проложения линии (если известны результат измерения линии на местности и угол наклона линии местности); поправки (в результате измерения линии местности для получения горизонтального проложения) за наклон линии; превышения (если известны горизонтальное проложение линии и угол наклона местности) между точками местности; сближения меридианов и склонения магнитной стрелки; приращений координат (если известны координаты двух точек или горизонтальное проложение и дирекционный угол линии местности).

2. Почему всякое расстояние между точками, взятое по плану, является горизонтальным проложением?

3. Почему горизонтальное проложение линии не может быть больше результата измерения ее на местности?

4. Почему знак угла наклона линии местности не влияет на знак поправки за наклон при вычислении горизонтального проложения?

5. Шахтный колодец имеет размеры 1х1 м. Какими размерами он изобразится на планах масштаба 1: 2000, 1: 5000?

6. Почему точки, лежащие на одной уровенной поверхности, имеют равные высоты?

7. Почему при построении профиля местности вертикальный масштаб принимают крупнее горизонтального?

8. Чему равен уклон линии, если превышение между точками равно горизонтальному проложению?

9. Чему равен угол наклона линии, если превышение между точками вдвое меньше расстояния на местности между ними?

10. Чему равен горизонтальный угол между линией местности и ее горизонтальным проложением?

11. Высота вершины горы равна 186,7 м. Чему равна высота точки, лежащей на верхней горизонтали горы, при высоте сечения рельефа 5 м?

12. Высота точки, лежащей между горизонталями, равна 126,8 м. Чему равны высоты этих горизонталей при высоте сечения рельефа 2,5 м? Вычислите уклон линии между этими

горизонталями, если горизонтальное проложение (заложение) между ними равно 120 м.

13. Чему равны географические координаты населенного пункта, в котором вы родились? Определите по карте.

14. Чему равны географические координаты северного к южного полюсов Земли?

15. Почему осевому меридиану дано название осевого?

16. Из точки на осевом меридиане выходит линия. Что больше - азимут или дирекционный угол этой линии?

17. Магнитный румб линии ЮВ:5°15¢. Вычислите дирекционный угол линии, если в северном конце этой линии восточное склонение равно 8°30¢ и западное сближение меридианов равно 2°15¢. Поясните чертежом и покажите на нем расположение осевого меридиана. Ответ: румб этой линии, вычисленный по дирекционному углу, ЮЗ:5°30¢.

18. Чем прямые дирекционные углы отличаются от обратных?

19. При каких значениях дирекционных углов оба приращения линии равны по абсолютной величине?

20. При каких значениях дирекционных углов приращения по оси абсцисс или приращения по оси ординат равны нулю?

21. Дирекционный угол линии 150°. Во сколько раз ее горизонтальное проложение больше приращения по оси ординат?

22. Что называют прямой геодезической задачей?

23. Что называют обратной геодезической задачей?

24. Для чего производят привязку точек и линий полигона к пунктам геодезической сети?

Ответив самостоятельно на эти вопросы, студент выполняет контрольную работу 1 - «Работа с картой» и высылает ее в университет для рецензирования.

После этого студент знакомится с геодезическими измерениями и их точностью, со с п о с о б а м и и п р а в и л а м и г е о д е з и ч е с к их в ы ч и с л е н и й, изучая § 2 1 -23, [ 1 ] и § 1-5, [2].

При изучении правил геодезических вычислений надо обратить внимание на действия с приближенными числами и на названия цифр в приближенном числе: значащие цифры, верные значащие цифры, десятичные знаки, знаки логарифма ­мантиссы). Например, в числе 30,1090 шесть значащих цифр, четыре десятичных знака; цифра 9 означает 9 единиц пятой значащей цифры, или 9 единиц третьего десятичного знака, или 9 десятых единицы второго десятичного знака и т. д. При сложении и вычитании приближенных чисел обращают внимание на количество десятичных знаков, а при умножении и делении, возведении в степень и извлечении корней - на количество значащих цифр.

Все слагаемые и сумма (разность) должны иметь одинаковое количество десятичных знаков, все сомножители и произведение (числитель, знаменатель и частное) должны иметь одинаковое количество значащих цифр.

 

Вопросы для самопроверки

 

1. При измерении линии лентой записан результат 728,473 м. Как правильно записать результат измерения, если линия измеряется лентой с относительной погрешностью 1: 2000?

2. Сколько значащих цифр и десятичных знаков в числе 0,001001?

3. tg 5°42¢­=0,09981, а tg 5°43­=0,10011. На сколько единиц пятого десятичного знака изменился тангенс угла при изменении его на одну минуту? Найдите угол, тангенс которого равен 0,10000.

4. Тангенс угла наклона линии равен 0,25. Во сколько раз превышение между концами этой линии меньше его горизонтального проложения?

5. При дирекционном угле 315°00¢ приращение координат линии DC=+142,13 м. Определите чему равно приращение по оси ординат и горизонтальное проложение линии с пятью значащими цифрами.

6. Рассчитайте при помощи таблиц тригонометрических функций, на сколько единиц четвертого десятичного знака угол в 7°, выраженный в радианах, будет больше синуса и меньше тангенса этого угла.

7. Извлеките квадратный корень из числа 0,100, записав результат с тремя значащими цифрами.

8. Найдите при помощи таблиц тригонометрических функций синус, тангенс и котангенс угла в 0°17¢,2 до трех значащих цифр.

Полученные значения проверьте посредством радианной меры угла.