Студопедия — Многоканальная СМО с ожиданием
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Многоканальная СМО с ожиданием






Рассмотрим многоканальную систему массового обслуживания с ожиданием. Процесс массового обслуживания при этом характеризуется следующим: входной и выходной потоки имеют интенсивности λ и μ соответственно, параллельно обслуживаться могут не более С клиентов, то есть система имеет С каналов обслуживания. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента равна .
Вероятности того, что в системе находятся п заявок (С обслуживаются, остальные ожидают в очереди) равна:

где
.
Решение будет действительным, если выполняется следующее условие:
Остальные вероятностные характеристики функционирования в стационарном режиме многоканальной СМО с ожиданием и неограниченной очередью определяется по следующим формулам:
среднее число клиентов в очереди на обслуживание
;
среднее число находящихся в системе клиентов (заявок на обслуживание и в очереди)
LS = Lq +ρ;
средняя продолжительность пребывания клиента (заявки на обслуживание) в очереди
;
средняя продолжительность пребывания клиента в системе
.
Рассмотрим примеры многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием.
Пример. Механическая мастерская завода с тремя постами (каналами) выполняет ремонт малой механизации. Поток неисправных механизмов, прибывающих в мастерскую, - пуассоновский и имеет интенсивность λ=2,5 механизма в сутки, среднее время ремонта одного механизма распределено по показательному закону и равно t об =0,5 сут. Предположим, что другой мастерской на заводе нет, и, значит, очередь механизмов перед мастерской может расти практически неограниченно.
Требуется вычислить следующие предельные значения вероятностных характеристик системы:
- вероятность состояний системы;
- среднее число заявок в очереди на обслуживание;
- среднее число находящихся в системе заявок;
- среднюю продолжительность пребывания заявки в очереди;
- среднюю продолжительность пребывания заявки в системе.
Решение
Определим параметр потока обслуживаний

Приведенная интенсивность потока заявок
ρ=λ/μ=2,5/2,0=1,25,
при этом λ/μ ∙ с =2,5/2∙3=0,41<1.
Поскольку λ/μ∙ с <1, то очередь не растет безгранично и в системе наступает предельный стационарный режим работы.
Вычислим вероятности состояний системы:



Вероятность отсутствия очереди у мастерской
РоткР 0+ Р 1+ Р 2+ Р 3≈0,279+0,394+0,218+0,091=0,937.
Среднее число заявок в очереди на обслуживание

Среднее число находящихся в системе заявок
Ls = Lq + =0,111+1,25=1,361.
Средняя продолжительность пребывания механизма в очереди на обслуживание
суток.
Средняя продолжительность пребывания механизма в мастерской (в системе)
суток.

 

Тема 5. Сетевое планирование и управление

Сетевой моделью (другие названия: сетевой график, сеть) называется экономико-компьютерная модель, отражающая комплекс работ (операций) и событий, связанных с реализацией некоторого проекта (научно-исследовательского, производственного и др.), в их логической и технологической последовательности и связи.
Анализ сетевой модели, представленной в графической или табличной (матричной) форме, позволяет:
во-первых, более четко выявить взаимосвязи этапов реализации проекта;
во-вторых, определить наиболее оптимальный порядок выполнения этих этапов в целях, например, сокращения сроков выполнения всего комплекса работ.







Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 527. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия