В – наскрізна колона зі з’єднувальною решіткою

 

Наскрізні колони складаються з двох або чотирьох віток. Для колони з двох віток використовуються швелери та двотаври, а для колон з чотирьох віток – кутники. З’єднання віток виконується планками при невеликої відстані між вітками та решітками із кутників при більшої відстані (див. рис. 3)

Рис.3 Типи перерізів та з’єднання віток наскрізних колон

В порівнянні з суцільними колонами наскрізні колони при той же площі перерізу мають більші радіуси інерції тобто меншу гнучкість. Площа перерізу наскрізних колон обмежується найбільшими розмірами прокатних профілів.

При розрахунках та конструювання колону зручно розчленити на три частини: верхню частину – оголовок, середню частину – стержень колони (основна частина колони) та нижню частину – базу.

 

РОЗРАХУНОК ТА КОНСТРУЮВАННЯ СТЕРЖНЯ НАСКРІЗНОЇ КОЛОНИ

Робота колон, які складаються з окремих віток, з’єднаних між собою на визначеній відстані, суттєво відрізняється від роботи колон суцільного перерізу. Утрата стійкості стиснутих елементів може здійснитися при досягненні в них напружень, рівних критичним. Величина критичних напружень залежить в колонах суцільного перерізу від їх гнучкості, а в колонах наскрізного перерізу окрім загальної гнучкості стержня, ще від гнучкості окремих її віток тому, що утрата стійкості однієї вітки приводить до утрати стійкості всіє колони (див. рис. 4 а, б)

Рис. 4 Утрата стійкості колони наскрізного перерізу

 

Відносно вільної вісі вітки колони не мають суцільного з’єднання, а з’єднанні в окремих місцях розкосами або планками тому жорсткість колони в цьому напрямку понижена.

При цьому величина критичних напружень в наскрізних стержнях менше, ніж в суцільних, а тому, при їх розрахунках коефіцієнт поздовжнього згинання для них повинен бути зменшен. Величина коефіцієнту береться залежно від гнучкості , причому величина його () зменшується при збільшенні гнучкості (). Тому для зменшення коефіцієнту при розрахунках наскрізних колон вводять збільшену, так називаєму приведену, гнучкість наскрізного перерізу - , яка залежить як від гнучкості всього стержня в цілому, так і від гнучкості окремих його віток. Таким чином, при розрахунку наскрізною колони відносно вільної вісі, необхідно вводити замість загальної гнучкості стержня його приведену гнучкість а відносно матеріальної вісі треба брати загальну гнучкість , як для колон суцільного перерізу, тому що по відношенню до матеріальної вісі колона наскрізного перерізу працює як колона суцільного перерізу (див. рис. 4в)

 

Загальна гнучкість відносно матеріальної вісі Х-Х визначається по формулі

(1)

де - розрахункова довжина колони береться залежно від закріплення бази та оголовку колони по табл. 1

- радіус інерції вітки колони відносно матеріальної вісі перерізу стержня колони

Таблиця 1 Розрахункова довжина колони

Закріплення кінців колони	Верхній вільний, нижній закріплений жорстко	Обидва закріплені шарнірно	Верхній закріплений шарнірно, нижній закріплений жорстко	Обидва кінця закріплені жорстко
Схема
Розрахункова довжина відносно вісі х-х - та вісі у-у -

Приведена гнучкість стержня залежить від конструкції з’єднання віток (планками, решіткою) та розраховується по формулам.

- Для перерізу з однією вільною віссю

а) при з’єднанні віток розкосами

; (2)

б) при з’єднання віток планками

(3)

- Для перерізів з двома вільними осями

а) при з’єднанні віток розкосами

; (4)

б) при з’єднанні віток планками

, (5)

гнучкість стержня колони відносно вільної вісі,

розрахункова довжина колони береться залежно від закріплення бази та оголовку колони по табл. 1

 

радіус інерції; (6)

де осьовий момент інерції відносно вільної вісі;

для двохвітвівого перерізу; (7)

- для чотирьохвітвівого перерізу; (8)

( особистий момент інерції однієї вітки відносно вісі, яка проходить через центр ваги вітки; - площа однієї вітки; а – відстань від центру ваги вітки до вільної вісі; А – площа перерізу всього стержня; та - площі перерізів розкосів, що лежать у плоскості, як відповідно перпендикулярним осям 1-1 та 2-2 (див. рис. 5).

та - коефіцієнти, які залежать від кута нахилу решітки (див.рис.3).

При к=45;

к=31;

к=27.

- гнучкість окремих віток колони відносно особистих вісів 1-1, 2-2 (9)

де розрахункова довжина віток клон (при з’єднані розкосами приймається рівною відстані між вузлами решітки, а для колон з планками – відстань між планками (див. рис.3).

Рис..5 До розрахунку стержня наскрізної колони