Максимумы и минимумы функции

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒

f(х) - данная функция, - точка из области определения функции f(х)

- точка максимума, если существует такая

- окрестность точки , что для всех

из этой окрестности выполняется неравенство

- точка минимума, если существует такая

- окрестность точки , что для всех

из этой окрестности выполняется неравенство

- локальная точка экстремума.

Необходимое условие экстремума:

Если функция в точке ( - критическая точка) имеет экстремум, то производная или равна нулю, или не существует.

Достаточные условия существования экстремума в критической точке:

1) если при переходе через критическую точку производная изменяет знак, то - точка экстремума; если знак изменяется из плюса на минус, то - точка максимума, если знак изменяется из минуса на плюс, то точка минимума;

2) если , то - точка максимума функции , если , то - точка минимума функции .

Наибольшее и наименьшее значение функции:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на некотором отрезке необходимо:

1) найти критические точки, принадлежащие данному отрезку и вычислить значение функции в этих точках;

2) найти значение функции на концах отрезка;

3) сравнить полученные значения: тогда наименьшее и наибольшее из них будут соответственно наименьшими и наибольшими значениями функции на заданном отрезке.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 381. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении восстановителей броматом калия в кислой среде...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и регистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия