Теплообмен излучением между двумя плоскими параллельными пластинами.

Если размеры пластин много больше рас­сто­яния между ними, то можно считать, что из­лучение каж­дой пластины полностью до­сти­га­ет другой (см. ри­су­нок), т.е. излучение, па­да­ю­ще­е на каждую пла­с­ти­ну, равно эф­­фек­тив­но­му излучению другой пластины. Обозначим че­рез T₁, A₁, T₂, A₂ тем­пе­ратуры и коэффициенты поглощения пер­вой и вто­рой пластин со­от­вет­ственно, а через S₁ = S₂ = S площадь каждой плас­ти­ны. Эф­фек­тив­ное из­лу­че­ние каждой пластины скла­ды­ва­ет­ся из соб­ст­венного из­лу­че­ния W×S и отраженного излучения:

E_эф1 = W₁ × S + (1 - A₁) E_эф2 ,

E_эф2 = W₂ × S + (1 - A₂) E_эф1.

Исключая из этих уравнений E_эф2, находим

E_эф1 = S× [W₁ + (1 - A₁)×W₂]/[1 - (1 - A₁)×(1 - A₂)],

и аналогично

E_эф2 = S× [W₂ + (1 - A₂)×W₁]/[1 - (1 - A₁)×(1 - A₂)].

Подставляя в эти формулы вместо W₁ и W₂ их выражения, по­сле ряда простых преобразований находим интенсивность теплообмена меж­ду пластинами:

E = E_эф1 - E_эф2 = A*s (T₁⁴ - T₂⁴)×S, (1)

где коэффициент

A* = 1/(1/A₁ + 1/A₂ - 1) (2)

называется приведенной степенью черноты системы двух тел, а произведение A*×s - при­ве­ден­ным коэффициентом излучения. Из полученных формул видно, что приведенная степень чер­ноты двух серых тел всегда меньше, чем наи­мень­ший из коэффициентов A₁ и A₂. Если одно из тел черное, то коэффициент A* ра­вен степени черноты другого тела. Если хотя бы одно из тел бе­лое, то A* = 0, и теп­лообмен отсутствует. Поэтому для повышения интенсивности теп­ло­об­ме­на на­до увеличивать степень черноты участвующих в теплообмене поверхностей и раз­­ность их температур. В некоторых случаях, наоборот, теплообмен надо умень­шить, например, за­щитить от действия тепловых лучей людей или ап­па­ра­туру. Для этих целей часто ис­поль­зу­ют­ся экраны - тонкие металлические пла­с­тины, устанавливаемые на пути потока излучения. Мо­ж­но показать, что если по­верхности, участвующие в теплообмене, и все экраны имеют оди­на­ковую сте­пень черноты, то наличие одного экрана снижает тепловой поток в два раза, два эк­рана уменьшают теплообмен втрое и т.д.: при наличии n экранов теп­ло­об­мен умень­шается в n+1 раз.