Залежність результату арифметичної дії від зміни одного з компонентів

Богданович М.В., Лишенко Г.П. Математика. 1 клас. 2012р. с. 78.

Доданок					Доданок
Доданок					Доданок
Сума					Сума

Порівняй доданки і суми і зроби висновок про зміну суми залежно від зміни одного з доданків. Як зміниться сума, якщо один з доданків збільшити на 3? А якщо зменшити на 3?

Послідовність роботи:

Працюємо з першою таблицею, яка записана на дошці. Знаходимо суми і записуємо в нижньому рядку: 7 5 10. Порівнюємо перший і другий стовпчики. Перші доданки однакові.. Другий доданок зменшився на 2. Сума також зменшилась на 2. Порівнюємо другий і третій стовпчики. Перші доданки однакові. Другий доданок збільшився на 3. Сума також збільшилась на 3.

За такою ж схемою працюємо з другою таблицею. В цій таблиці однакові другі доданки. Порівнюємо другий стовпчик і перший, другий і третій.

Висновок: На скільки одиниць збільшили один з доданків, на стільки ж само одиниць збільшиться сума. На скільки одиниць зменшили один з доданків, на стільки ж само одиниць зменшиться сума. Якщо один з доданків збільшити на якесь число, то і сума збільшиться на таке ж саме число. Якщо один з доданків зменшити на якесь число, то і сума зменшиться на таке ж саме число

Богданович М.В., Лишенко Г.П. Математика. 1 клас. 2012р. с. 107

Як змінюється різниця в кожному випадку?

Зменшуване					Зменшуване
Від’ємник					Від’ємник
Різниця					Різниця

Послідовність роботи над цими таблицями така ж, як і над таблицями на дію додавання, описана вище.

Висновок 1. Якщо зменшуване збільшити на кілька одиниць, то на стільки ж само збільшується різниця. Якщо зменшуване зменшити на кілька одиниць, то на стільки ж само зменшується різниця.

Висновок 2. Якщо від’ємник збільшити на кілька одиниць, то різниця зменшиться на стільки ж само одиниць. Якщо від’ємник зменшити на кілька одиниць, то різниця збільшиться на стільки ж само одиниць.

*Не виконуючи дій скажи: на скільки різниця 15 – 8 більша за різницю 10 – 8; різниця 16 – 9 менша за різницю 16 – 7.

Зразок міркувань: 1) У різницях 15 – 8 і 10 – 8 від’ємники однакові. Порівнюємо зменшувані. 15 > 10 на 5, тому різниця 15 – 8 більша за різницю 10 – 8 на 5 одиниць; 2) У різницях 16 – 9 і 16 – 7 однакові зменшувані. Тому порівнюємо від’ємники. 9 > 7 на 2, тому різниця 16 – 9 менша за різницю 16 – 7 на 2.

Засвоїти виведені вище правила та навчити їх застосовувати при обчисленнях способом округлення допоможе в певній мірі виконання вправ виду:

1) Обчисли вирази. Порівняй приклади у стовпчиках, зроби висновки.

10 + 1 12 + 1 12 – 1 18 – 1

20 + 1 22 + 1 22 – 1 28 − 1.

2) Використай результат дії першого приклада стовпчика для знаходження

результату дії другого приклада

10 + 5 6 + 10 12 – 10 18 – 8

9 + 5 6 + 9 12 – 8 18 – 9.

3) Як можна змінити один чи обидва доданки у прикладі 5 + 4, щоб сума

збільшилась на 2? (Один з доданків збільшити на 2; один з доданків

збільшити на 3, а другий – зменшити на 1);

3) Як можна змінити числа у прикладі 12 – 2, щоб різниця зменшилась на 1? (зменшуване зменшити на 1; від’ємник збільшити на 1; зменшуване зменшити на 2, а від’ємник зменшити на 1).

4) Порівняй приклади у кожному стовпчику. На скільки сума більша від

різниці?

30 + 5 40 + 6 50 + 7

30 – 5 40 – 6 50 – 7.