Информативность структур данных

Прежде всего, необходимо еще раз проанализировать термин информация. В кибернетике термин ‘информация’ используют в следующих аспектах:

· в смысле знаний наблюдателя об организации, структуре, параметрах объекта наблюдения;

· в смысле знаний о поведении объекта наблюдения, т.е. знаний о законах (характере) изменения значений его характеристик;

· в смысле полезности полученных знаний об объекте или его поведении для достижения цели (прагматический аспект);

· в аспекте смыслового содержания информации (семантический аспект);

· с точки зрения способов фиксации и техники передачи информации (синтаксический аспект).

В этом определении термин ‘информация’ определяется посредством термина ‘знание’, хотя можно привести ряд определений, в которых термин ‘знание’ определяют посредством термина ‘информация’.

Из перечисленных аспектов вытекает, что понятие информации предполагает обязательное наличие источника и приемника информации. Когда источником и приемником информации являются люди, то говорят, что они обмениваются сообщениями, т.е. информация передается в виде сообщений. В случае если источником информации является объект наблюдения (исследования или управления), то наблюдатель получает информацию либо путем наблюдения за естественным поведением объекта, либо в процессе активного воздействия на объект наблюдения. Если источником и приемником информации являются технические устройства, то говорят, что они обмениваются сигналами. И, наконец, если техническим устройством служит вычислительное устройство, то говорят, что оно получает, выдает, преобразует данные. С развитием современных информационных технологий и цифровой обработки сигналов и сигналы, и сообщения представляются также в форме данных.

Таким образом, понятие информации предполагает существование материального носителя информации и форму, способ, которым она связана со своим носителем. Отсюда, данные – это знаковый способ фиксации некоторой информации, допускающий формальную обработку техническими устройствами или человеком. Следует обратить внимание на сочетание слов «некоторой информации» в приведенном определении. Дело в том, что данные, взятые сами по себе, не всегда определяют однозначно информацию, для представления которой они используются. Так, например, строка цифр 220741 может служить как почтовым индексом, так и некоторым телефонным номером. Следовательно, для получения информации из данных необходимы определенные соглашения, называемые интерпретацией данных. Рассмотрим несколько примеров выявления информативных параметров.

Пример1. Радиолокатор периодически, с периодом Т, посылает импульсы определённой формы в сторону цели, которые, отразившись, возвращаются на вход приёмника (Рис. 17).

 

 

 

 

t t t

 

t

T

 

Рис. 17. Пример выделения информативного параметра.

Задержка t этих импульсов относительно излучённых пропорциональна дальности до цели. Вопрос, что здесь служит представлением информации? Очевидно, что информативным параметром здесь является t, а характер изменения во времени этого параметра (Рис. 18) служит сигналом. Если этот сигнал воспринимается человеком, то мы говорим, что он получил сообщение (или информацию) о расстоянии до цели. Мы также можем сказать, что человек в результате знает, на каком расстоянии находится цель. Предположим, что на основе этого знания человек навёл орудие и поразил цель. Теперь предположим иначе, что автоматическое устройство наведения, получив этот сигнал, вычислило требуемые параметры наведения орудия и в результате цель была также поражена. Таким образом, в силу объективности условий данного примера, вполне уместно сказать, что автоматическое устройство выполнило процесс наведения на основе информации или знаний о дальности до цели. Итак, в контексте этого примера термин 'информация' является синонимом 'термина' знание, причём представленного в форме сигнала. В случае цифровой обработки этот сигнал может принять вид обычного двумерного массива чисел (не форму правил, семантических сетей или фреймов).

 

t

 

t

T

Рис. 18. Пример представления информации в виде сигнала

Пример 2. На ленте телетайпа печатаются символы: “Встречай первого …”. Носителем информации здесь является механический процесс воспроизведения символов. Временная зависимость (т.е. в данном случае последовательность) появления символов является сигналом, называемым здесь сообщением. Что касается информативного параметра, то это интегральная характеристика всего сообщения, которая может быть выделена лишь человеком, которому оно адресовано. Уместно ли сказать, что получатель этого сообщения приобретает знание о приезде кого-то своего знакомого?

Пример 3. Имеется технологическая линия изготовления какой-либо детали. Последней операцией этой линии является операция контроля, например диаметра некоторой функциональной поверхности и результаты измерений обрабатываемых деталей заносятся в соответствующее поле базы данных. Носителем информации здесь становится поле базы данных. Его содержимое является сообщением (или сигналом), позволяющим получить знание (информацию, если угодно) о качестве работы технологической линии. А именно, – лежит ли разность между максимальным и минимальным диаметрами в пределах допуска на измеряемый размер? Здесь содержимое поля базы данных представляет знание (информацию?) о качестве работы технологической линии, причем вывод этого знания осуществляется количественными оценками последовательности чисел путём нахождения максимального и минимального значений, и их разности.

Пример 4. Пусть анализируется группа деталей на предмет возможности обработки за одну установку на токарном станке. Предположим для простоты, что форма наружной поверхности деталей описана в виде таблицы базы данных, включающей, по меньшей мере, четыре поля:

· номер детали;

· номер элементарной поверхности справа налево;

· тип поверхности (цилиндр, торец, конус и т.п.);

· диаметр поверхности;

· далее могут следовать поля, описывающие другие параметры.

В этих условиях знание, представляющее возможность обработки детали за одну установку, выражается свойством не убывания диаметров поверхности при возрастании номера элементарной поверхности в пределах постоянного номера детали. Такое свойство может быть описано при запросе к базе данных в форме, например, оператора SQL- Select. В этом примере знание выражено свойством группы записей таблицы базы данных.

Итак, во всех рассмотренных примерах термин ‘знание’ использовался как синоним термина ‘информация’ и понятие информации везде было связано с некоторой последовательностью событий. В первом примере событиями являлись факты, что задержка возвращающихся импульсов принимает определённые значения из своей области допустимых значений, причём эти события упорядочены в соответствии с последовательными моментами времени. Во втором примере событиями являлись факты определённого положения определённых символов в последовательности символов. Здесь также имеет место упорядоченная последовательность событий. В третьем примере событиями были факты, что измеряемый размер имел определённое значение. Причём упорядоченность не играет роли, важно лишь существование последовательности как таковой. Знание здесь также выражается интегральным свойством всей последовательности. И, наконец, в четвёртом примере фактами служат события, состоящие в совместности наступления нескольких событий, причём эти сложные события образуют пространственно упорядоченную последовательность. Знанием и здесь служит интегральное свойство всей последовательности.

На основе проведённого анализа можно сформулировать следующее определение элемента информации: “Элемент информации – это факт наступления определённого события”.

Информация или знание является определённым свойством упорядоченных по какому-либо критерию последовательностей элементов информации (фактов наступления событий).

Замечание. Факт наступления события и само событие отождествлять нельзя, поскольку событие – это некоторый материальный процесс, в то время как факт – это лишь логическая констатация – произошло или не произошло ожидаемое событие.

Своим проявлениям материальное событие воздействует на окружающую среду, оставляя те или иные следы в окружающей среде, которые могут послужить сообщением о происшедшем событии при определённых условиях. Эти условия состоят в наличии третьего объекта, на котором зафиксировались бы следы первичного события, события, состоящего в появлении следов первичного события в окружающей среде, так и факт совместного наступления самого события и его следов. Если теперь этот третий объект встречается с фактом наличия только следов первичного события, то они для него становятся информативными.

Поскольку обычно след события и само событие не имеют никого сходства в материальном плане, то человек издревле научился обозначать события символами, что особенно наглядно проявляется в иероглифической письменности.

Поясним это важное понятие формальным выводом в терминах пространства событий. Предположим, что происходит некоторое первичное событие А, а в состав окружающей среды входит два объекта О₁ и О_2, выступающие в качестве носителей информации. Пусть событие А своим проявлением оставило определённый символ на объектах О₁ и О₂ , обозначим которые соответственно FАO₁ и FАO₂. Однако появление символа события А на объекте О₂ есть также событие, факт наступления которого может быть зафиксирован объектом О₁ – FAO₂O₁. Таким образом объект О₁ фиксирует следующие факты:

· первичное событие А;

· событие FAO₁=AÌAO₁ – образ события А;

· событие FAO₂ =AÌAO₂ –импликация событий А и АО₂;

· событие FAO₂O₁ =AO₁ Ù AO₂ – совместное наступление событий АО₁ и АО₂;

· событие FAO₁AO₂ = F AO₂ Ù FAO₁ Ì А – импликация произведения событий AO₂ , AO₁, и первичного события А.

Факт последнего события и обуславливает информативность события АО₂ для объектаО₁ .

Если в качестве объекта О₁ выступает человек, то изложенная схема становится очевидной: событие FAO₁ – субъективный образ первичного события А; событие FAO₂O₁ – фиксация причинно-следственной связи между первичным событием А и его символом (следом); наконец, последнее событие – распознавание символа FAO₂, соответствующего первичному событию А.

Логическую конструкцию X Ù FAO₁ Ì А, где Х — переменная, можно назвать условно мета знанием, которое служит ключом распознавания получаемого сообщения. В самом деле, если наш объект О₁ встречается с отдельным событием FАО₂ , то результат замещения этим символом переменной Х приводит к истинности импликации – т.е. первичного события А.

Для того чтобы сделать практические выводы из приведённых рассуждений, следует принять во внимание, что наличие определённого данного в определённом месте структуры базы данных является символом события, состоящего в том, что соответствующий экземпляр объекта принял соответствующее значение определённого свойства. Отсюда следует, что любая последовательность одноимённых символов, обозначающих некоторую структуру данных в базе данных, информативна для получателя этой последовательности, если этот получатель обладает соответствующим мета знанием.