Загальні теоретичні відомості

Критерії ефективності конвеєрної системи. Як критерії ефективності розв’язання задачі (обчислення арифметичних виразів) будемо розглядати :

· коефіцієнт прискорення

 

K_n=T₀/T_N , (1)

 

де T₀ –- час розв’язання задачі в традиційній ЕОМ (однопроцесорній), який дорівнює сумі часів виконання операцій додавання, множення та ділення; T_N – час розв’язання задачі в конвеєрній системі;

· коефіцієнт завантаження конвеєра

 

K_з=T₀/(N*T_n), (2)

 

де N – кількість шарів в конвеєрі.

Приклад. Зробимо аналіз функціонування конвеєрних ОС різних типів для заданого арифметичного виразу

(A+B)+C/D+G+(K/L+M+N). (3)

 

Будь-який арифметичний вираз із змінними можна графічно подати у вигляді дерева.

На рис. 6.1 зображено дерево арифметичного виразу (3):

 

 

Рис. 6.1

 

Час обчислення даного арифметичного виразу в традиційній ЕОМ можна визначити таким чином:

 

T₀=5T_C+2T_g+Т_m ,

де T_C – час операції додавання, T_g – час операції ділення, Т_m – час операції множення.

Нехай задано τ_с =1, τ _g=5τ_с, τ _m=2τ_с,

де τ_с – час операції додавання в одному шарі конвеєра, τ _g – час операції ділення в одному шарі конвеєра, τ _m – час операції множення в одному шарі конвеєра.

Відповідно T_C= N* τ_с; T_g= N*5* τ_с; Т_m=N*2* τ_с.

Тоді при послідовному виконанні всіх операцій даного виразу в конвеєрі з N=4, де N – кількість шарів конвеєра

T₀=5*4*τ_с +2*4*5*τ_с + 4*2*τ_с =68 τ_с .

1) Розглянемо діаграму роботи конвеєра з динамічною перебудовою, наведеного на рис. 6.1, для випадку з N=4 (рис. 6.2).

Рис. 6.2

Використовуючи вирази (1) та (2), визначимо коефіцієнти прискорення та завантаження:

K_n=T₀ /T_дин = 1,62;

 

K_З=T₀ /(N*T_ДИН)= 0,405.

2) Розглянемо діаграму роботи конвеєра зі статичною перебудовою (рис. 6.3).

 

Рис. 6.3

 

Використовуючи вирази (1) та (2), визначимо коефіцієнти прискорення та завантаження:

K_n=T₀ /T_ст = 1,45;

K_З=T₀ /(N*T_ст)= 0,362.

3) Розглянемо діаграму роботи конвеєра з постійним тактом (рис. 6.4).

Рис. 6.4

Використовуючи вирази (1) та (2), визначимо коефіцієнти прискорення та завантаження:

 

K_n=T₀ /T_пост = 1,24;

K_З=T₀ /(N*T_пост)= 0,309.

В табл. 6.1 наведено значення коефіцієнтів прискорення та завантаження під час розв’язання задачі обчислення арифметичного виразу в конвеєрах різних типів.

Таблиця 6.1

 

Значення коефіцієнтів прискорення та завантаження

Тип конвеєра	Кn	КЗ
з динамічною перебудовою К2.1	1,62	0,405
зі статичною перебудовою К2.2	1,45	0,362
з постійним тактом К1	1,24	0,309

Аналіз результатів ефективності конвеєрів різних типів під час розв’язання задачі, що розглядається, дозволяє зробити такі висновки:

· використання конвеєру типу К2.1 дозволяє розв’язати задачу за мінімальний час;

· за ступенем використання обладнання (завантаження конвеєра) перевагу слід віддати конвеєру типу К2.1.

 

Вихідні дані:

- арифметичний вираз (табл. 5.1);

- кількість шарів конвеєру (табл. 5.1);

- значення коефіцієнтів τ_* та τ_/ (табл. 5.1)_.

Номер варіанта визначається викладачем.