Экономико-математическое моделирование. Методы и модели. Особенности объектов управления.

Экономико-математическое моделирование представляет собой процесс выражения экономических явлений математическими моделями.

Классифицировать экономико-математические модели можно по различным основаниям.

1. По целевому назначению модели можно делить на:

 теоретико-аналитические, применяемые для исследования наиболее общих свойств и закономерностей развития экономических процессов;

 прикладные, используемые для решения конкретных задач.

2. По уровням исследуемых экономических процессов:

 производственно-технологические;

 социально-экономические.

3. По характеру отражения причинно-следственных связей:

 детерминированные;

 недетерминированные (вероятностные, стохастические), учитывающие фактор неопределённости.

4. По способу отражения фактора времени:

 статические. Здесь все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени);

 динамические, характеризующие изменения процессов во времени.

5. По форме математических зависимостей:

 линейные. Наиболее удобны для анализа и вычислений, вследствие чего получили большое распространение;

 нелинейные.

6. По степени детализации (степени огрубления структуры):

 агрегированные ("макромодели");

 детализированные ("микромодели").

Методы ЭММ:

1. Линейное программирование - линейное преобразование переменных в системах линейных уравнений. Сюда можно отнести: симплекс-метод, распределительный метод, статический матричный метод решения материальных баллансов.

2. Дискретное программирование представленно двумя классами методов: локализационные и комбинаторные методы. К локализационным относятся методы линейного целочисленного программирования. К комбинаторным, например, метод ветвей и границ.

3. Математическая статистика используется для корреляционного, регресионного и дисперсионного анализа экономических процессов и явлений. Корреляционный анализ применяется для установления тесноты связи между двумя или более стохастически независимыми процессами или явлениями. Регрессионный анализ устанавливает зависимость случайной величины от неслучайного аргумента. Дисперсионный анализ - установление зависимости результатов наблюдений от одного или нескольких факторов в целях выявления важнейших.

4. Динамическое программирование используется для планирования и анализа экономических процессов во времени. Динамическое программирование представляется в виде многошагового вычислительного процесса с последовательной оптимизацией целевой функции. Некоторые авторы относят сюда же имитационное моделирование.

5. Теория игр представляется совокупностью методов, используемых для определения стратегии поведения конфликтующих сторон.

6. Теория массового обслуживания - большой класс методов, где на основе теории вероятностей оцениваются различные параметры систем, характеризуемых как системы массового обслуживания.

7. Теория управления запасами объединяет в себе методы решения задач, в общей формулировке сводящихся к определению рационального размера запаса какой-либо продукции при неопределенном спросе на нее.

8. Стохастическое программирование. Здесь исследуемые параметры являются случайными величинами.

9. Нелинейное программирование относится к наименее изученному, применительно к экономическим явлениям и процессам, математическому направлению.

10. Теория графов - направление математики, где на основе определенной символики представляется формальное описание взаимосвязанности и взаимообусловленности множества элементов (работ, ресурсов, затрат и т.п.). До настоящего времени наибольшее практическое применение получили так называемые сетевые графики.