Лабораторная работа №3

Изучение магнитного поля (закон Био-Савара-Лапласа)

 

 

ВЫПОЛНИЛ: студент гр. ГГ-10-1Кириченко. П. А.

ПРОВЕРИЛ: ассистент _____________ Быстров. Д. С.

 

 

Санкт-Петербург

 

Цель работы:

Измерение магнитных полей, создаваемых проводниками различных конфигураций. Экспериментальная проверка закона Био-Савара-Лапласа.

Явление, изучаемое в работе - магнитное поле.

Основные определения и понятия:

Магнитное поле – силовое поле в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты. Создается только движущимися зарядами и действует только на движущиеся заряды.

 

Соленоид – свернутый в спираль изолированный проводник, по которому течет электрический ток.

 

Магнитная проницаемость среды – безразмерная величина, показывающая во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

 

Электрический ток – направленное движение электрически заряженных частиц.

 

Сила тока – скалярная физическая величина, равная величине электрического заряда, переносимого через поперечное сечение проводника за единицу времени.

 

Индуктивность – величина, характеризующая магнитные свойства проводника.

 

Магнитная индукция – основная характеристика магнитного поля, представляющая собой среднее значение суммарной напряженности микроскопических магнитных полей, созданных отдельными электронами и другими элементарными частицами.

 

Напряженность магнитного поля – векторная величина, являющаяся количественной характеристикой магнитного поля. Не зависит от магнитных свойств среды.

 

Основные физические законы и соотношения:

Закон Био-Савара-Лапласа:

Определяет индукцию поля создаваемого элементом проводника с током в точке, находящейся на расстоянии r от элемента проводника.

Магнитное поле на оси короткой катушки:

Всоответствии с принципом суперпозиции магнитное поле катушки представляет собой алгебраическую сумму полей отдельных витков.

 

 

Циркуляции вектора магнитной индукции:

 

Принцип суперпозиции магнитных полей:

Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими потоками или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимися зарядами в отдельности:

Правило правого винта:

За положительное направление принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.

 

Схема установки:

 

Принципиальная электрическая схема установки

1 – измеритель индукции магнитного поля (тесламетр), А – амперметр, 2 – соединительный провод, 3 – измерительный щуп, 4 – датчик Холла, 5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид), 6 – источник тока, 7 – линейка для фиксирования положения датчика, 8 – держатель щупа.

Основные расчетные формулы:

Магнитная индукция, создаваемая короткой катушкой:

 

– радиус катушки, [ ] - м

z – расстояние от центра катушки до датчика Холла, [z] - м

– число витков катушки.

– магнитная постоянная, [ ] – Гн/м

– магнитная проницаемость среды

– сила тока, [ ] - А

– магнитная индукция, [ ] - Тл

 

Магнитная индукция, создаваемая соленоидом:

 

 

- длина соленоида, [ ] - м

- число витков соленоида

– магнитная постоянная, [ ] – Гн/м

– магнитная проницаемость среды

– сила тока, [ ] - А

– магнитная индукция, [ ] - Тл

 

Кратчайшее расстояние от датчика до проводника с током:

 

Индуктивность соленоида:

Y – потокосцепление

 

Потокосцепление:

 

Площадь сечения соленоида:

 

 

Погрешности прямых измерений:

∆I=25∙10^-2 (A)

∆R=0,5∙10^-3(Ом)

∆l=0,5∙10^-3(м)

∆z=0,5∙10^-3(м)

∆B=0,01(мТл)

Формулы погрешности косвенных измерений:

Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукции, создаваемой короткой катушкой:

 

Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукцией, создаваемой соленоидом:

 

Максимальная относительная погрешность измерения кратчайшего расстояния от датчика Холла до проводника с током:

Максимальная относительная погрешность измерения индуктивности соленоида:

 

Максимальная относительная погрешность измерения потокосцепления:

 

Максимальная относительная погрешность измерения площади сечения соленоида:

Таблицы измерений:

 

Табл.1. Измерение зависимости магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки.

z	см	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1
Bэксп	мТл	0,03	0,05	0,06	0,1	0,13	0,19	0,26	0,32	0,35
B теор	мТл	0,017	0,024	0,036	0,055	0,088	0,14	0,23	0,34	0,004

 

z	см
Bэксп	мТл	0,29	0,22	0,15	0,1	0,06	0,05	0,04	0,03
B теор	мТл	0,032	0,087	0,143	0,165	0,181	0,21	0,22	0,23

 

Табл. 2. Измерение магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней.

I	A		0,5		1,5		2,5		3,5
Bэксп	мТл		0,02	0,04	0,08	0,11	0,13	0,17	0,20
B теор	мТл		-0,04	-0,065	-0,087	-0,101	-0,126	-0,139	-0,162

 

I	A		4,5
Bэксп	мТл	0,23	0,26	0,29
B теор	мТл	-0,17	-0,20	-0,24

 

Табл. 3. Измерение зависимости магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.

z	см	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1
Bэксп	мТл	0,07	0,16	0,46	1,28	2,11	2,46	2,59	2,64	2,65	2,68	2,72
B теор	мТл	1,64	1,52	1,30	0,72	0,33	0,15	0,05	0,04	0,03	0,01	0,003

 

z	см
Bэксп	мТл	2,71	2,70	2,68	2,67	2,64	2,57	2,46	2,16	1,38	0,48
B теор	мТл	0,01	0,02	0,027	0,036	0,049	0,067	0,144	0,42	0,99	1,45

 

Табл. 4. Измерение магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем.

I	A		0,5		1,5		2,5		3,5		4,5
Bэксп	мТл	0,	0,40	0,55	0,82	1,11	1,28	1,68	1,93	2,22	2,46	2,71
B теор	мТл		0,23	0,47	0,7	0,94	1,11	1,42	1,62	1,83	2,13	2,36
L	мкГн		16,54	12,1	10,62	9,50	9,31	8,78	8,45	8,12	8,34	8,52

 

 

Табл. 5. Параметры исследуемых образцов.

 

	0,04(м)	7,5

Исходные данные:

Примеры расчетов:

Магнитная индукция короткой катушки:

Магнитная индукция соленоида:

Площадь поперечного сечения проводника:

 

Потокосцепление:

 

Индуктивность:

 

Кратчайшее расстояние от датчика до проводника с током:

 

 

Погрешности косвенных измерений:

 

 

Графики теоретической и экспериментальной зависимости:

Теоретическая и экспериментальная зависимости магнитной индукции короткой катушки от силы тока:

Теоретическая и экспериментальная зависимости магнитной индукции в центре соленоида от силы тока:

Теоретическая и экспериментальная зависимости магнитной индукции проводника от силы тока: