Усиление оптического излучения. Насыщение усиления в активных средах.

Квантовые усилители.

Лазерное усиление имеет место когда число лазерных переходов больше, чем число спонтанных переходов и переходов, связанных с поглощением вынуждающего излучения

n_лаз>n_спон+n_погл.

Количество лазерных переходов за время D t можно приближенно выразить:

,

где В ₂₁ – вероятность лазерного перехода; Q_вын – энергия вынуждающего излучения; N ₂ – концентрация атомов в состоянии E ₂.

Количество спонтанных переходов можно оценить:

,

где А ₂₁ – вероятность спонтанного перехода.

Количество квантовых переходов, приводящих к поглощению вынуждающего излучения, определяется выражением

,

где В ₁₂ – вероятность квантового перехода с поглощением излучения;

N ₁ – концентрация атомов в состоянии E ₁.

Полагая равенство вероятностей В ₁₂= В ₂₁= В, получим условие лазерного усиления в виде:

В(N ₂– N ₁) Q_вын – А ₂₁ N ₂> 0.

При малом уровне спонтанного излучения необходимое условие лазерного усиления имеет вид:

или

Для количественной оценки лазерного усиления вводят понятие “населенности” уровня энергии, под которой понимают число атомов в единице объема, имеющих одинаковое энергетическое состояние.

При условии термодинамического равновесия населенность энергетических уровней подчиняется статистике Больцмана:

При этом величина

отрицательна и в веществе будет иметь место нормальная населенность, когда концентрация возбужденных атомов меньше концентрации невозбужденных. В этом случае лазерное усиление невозможно.

Под воздействием энергии накачки, когда D N >0, происходит инверсия населенности и проходящее излучение может усиливаться за счет энергии возбужденных атомов.

Вероятность того, что случайный фотон вызовет индуцированное излучение возбуждённого атома, в точности равняется вероятности поглощения этого фотона атомом, находящимся в невозбуждённым состоянии. Поэтому для усиления света необходимо, чтобы возбуждённых атомов в среде было больше, чем невозбуждённых (так называемая инверсия населённостей). В состоянии термодинамического равновесия это условие не выполняется, поэтому используются различные системы накачки активной среды лазера ( оптические, электрические, химические и др.)

Физической основой работы лазера служит явление вынужденного (индуцированного) излучения. Суть явления состоит в том, что возбуждённый атом способен излучить фотон под действием другого фотона без его поглощения, если энергия последнего равняется разности энергий уровней атома до и после излучения. При этом излучённый фотон когерентен фотону, вызвавшему излучение (является его «точной копией»). Таким образом происходит усиление света. Этим явление отличается от спонтанного излучения, в котором излучаемые фотоны имеют случайные направление распространения, поляризацию и фазу.