Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см, а радиус вписанной в него окружности равен 6 см. Найти стороны треугольника.
Задачи на вписанную и описанную окружность. В правильный треугольник вписана окружность и около него описана окружность. Найти площадь образовавшегося кольца, если сторона треугольника равна a. Решение: А Sбольшого круга= П R2
Sбк-Sмк=Sкольца R=a3/√3 r=a3/2√3 Sкольца= П R2-Пr2= П (R2-r2)=
В С П((a3/√3)2-(a3/2√3)2)= П(a2/3-a2/12)=П(4a2-a2)/12= 3Пa2/12=Пa2/4 Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см, а радиус вписанной в него окружности равен 6 см. Найти стороны треугольника. Дано: R=15 см,r=6 cм
х Решение: x+y=30,
6 x=30-y,
х=30-у, 6 6 (36-у)2+(6+у)2=302, С А
1296-72у+у2+36+12у+у2=900 2у2-60у+1296+36-900=0 у2-30у+216=0 Д =(-30)2-4 •1 •216=900-864=36 У1=(30+√36)/2• 1=(30+6)/2=36/2=18
Y1=18, Y2=12, Х1=12, Х2=18. ВС=24, АС=18 (см)
|
Sмалого круга= Пr2
В Найти: стороны треугольника
х К (x+6)2+(6+y)2=302,
6 у (30-y+6)2+(6+у)2=302,
У2=(30-6)/2=24/2=12
