Факультет ЭМСиТ

Вариант № 0.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти обшее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

Вариант № 1.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0, .

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

Вариант № 2.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=p/2, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

 

Вариант № 3.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀= .

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

Вариант № 4.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

Вариант № 5.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

 

Вариант № 6.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0 .

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену , определить интервал сходимости ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

 

Вариант № 7.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0 .

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену , определить интервал сходимости ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

 

Вариант № 8.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г)) .

 

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=1, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

Вариант № 9.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=1.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

Вариант № 0.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти обшее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

Вариант № 1.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0, .

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

Вариант № 2.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=p/2, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

 

Вариант № 3.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀= .

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

Вариант № 4.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

Вариант № 5.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

 

Вариант № 6.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0 .

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену , определить интервал сходимости ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

 

Вариант № 7.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0 .

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену , определить интервал сходимости ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала.

 

 

Вариант № 8.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г)) .

 

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=1, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

Вариант № 9.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г)