Основні елементарні функції

Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 749

Если фасонному резцу придать передний и задний углы, равные нулю, и поставить такой резец при работе режущим лезвием на высоте центра вращения детали, то профиль такого резца будет полностью совпадать с про­филем обрабатываемой детали (см. рис. 2.5, а). Действительно, в этом случае выполняется равенство:

Р₂ = l₂, (2.11)

где l₂- размер, соответствующий глубине обрабатываемого профиля детали на участке Т₁-Т₂и равный разности радиусов r₂и г₁, (r₂ -точка профиля детали, имеющая наименьший радиус, равный г₁);Р₂- размер, соответст­вующий Р₂ и отнесенный к инструменту (измеренный по нормали к задней поверхности призматического фасонного
резца).

Рис. 2.5. Влияние величин углов α и γ на искажения резца

Однако на практике условие (2.11) не может быть выполнено, так как резание любым металлорежущим инструментом, в том числе и фасонным резцом, с нулевым задним углом невозможно. В случае, когда α>0, размеры профилей изделия и инструмента не совпадают (см. рис. 2.5, б) и условие (2.11) не выполняется, что приводит к необходимости проведения коррекционных расчетов профиля фасонного резца. B общем случае размеры профиля резца по отношению к профилю детали изменяются как по глубине, так и в направлении, параллельном оси резца или базе крепления. Однако для резцов с параллельным расположением оси, или базы, крепления относи­тельно оси детали осевые размеры остаются неизменными, изменяются размеры только по глубине.

Величина искажения профиля резца возрастает с увеличением угла коррекции ψ, который равен сумме переднего и заднего углов. В связи с изменением угла коррекции по длине режущей кромки резца, необходимопроводить корректировочный расчет для всех точек режу щей кромки инструмента, обрабатывающих узловые точки профиля детали.

Таким образом, для фасонных резцов с параллельным расположением оси или базы крепления относительно оси детали целью коррекционных расчетов является: для призматических резцов - определение линейных расстояний узлов точек фасонного профиля, от некоторой координатной оси; для круглых резцов - определение радиусов узловых точек фасонного профиля.

2.2.Особенности обработки конических поверхностей фасонными резцами

Геометрически строгая коническая поверхность об­разуется вращением прямой линии (образующей конуса) вокруг некоторой оси, пересекающей эту образующую (см. рис- 2.6; а). Таким образом, при обработке прямо­линейным участком режущей кромки фасонного резца, гео­метрически строгую коническую поверхность можно получить лишь в том случае, когда режущая кромка располо­жена в одной плоскости с осью вращения детали. Спра­ведливо и обратное утверждение - для получения геометрически точной конической поверхности при обработке режущей кромкой фасонного резца, не лежащей с осью вращения детали в одной плоскости, эта режущая кромка не должна являться отрезком прямой, а должна являться кривой второго порядка (коническим сечением). В случае, если режущая кромка является прямолинейной и не расположена с осью вращения детали водной плоскости, в результате обработки будет получен не конус, а однополостной гиперболоид вращения (см. рис. 2.6, б) [1, С.19]. Таким образом, точно очерченные конические уча­стки профиля детали при их обработке фасоннымирезцами образуются, лишь в том случае, когда, соответствующие режущие кромки полностью совпадают с прямолинейными образующими создаваемых конусов и располагаютсяв од­ной плоскости с осью вращения детали.

Рис.2.6. Схема формирования конуса и однополостного гиперболоида вращением

Пространственное размещение режущих кромок фа­сонного резца во многом определяется его типом (круглый или призматический резец, резец с точкой или базовой линией по центру детали). Поэтому по степени точности обработки конической поверхности тем или иным типом фасонного резца можно судить вообще о точности обработки фасонной поверхности резцами данного класса.

Наибольшая точность и геометрическая строгость при полном отсутствии изогнутости образующей конической поверхности достигается применением призматических фасонных резцов с базовой линией по центру детали. У этих резцов прямолинейная режущая кромка полностью совпадает с прямолинейной образующей конической поверхности (см. рис. 2.7).

Пропуск листов.

Выпуклая форма режущей кромки резца придает коническому профилю детали вогну­тую форму (рис. 2.1). Величина выпуклости дуги гиперболы режущей кромки круглого резца зависит от состояния Н₀, которое определяется по формуле (2.2).

У круглого фасонного резца с базовой линией по центру детали режущая кромка, обрабатывающая коническую поверхность, всеми своими точками располагается к центру детали. Для получения теоретически точной конической поверхности она должка быть прямолинейной. В действительности же она выпуклая и является дугой гиперболы. Поэтому обрабатываемая поверхность получается вогнутой. Величина вогнутости образующей конической поверхности равна величине выпуклости режущей кромки между узловыми точками и достигает 0,20 мм, что приблизитёльно в 4 раза больше ошибки, получаемой в аналогичных условиях при обработке этой же детали призматическим резцом с точкой по центру.

Наибольшая вогнутость на изделиях (в отдельных случаях до 1,2-1,3 мм) получается при обработке круглыми фасонными резцами с точкой по центру детали. При работе этими резцами режущая кромка, обрабатывающая коническую поверхность, располагается под углом к образующей конуса. Для получения теоретически точной конической поверхности она должна быть вогнутой и очерченной по гиперболе. В действительности же она - выпуклаяи является дугой гиперболы. Поэтому обрабаты­ваемая поверхность получается вогнутой. Величина вогнутости образующей конической поверхности равна на сумме величин выпуклости режущей кромки и вогнутости дуги гиперболы, образуемой при пересечении плоскости передней поверхности конусом.

Таким образом, наиболее точную коническую поверхность можно получить при обработке призматическим резцом с базовой линией по центру, призматические резцы с точкой по центру несколько менее точны. Не менее точны круглые резцы с базовой линией. Наибольшую точность при обработке конических участков обеспечивают круглые фасонные резцы с точкой по центру изделия.