Елементарні функції

Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 662

Известны два метода определения профиля фасонных резцов: графический и аналитический.

Графические способы профилирования значительно проще и нагляднее аналитических. Основным средством определения профиля резца при использовании графического метода является расчетная схема, выполненная с высокой точностью. Основные размеры фасонного инструмента получаются путем измерения размеров на схеме и их последующего пересчета с учетом принятого масштаба. Основной недостаток графического метода проектирования заложен в его природе - точность результатов проекти­рования определяется точностью выполненных построений. Вместе с тем, при правильно выбранном масштабе изобра­жения и тщательно выполненном построении графические методы построения в большинстве случаев обеспечивают достаточную для практики точность расчета.

При использовании графического метода необходимый масштаб построений определяется по следующей простой формуле:

(2.12)

где Δ - точность построений, которая зависит от чер­тежных средств и навыков конструктора; δ - допуск на величину наиболее точного диаметрального размера об­рабатываемой детали. Полученная величина М округля­ется до ближайшего большего стандартного значения масштаба, то есть до одного из следующих значений: 4:1, 5:1, 10:1, 20:1, 40:1, 50:1, 100:1 Построение углов при графическом расчете следует выполнять тригонометрически, то есть искомое положение линии под углом γ должно находиться как положение гипотенузы прямоугольного треугольника , имеющего этот угол. Для этого на линии строится угол, откладывается произвольная величина l одного катета треугольника (катета, прилежащего к углу γ). Величину l нужно выбирать возможно большей и, для упрощения построений и расчетов – кратной 100. Далее по формуле h=l·tg(γ) рассчитывается величина второго катета, который откладывается в конце отрезка l.

Гипотенуза прямоугольного треугольника с указанными катетами будет искомой лини­ей, точно располагающейся под углом γ по отношению к базовой линии. Перпендикулярные линии необходимо про­водить с помощью точного чертежного инструмента или строить графически.

При использовании аналитического метода измере­ния, выполняемые на расчетной схеме, заменяются после­довательностью вычислений. Основное преимущество аналитического метода определения профиля фасонных резцов - практически неограниченная точность определения размеров. Недостатком этого метода является сложность расчета, особенно для криволинейных профилей.

При аналитическом методе, профилирования также используется расчетная схема, однако точность ее по­строения не оказывает влияния на точность результатов проектирования. Основная цель построения расчетной схемы при использовании аналитического метода - каче­ственная проверка правильности и иллюстрирование про­цедуры расчета. Так, расчетная схема позволяет устано­вить отношения между различными размерами инструмента (больше, меньше, равно), точные значения которых долж­ны быть получены путем вычислений. 'Таким образом, рас­четная схема может использоваться как средство контро­ля правильности вычислений размеров инструмента.

Методы построения расчетных схем различных типов резцов изложены в разделах 5.1, 5.2, 5.3, 5.4.

Практически, области применения графического и аналитического методов могут быть разграничены следую­щим образом: графический метод следует применять в тех случаях, когда фасонный резец рассчитывается для обработки неточных деталей криволинейной формы; аналитический способ предпочтительнее применять для проектирования фасонных резцов предназначенных для обработки достаточно точных изделий. Если же деталь имеет сложную криволинейную форму, то удобнее и надежнее произвести расчет профиля обоими способами и сравнивать полученные результаты.