РІ5А - міжнародна програма оцінювання освітніх досягнень учнів у сфері функціональної грамотності

Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 586

ЦАП предназначены для формирования выходного аналогового сигнала, соответствующего входному цифровому, кроме того такой преобразователь часто входит в состав АЦП.

Рассмотрим ЦАП с сопротивлениями разного номинала.

Цифровой сигнал на входесостоит из n двоичных битов и каждому биту соответствует свой ключ а_i (i = 0, 1, , n).Если на первом битеi=0 присутствует 1, то соответствующий ключ а₀ подсоединяет отрицательное опорное напряжение - V_R; если на первом бите0, то переключатель замкнут на «землю», т.е. сигнал равен 0. Ток во входной цепи операционного усилителя А₀ равен сумме токов, протекающих по всем резисторам R_i для которых а_i = 1:

I=-Σ(а_i * V_R / R_i)

Если сопротивления выбираются из соотношения R_i=2*R_i+1, то аналоговое выходное напряжение равно V_A=-I*R_t

Основной недостаток такого ЦАП состоит в том, что соотношение между наибольшим сопротивлением (R₀) и наименьшим (R_n)становится слишком большим с практической точки зрения, когда число бит велико. Когда размеры резисторов малы (например, при изготовлении их методом тонкопленочной технологии), трудно точно обеспечить требуемую величину сопротивления в таком широком диапазоне значений. Резисторы с наименьшими сопротивлениями R_n, R_n-1 которые соответствуют битам с наибольшим весом а_п ,а_п-1р должны быть определены особенно точно по отношению к резистору обратной связи R_f.

В схеме ЦАП с однотипными сопротивлениями используются резисторы только двух различных номиналов. Устройство состоит из резисторной матрицы и усилителя, преобразующего ток в напряжение. Ток в каждом узле 0, 1, 2, , n будет делиться пополам между равным 2R сопротивлением вправо от узла и резистором с сопротивлением 2R, подключенным к переключателю.

Причем один из них течет через переключатель, положение которого определяется значением бита а_n, адругой — в остальную часть матрицы вправо от этого узла. Этот процесс повторяется в (n-1)-м узле, так что ток через резистор и переключатель, относящийся к биту а_n-1, становится в два раза меньшеи т. д. Эти токи суммируются на виртуально заземленном входе операционного усилится.

В этой схеме требуется, чтобы отношение сопротивлений резисторов R и 2R резисторной матрицы, относящихся к старшим битам к сопротивлению резистора обратной связи 2R выдерживалось точно. Так как здесь используются только два номинала резисторов, у такого ЦАП точность может быть гораздо большей, чем в предыдущем случае. Достижима погрешность ниже 10^-4.