Класична школа політичної економії.

Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 903

комплексного преподавания искусства»

Концепция «Развитие эмоционально-эстетического отношения к традиционной культуре в процессе комплексного преподавания искусства» и учебно-методический комплект, разработанный на ее основе, под руководством доктора педагогических наук, профессора Т.Я. Шпикаловой, в настоящее время занимает достойное место среди других. Концептуальные подходы комплекта складывались постепенно.

Первой была создана программа «Изобразительное искусство. Основы народного и декоративно-прикладного искусства» для 1 - 8 классов (1994 г.) для классов с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла. В дальнейшем она ныла переработана и дополнена (2000 г.). В авторский коллектив пошли следующие ученые: Е. В. Алексеенко, С. И.Ботова, Г. А.Величкина, А.У. Греков, Л. В. Ершова, Т. С. Комарова, П. Н. Магомедова, Г. Л.Поровская, Н.М.Сокольникова и др.

Основные концептуальные позиции программы: традиционность народного искусства; вариативность и импровизации как принципы народного творчества; коллективный характер народного творчества; синкретизм; фольклорность мировосприятия народного мастера, отраженная в символике языка народного искусства, в связях с обрядовыми функциями, с умением народного мистера видеть мир поэтически, ощущать родство, единство с природой; свою причастность к народу; фольклор как художественная форма отражения нравственно-эстетических взглядов народа; взаимодействие народного искусства с другими видами художественного творчества, в системе национальной культуры и культуры народов мира.

Цель и задачи курса подчинены становлению и развитию-личности школьника на национальной основе. Для их реализации необходимо:

• содействовать проявлению целостного оптимистического мироощущения учащихся, созданию их собственными силами нравственно-эстетически полноценной среды общения с народным искусством во всем многообразии его видов;

• способствовать дальнейшему формированию чувства национального достоинства, культуры межнационального общения через развитие ассоциативного творческого мышления в процессе освоения связей традиционной культуры и народного искусства с бытом, трудом, историей страны и мира, через умение видеть памятники истории и культуры в широком социально-историческом контексте;

• развивать сознание того, что самобытная традиционная культура каждого народа России — общее достояние нашего Отечества, их вклад в мировую культуру, наследие, достойное уважения и сохранения в веках;

• способствовать дальнейшему формированию культурно-исторической памяти, особых качеств мышления и мнемоники в процессе системного, комплексного освоения народного искусства с привлечением произведений народного творчества, не только принадлежащих отечественным многообразным региональным стилевым традициям, но и созданных за рубежом народами мира;

• формировать представление об общечеловеческих ценностях, свойственных каждой конкретной национальной культуре;

• развивать особые качества эстетического сознания, раскрывая взаимодействия национального народного искусства с разными областями профессионального (классического) искусства;

• углублять развитие особых качеств творческого воображения на основе соотношения индивидуального и коллективного созидательных начал, связанных с передачей художественных традиций;

• осуществлять знакомство с традиционной культурой и искусством России для активизации познавательного интереса к отечественному искусству и художественной культуре народов мира, для увеличения диапазона творческого выбора, для формирования представления о безграничности сферы художественного общения и развития.

Программа представляет собой интегрированный курс таких дисциплин, как изобразительное искусство, трудовое обучение и обучение чтению. В ее основу положен синкретический характер народного искусства. Содержание раскрывается по видам народного искусства.

Структура программы для начальной школы несколько отличается от структуры программы для основного общего образования. Часть I в программе для 1 —4 классов и 5 —8 классов называется одинаково «Изобразительное, народное и декоративно-прикладное искусство». Часть II для 1 —4 классов называется «Устное народное творчество» (изучение русских народных игр, пословиц, поговорок, детских праздников, былин, жанровых разновидностей сказок и др.), а для 5 — 8 классов — «Музыкально-поэтическое и прозаическое творчество народов» (изучение народного календаря и космологии в русском фольклоре и фольклоре народов мира, изучение народной этики, эстетики в семейно-бытовых обрядах, изучение истории народов в мифологии, эпосе, сказке, песне и др.). Особенностью программы является то, что рассматриваются опосредованные связи в общности художественных систем: сказки, песни, танца и декоративно-прикладного творчества.

Рассмотрим часть I «Изобразительное, народное и декоративно-прикладное искусство» для 1—4 классов. Она состоит из четырех тематических разделов.

Раздел 1 «Основы художественного изображения» нацеливает учителя на воспитание у ребенка бережного и внимательного отношения к природе, развивает эмоционально-эстетическое восприятие; понимание того, что все виды изображения в своей основе связаны с природой.

Раздел 2 «Орнамент в искусстве народов мира: построение и виды» подкрепляет интуитивное ощущение ребенка о незримой связности между собой народов мира, единстве человечества на Земле.

Раздел 3 «Народный орнамент России: творческое изучение в процессе изображения» нацеливает на постижение и эмоциональное восприятие богатства красоты души народов своей страны, учит видеть и выделять красоту и особенности своего края.

Раздел 4 «Художественный труд на основе знакомства с народным и декоративно-прикладным искусством (основы художественного ремесла)» помогает учителю построить занятия так, чтобы ученик смог руками и душой прикоснуться к настоящему делу и уже в этом возрасте почувствовать свою сопричастность к тому, что делается в его родном доме и что неразрывно связано с жизнью его региона, страны, планеты. Важно, чтобы этот путь открывался перед детьми постепенно и с любовью.

В разделе «Основы художественного изображения» в процессе практической работы с учащимися раскрываются основные средства художественной выразительности (цвет, линия, силуэт, форма, пропорции, композиция и др.). Они применяются в зависимости от содержания и задач творческой работы.

Особое внимание обращается на трансформацию природных форм в декоративные. Предлагается создание декоративных образов на основе натурных зарисовок с целенаправленным упрощением формы, цвета (реальных растений, насекомых и т.д.), укрупнения или уменьшения размеров, количества характерных для них деталей.

В каждом классе предусматривается изучение особенностей декоративной композиции, в том числе композиции декоративного натюрморта.

В программе должное внимание уделяется композиции из беспредметных форм. Рассматриваются условия превращения геометрических фигур, пятен, точек, буквенных и цифровых знаков, линий в осмысленное изображение. Уделяется внимание общности настроения в беспредметной композиции и в музыкальном произведении, музыкальности цветовых сочетаний.

В разделе «Орнамент в искусстве народов мира: построение и виды» орнамент рассматривается как широкая область художественной культуры народов разных стран; демонстрируется многообразие форм и мотивов орнамента (геометрические и природные формы, изображения растений, животных, людей); изучается значение символов.

Например, в 3 классе особое внимание при изучении орнаментов народов мира обращается на особенности кружева, кованого металла, резьбы по дереву и камню, узорного ткачества. Учащиеся осуществляют перевод орнамента узорного ткачества или резного орнамента в схему (с выявлением его композиционной основы).

Раздел «Народный орнамент России: творческое изучение в процессе изображения» предлагает развитие эстетических знаний и художественно-графических умений, приобретение творческого опыта в связи с изучением главных отличительных признаков художественных изделий традиционных художественных промыслов (школ народного мастерства). Эти признаки образа художественной вещи локальной школы народного мастерства являются фундаментальными единицами эстетических знаний на протяжении всего курса обучения в школе.

Такими единицами эстетических знаний, например, в программе 1 класса являются особенности орнаментального строя (форма, цвет, ритм) росписи каргопольской и дымковской глиняной игрушки и росписи по дереву в произведениях городецких и хохломских мастеров. Главные отличительные признаки образа художественной вещи — элементы геометрического и растительного орнаментов — это своеобразные опорные сигналы при эстетическом восприятии произведений народного искусства. Они становятся исходной точкой при решении художественно-творческих задач.

Развитие декоративного творчества обеспечивается решением художественно-творческих задач разного типа.

Простые задачи направлены на повторение главных отличительных элементов орнамента каргопольской, дымковской игрушки, городецкой и хохломской росписи по дереву. Решение таких задач связано с упражнением в рисовании кистью главных элементов орнамента.

Задачи усложненного типа направлены на повтор главных элементов с вариациями. Рисование кистью главных элементов предполагает варианты их декоративной трактовки, включение новых элементов. Ритмическая схема орнамента изображается в линейном орнаменте.

Наиболее сложные задачи направлены на импровизацию по мотивам народного орнамента. Ритм и симметрии такого орнамента не ограничиваются линейным орнаментом, возможны более сложные ритмы: приблизительная симметрия (сказочные ветки, «древо жизни»), изменение направления линейного орнамента в связи с формой украшаемого предмета.

Система художественно-творческих задач на повтор, вариации, импровизацию построена с таким расчетом, чтобы обеспечить решение задач всех трех типов в каждом из изучаемых видов народного орнамента. Это исключает возможность выработки штампов в решении задач.

Например, в процессе изучения каргопольской игрушки в I классе:

1) простая задача — повтор главных отличительных элементов геометрического орнамента (круги, кривые линии, перекрещивающиеся линии, точки) в линейном орнаменте;

2) усложненная задача — вариации главных элементов орнамента («Укрась фартук каргопольской крестьянки»);

3) сложная задача — импровизация по мотивам каргопольского орнамента «Солнышко лучистое».

Во 2 классе изучают особенности росписи деревянной полхов-майданской и глиняной филимоновской игрушки, определяют особенности северодвинской росписи по дереву из Пермогорья, гжельской керамики, изучают русские изразцы, рассматривают и характеризуют орнаментированное изображение птиц и животных и русской вышивке.

В 3 классе учащиеся знакомятся с павловопосадскими набивными платками, русскими матрешками, прялками и мезенской росписью.

В 4 классе при решении художественно-образных задач преобладает импровизация. Например, учащиеся выполняют эскиз костюма и головного убора по мотивам праздничного народного костюма, изготавливают сувениры для школьной ярмарки на основе народных орнаментов.

При анализе произведений народных мастеров дети учатся находить композиционную основу орнамента (линейный, замкнутый, симметричный или асимметричный, динамичный или статичный), вычленять его ритмические узлы, определять характер цветовых сочетаний.

В решении всех типов художественно-творческих задач образ художественной вещи рассматривается в разнообразных связях с жизнью, бытом, обычаями, историей народа-творца. Особое внимание утоляется местным мастерам.

Одной из особенностей программы является то, что в декоративных работах много внимания уделяется связи орнамента и декоративно-сюжетного изображения с формой и материалом украшаемого предмета, зависимости композиции орнамента от типа художественно-творческих задач (свободный выбор орнаментального мотива или в зависимости от народных традиций).

В итоговых работах по полугодиям должны найти свое место все типы художественно-творческих задач. В этих случаях особенно целесообразно опираться на синтез разных видов народного творчества как художественной системы (музыкальное и устное народное творчество, декоративно-прикладное искусство), на произведения народного искусства различных регионов России.

Раздел «Художественный труд на основе знакомства с народным и декоративно-прикладным искусством (основы художественного ремесла)» включает азбуку бумажной пластики, работу с тканью, глиной и природными материалами.

Учащимся предлагается исследовать свойства бумаги, найти оригинальные художественные решения: изготовление форм путем сминания бумаги в виде комочков («колобков», «камешков») различной величины; скручивание бумажной ленты в завиток, без использования подручных средств или с помощью карандаша или ножниц; сгибание и складывание листа бумаги вдвое, вчетверо с последующим вырезанием силуэта листа, дерева, цветка и т. п. С этой целью выделяются следующие виды творчества: вырезание из белой бумаги, аппликация способом обрывания, вырезания; моделирование способами сгибания, складывания и вырезания (создание фигурок животных и птиц, изготовление маски — «личины» для участников народных праздников, обрядов); художественное конструирование (создание шапки-маски для детского праздника), папье-маше, плетение из полос и др.

Происходит освоение простейших приемов оригами: изготовление оригинальных изделий (лодочки, птицы и др.) на основе показа различных вариантов рациональных способов складывания бумаги.

Учащиеся знакомятся с техникой аппликации народных мастеров Украины, Польши («вырезанки» — декоративные вырезки из бумаги). Поощряется создание собственных композиций из вырезанных узоров.

Ознакомление с художественным оформлением ткани осуществляется на примере искусства вышивки, ткачества, набойки, кружевоплетения. Работа с тканью включает: формирование первичных практических умений и навыков простого шитья, лоскутного шитья, ткачества, набойки, вышивки и др.

Работа с глиной предполагает лепку на основе знакомства с народной глиняной игрушкой, лепку с натуры по памяти и представлению (посуда, животные, транспорт и др.).

Работа с природными материалами включает изготовление поделок из соломы, травы, коробочек мака, веток, шишек и др. Дети получают представление об эстетике народного творчества: куклы-«лесовики», куклы-«стригушки» (Россия, Белоруссия).

Следующим значительным этапом было создание под руководством Т.Я.Шпикаловой программы «Изобразительное искусство и художественный труд» для 1 —4 классов и программы «Изобразительное искусство» для 5 — 9 классов общеобразовательной школы, комплекта учебников, тетрадей творческих заданий для учащихся и методических рекомендаций для учителя (2000 — 2006 гг.).

Комплект учебников «Изобразительное искусство» для 1 —4 классов содержит художественно-творческие задания и упражнения, направленные на освоение основ изобразительной грамоты с учетом выявления взаимосвязей народного и профессионального изобразительного искусства, выраженных в художественном образе, а также приобщает к истокам русской национальной культуры. В настоящее время авторский коллектив продолжает работу над учебным комплектом для средней школы, в котором развивает заявленные позиции. Уже вышли учебники для 5 и 6 классов, а также тетради по художественному труду.

Учебно-методический комплект Т.Я. Шпикаловой помогает осуществлять на занятиях с детьми интеграцию познавательной и созидательной творческой деятельности школьников. С этой целью предлагаемые в этом УМК теоретически обоснованные и практико-ориентированные новые образовательные технологии преподавания изобразительного искусства реализуются на следующих принципах.

Достижение качественных изменений в содержании и методике преподавания интегрированного курса «Изобразительное искусство и художественный труд» обеспечивается следующими параметрами УМК:

• преемственность ценностных ориентиров содержания образования, а также образовательных технологий преподавания интегрированного курса «Изобразительное искусство и художественный труд» мчи учащихся 1—4 классов;

• единство задач программы «Изобразительное искусство и художественный труд» и УМК по годам обучения;

• включение регионального компонента:

• усиление эмоционально-образного компонента преподавания нитрированного курса;

• активизация познавательной и творческой деятельности учащихся, а также создание условий для реализации ими своих творче-ских способностей и роста такого рода потребностей;

• рост профессионального мастерства, творческого потенциала, общекультурных интересов учителя при обращении к новым общеобразовательным технологиям преподавания интегрированного курса «Изобразительное искусство и художественный труд».

Всё это возможно реализовать в педагогической практике при искренней заинтересованности учителя в творческом, нравственно-эстетическом развитии своих учеников.

Содержание программы и учебников встраивается в соответствии с временами года, календарными и народными праздниками, пронизано духом патриотизма. Должное внимание уделяется освоению основ художественного изображения.

В 1 классе учащиеся экспериментируют с элементами художественного изображения. Это раздельный мазок, пятно, точка. Но познание технических приемов не ограничивается формальными упражнениями, а включено в процесс создания образа художественного изображения.

В содержании заданий учитывается воздействие красоты осенней природы. Поэтому задачи создания педагогических условий, помогающих учащимся превратить реальный мазок, пятно, точку в художественное изображение, могут быть следующими:

• уметь непосредственно, заинтересованно и эмоционально воспользоваться игровым приемом «О чем могла рассказать нарядная осень и кисточки» с опорой на художественно-дидактические таблицы;

• способствовать проявлению воображения, пробуждать ассоциации с увиденными произведениями искусства и приметами осеннего пейзажа в местности, где живут учащиеся;

• не препятствовать желанию учащихся при выполнении упражнений создавать свои композиции;

• обратить внимание на прием уподобления в создании образа художественной вещи в народном творчестве и детских работах;

• способствовать формированию представления о том, что создание художественного изображения с помощью мазка, пятна, точки может быть достигнуто не только при рисовании кистью, но и при обращении к технике аппликации, а также при «рисовании» ножницами, при эксперименте с природными материалами.

Именно последняя задача особенно наглядно помогает решать следующий важный момент в интеграции разных видов художественно-творческой деятельности учащихся: первоклассники учатся видеть и понимать общее в создании декоративного образа и художественном изображении реальных предметов и пейзажа. Поэтому так органично вписываются в циклы уроков изобразительного и народного искусства уроки художественного труда.

Знакомство с тем, как можно из бумаги вырезать нарядное осеннее дерево, происходит на уроке с помощью пояснений мастера. Они представлены в технологической карте, графический язык которой доступен и понятен первокласснику. Выразительный силуэт, ритм прорезей-веточек — эти элементы присущи и декоративной росписи народных мастеров, которые с такой любовью и изобретательностью рисовали «древо». Одиночные декоративные силуэты первоклассники собирают в панно. И чем больше будет декоративных силуэтов, больших и маленьких, тем выразительней станет по силуэту и ритму осенний лес.

Тема дерева, «древа» может иметь продолжение и развитие в очень интересном задании на эксперимент с засушенными листьями в альбоме. Учащиеся выполняют декоративную композицию, в которой каждый лист уподобляется дереву: лист-дерево, цветок-дерево. Прием уподобления очень широко и разнообразно отражен в народном творчестве: ковш-птица, корабль-птица, свистулька-конь и т.д. Мы еще не раз будем обращаться к заданиям, в которых этот художественный прием помогает понять и почувствовать глубинные связи художественного образа вещи с миром природы.

Этот же прием художественного уподобления находит отражение и в задании «Преврати глину в рябину». Листочки и ягодки рябины преобразуются в бусинки разной формы (новый материал — глина и новые возможности в создании художественного образа).

Заключительный урок-эксперимент посвящен красоте симметричной формы. Выбранный предмет — сечка, как и многие орудия крестьянского труда, сочетает красоту формы с целесообразностью, практическим назначением предмета. Палехская миниатюра «Капустница» вводит в светлый мир крестьянского труда. Изящному кованому рисунку сечки вторят ритмы листьев капусты.

Завершающие уроки о нарядной осени посвящены народному искусству. Типы уроков согласуются с видами художественно-творческих задач на основе принципов народного творчества: повтор, вариация, импровизация. Задачи разного типа решаются учащимися с использованием примеров орнамента (частично и сюжетно-декоративного) как на плоскости, так и в объемно-пластической композиции. Обратимся к краткой характеристике задач в детском творчестве.

Повтор. Задача простая и направлена на повтор главных отличи-тельных элементов орнамента, характерных для определенной школы народного мастерства. Решение таких задач связано с упражнением и рисовании кистью главных элементов орнамента. Повтор предполагает индивидуальное видение ребенком орнаментальных мотивов. Это не механическое повторение, а установка на творческое, эстетическое восприятие, усиливаемое восприятием природных мотивов и произведений народных мастеров.

Вариация. Задача усложненного типа и направлена на повтор главных элементов определенной школы народного мастерства с вариациями. Рисование кистью главных элементов предполагает варианты их декоративной трактовки, привлечение разнообразных композиционных схем, включение новых элементов. Творческая активность определяется эстетическим восприятием природных мотивов и произведений народных мастеров из разных школ народного мастерства.

Импровизация. Наиболее сложная задача и направлена на импровизацию по мотивам народного орнамента и эстетическое восприятие природы с целью создания нового образа (декоративного мотива или художественной вещи). Ритм, цвет, ритмические единицы (фигуры) такого орнамента разнообразны. Они могут исполняться как по мотивам народного творчества, так и на основе более опосредованной, отдаленной ассоциации, выходя за пределы традиций.

На начальном этапе обучения эффективность развития творческого потенциала личности в процессе решения совокупности художественно-творческих задач трех типов определяется следующими психологическими особенностями младшего школьника: цельностью взгляда на мир в единстве познания и эмоциональной сферы, способностью естественно принимать правила игры, легкостью перевоплощения и обмена ролями. Одновременно по мере усложнения условий творческих задач, перехода от более простого образного решения к более сложному развиваются и такие основные новообразования личности, как произвольность, внутренний план действия и рефлексия. Именно эти качества обеспечивают дальнейшее развитие личности в подростковом возрасте и необходимы для становления индивидуальной культуры подростка, его художественных интересов и эстетического вкуса.

В 1 классе обозначенные типы художественно-творческих задач решаются на материале народного искусства, например на материале хохломской росписи (уроки 7— 10).

Основные темы учебника для 2 класса следующие: «В гостях у осени. Узнай, какого цвета земля родная», «В гостях у чародейки-зимы», «Весна-красна! Что ты нам принесла?», «В гостях у солнечного лета». Детям предлагается полюбоваться многоцветьем земли в произведениях живописцев, подивиться палитре и форме сокровищ земли, поэкспериментировать с кисточками и красками для получения различных мазков, побывать в гостях у мастера-гончара и узнать тайну рождения древних сосудов. Познакомиться с мастерством русских зодчих и многое другое. Много внимания уделяется освоению секретов филимоновских узоров, рождения гжельской розы, изучению искусства украшения изразцами русских храмов и печей, знакомству с изделиями мастеров из Полховского Майдана. Палеха и др.

Через все содержание курса проходят темы по цветоведению: «Узнай, почему красный называют прекрасным», «Узнай, как белый и черный цвета создают образ», «Передай цветом радость зимнего праздника», «Черный не только цвет печали» и др.

Много внимания уделяется идейно-патриотическому воспитанию, например, таким темам как: «Русское поле. Доблестные воины в работах народных мастеров и художников», «Образ русской женщины и искусстве» («А сама-то величава, выступает, будто пава...»), «Русское поле. Образ доблестного воина в скульптуре».

Дети учатся рисовать с натуры осенние листья, фрукты, посуду, натюрморты и др. При этом большое значение придается созданию художественного образа.

Особые трудности при подготовке учителя к урокам может вызвать установка на эстетическое восприятие произведений искусства. Интеграция разных видов искусства, создающих единое образовательно-эстетическое пространство, помогающее маленькому человеку ощутить себя частицей вселенной, наследником культуры народов России и ее представителем, — ведущая идея УМК Т.Я. Шпикаловой. Поэтому в учебниках и тетрадях многоликий мир искусства предстает во всей магической силе и прелести художественного образа. Ребенку надо помочь при разглядывании репродукции ощутить красоту и духовную значимость произведений художника, народного мастера.

Творческий коллектив педагогов под руководством Т. Я. Шпикаловой проделал большую, плодотворную работу и продолжает разрабатывать актуальные проблемы художественного образования, внося неоценимый вклад в развитие методики преподавания изобразительного искусства.

исследование ВЗАИМОСВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СПЛАВОВ МЕТОДОМ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

Методические указания к учебно-исследовательской работе

РПК

«Политехник»

Волгоград

УДК 669.012.2

Р е ц е н з е н т:

канд. техн. наук доцент Приходьков К.В.

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Волгоградского государственного технического университета

Исследованиевзаимосвязи механических свойств сплавов методом корреляционного анализа: метод. указания к учебно-исследовательской работе / Сост. А. В. Крохалев, Е. А. Косова / ВолгГТУ. – Волгоград, 2009. – 12 с.

Методические указания содержат изложение основ корреляционного анализа для решения металловедческих задач с применением ПК.

Методические указания предназначены для студентов очной и очно-заочной формы обучения направления 150100 «Металлургия» и специальности 150105 «Металловедение и термическая обработка металлов»

© Волгоградский государственный

технический университет, 2009

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью лабораторной работы является изучение методики корреляционного анализа и приобретение навыков его практических использования для анализа с помощью ПК массивов данных пассивного эксперимента в металловедении.

2 СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

2.1 Изучение методики корреляционного анализа.

2.2 Проведение корреляционного анализа массива данных по механическим свойствам стали после закалки и отпуска при различных температурах с помощью ПК.

2.3 Построение графа корреляционных связей между механическими свойствами стали.

2.4 Разработка схемы расчетного предсказания свойств стали.

3 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Механические свойства сталей и сплавов, определяющие их работоспособность в тех или иных условиях эксплуатации, характеризуют самыми различными параметрами. Наиболее распространенными из них являются: предел прочности s_В, предел текучести s_0,2, относительное удлинение d₅, относительное сужение y, ударная вязкость KCU или KCV, твердость HB, HRC или HV.

Характер изменения этих параметров при изменении режимов термической обработки или состава сплава в общем случае также может быть самым разнообразным. Так, например, при увеличении температуры отпуска закаленной от 850 ⁰С в масле стали 38Х2Н2МА происходит уменьшение s_В, s_0,2, HRC и увеличение d₅, y, KCU (таблица 1).

Таблица 1 – Механические свойства стали 38Х2Н2МА после закалки и отпуска

Определение всех механических характеристик сталей при отработке технологии термической обработки или при контроле ее соблюдения требует значительных затрат времени и материальных средств. Поэтому возникает необходимость отыскания статистически значимых связей между свойствами сплавов, позволяющих расчетным путем предсказывать значения хотя бы части из них.

Чаще всего для решения этой задачи используют корреляционный анализ, суть которого состоит в определении коэффициентов парной корреляции между каждыми двумя из исследуемых параметров.

Коэффициент парной корреляции является мерой тесноты линейной связи между двумя случайными величинами. В общем случае его величина может меняться от 0 до ± 1. Если коэффициент корреляции равен 0, то связь либо вообще отсутствует, либо отлична от линейной. Если он равен ± 1, то связь является линейной функциональной. Чем ближе величина коэффициента корреляции к ± 1, тем связь между величинами сильнее. Знак коэффициента корреляции указывает на направление связи: увеличение одной из переменных при положительной корреляции влечет за собой увеличение, а при отрицательной корреляции – уменьшение другой.

При наличии высокой корреляции между параметрами любой из них может быть исключен из экспериментального определения, т.к. его можно рассчитать по значению другого, используя линейное уравнение регрессии

(3.1)

где , - исследуемые характеристики сплава.

Как правило, исключают те параметры, которые методически труднее определить экспериментально или физический смысл которых менее ясен. При этом необходимо помнить, что корреляционные связи в большинстве случаев не являются причинными, т.е. попытка найти прямую связь между, например, относительным удлинением d₅ и ударной вязкостью KCU может оказаться бесплодной, так как скорее всего оба эти свойства зависят не прямо друг от друга, а через какой-то другой фактор. Важно лишь то, что по значению одного из них можно оценить уровень другого.

4 МЕТОДИКА РАСЧЕТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

Для примера расчета значений коэффициентов парной корреляции за основу возьмем данные таблицы 1 и для каждого исследуемого свойства подсчитаем суммы , , а для каждой пары свойств – сумму (N – опытов). Тогда коэффициенты парной корреляции между свойствами находятся по формуле

(4.1)

Количество расчетов можно уменьшить, если принять во внимание, что

(4.2)

и . (4.3.)

Результаты расчетов сводим в таблицу, в которой столбцы соответствуют свойствами y_i, а строки – свойствам y_j, а клетки – коэффициентам корреляции . Такая таблица является симметричной относительно диагонали, так как соблюдается условие (4.3), и имеет диагональные элементы, равные 1, так как соблюдается условие (4.2).

Таблица 2 – Коэффициенты корреляции между механическими свойствами стали 38Х2Н2МА

После подсчета коэффициентов парной корреляции устанавливаем их статистическую значимость (проверяем статистическую значимость отличия вычисленного коэффициента корреляции от нуля). Для этого выбираем определенный уровень значимости a( обычно это 0,9 или 0,95 или 0,99), находим число степеней свободы f = N – 2 и, используя таблицу 3, находим критическое значение коэффициента корреляции r_кр (a, f)

Таблица 3 – Критические значения коэффициентов корреляции

Найденный по экспериментальным данным коэффициент корреляции считается статистически значимым, если соблюдается следующее условие

(4.4)

Так, например, при a = 0,01 и f = 5 – 2 = 3 и таблица 2 преобразуется к виду

Таблица 4 - Статистически значимые коэффициенты корреляции между механическими свойствами стали 38Х2Н2МА

В представленной таблице 4 была произведена замена значений коэффициентов корреляции , не отвечающих условию (4.4) и, следовательно, признаваемых статистически не значимыми, на ноль. При этом вероятность ошибки не превышает 1 %. После установления статистически значимых корреляционных связей между каждой парой исследуемых механических свойств переходим к построению уравнений регрессии (3.1), коэффициенты которых подсчитываем по формулам

(4.5)

(4.6)

Для данных таблицы 4 эти расчеты дают:

y₁=222+0,738y₂ (4.7 )

y₁=2773-29,3y₄ (4.8)

y₁=-57,82+30,2y₆ (4.9)

y₂=-241+1,31y₁ (4.10)

y₂=-354+40,4y₆ (4.11)

y₃=-5,91+0,354y₄ (4.12)

y₃=7,69+0,069y₅ (4.13)

y₄=91,6-0,032y₁ (4.14)

y₄=17,6+2,75y₃ (4.15)

y₄=38,8+0,19y₅ (4.16)

y₅=-107+14.1y₃ (4.17)

y₅=-190+4,99y₄ (4.18)

y₆=2,46+0,033y₁ (4.19)

y₆=8,99+0,025y₂ (4.20)

Полученные уравнения (4.7) - (4.20) могут быть использованы для расчетного предсказания свойств стали 38Х2Н2МА.

С целью минимизации числа механических характеристик, которые необходимо определять экспериментально, чтобы затем по полученным уравнениям регрессии оценить весь комплекс механических свойств, нужно построить и проанализировать граф корреляционных связей.

Для этого рассматриваемые свойства изображают в виде точек (вершин графа) и соединяют отрезками прямых линий те из них, между которыми существует статистически значимые корреляционные связи (строят ребра графа). Пример такого построения, отвечающий данным таблицы 4 приведен на рисунке 1

Рисунок 1- Граф корреляционных связей между механическими свойствами стали 38Х2Н2МА

Основываясь на графе, разрабатывают схему предсказания свойств исследуемого сплава по одному или нескольким, выбранным в качестве основных, свойствам. При этом в качестве основных характеристик чаще всего выбирают те, которые имеют наибольшее число связей с другими характеристиками и наиболее просто определяются экспериментально. В нашем случае в качестве такого свойства может выступать твердость HRC. Данный параметр незначительно (всего лишь на единицу) уступает по количеству связей с другими свойствами самой влиятельной в нашем случае характеристике – относительному сужению ψ.

Схему предсказания свойств сопровождают списком линейных уравнений регрессии, выбранных из общего набора построенных уравнений ((4.7)-(4.20)). Уравнения нумеруют по порядку римскими цифрами и присвоенные им номера для наглядности наносят на схему предсказания. Схема предсказания свойств, входящих в граф, приведенный на рисунке 1, представлена на рисунке 2.

I – σ_0,2 = - 57,82 + 30,2 ^. HRC

II – σ_В = - 354 + 40,4 ^. HRC

III – ψ = 91,6 - 0,032 ^. σ_0,2

IV – KCU = - 190 + 4,99 ^. ψ

V – δ₅ = - 5,91 + 0,354 ^. ψ

Рисунок 2 – Схема предсказания свойств стали 30Х2Н2МА

5 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Получить индивидуальное задание, привести краткое описание методики корреляционного анализа и подготовить данные для ввода в ПК. По полученным уравнениям регрессии оценить весь комплекс механических свойств путем построения и анализа графа корреляционных связей между

механическими свойствами сплава, представленного в индивидуальном задании. Основываясь на графе, разработать схему предсказания свойств исследуемого сплава. По полученным в ходе работы данным сделать вывод о взаимосвязи механических свойств рассмотренной марки стали и возможности расчетного предсказания их значений.

6 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Для каких целей может быть использован корреляционный анализ?

2. Какие значения могут принимать коэффициенты парной корреляции? Что они означают?

3. Как вычисляются коэффициенты парной корреляции между свойствами стали или сплава?

4. Как оценивается статистическая значимость коэффициентов парной корреляции?

5. Как построить уравнения регрессии между закоррелированными параметрами?

6. С какой целью и каким образом строится граф корреляционных связей?

7. Как строится схема расчетного предсказания свойств сталей или сплавов?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии – М.: Высшая школа, 1978 – 319 с.

2.Новак Ф. С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов – М.:Машиностроение, 1980 – 304 с

Александр Васильевич Крохалев

Елена Аркадиевна Косова