Математика і фізика.

Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 512

1. Відокремити корені даного рівняння ¦(х) = 0 одним з методів: графічним, аналітичним або методом послідовного перебору (відрізок ізоляції кореня бажано звузити до довжини, яка не перевищує одиниці).

2. Уточнити один з відокремлених коренів рівняння, вказаним в Табл.1., методом з точністю e = 0,5 × 10^-3.

Таблиця 1.

Варіант	Рівняння	Метод
1.	2х + 5х – 3 = 0	Хорд
2.	ln(1,5x) – 1,7x + 3 = 0	ділення відрізку навпіл
3.	Х3 – 3x2 + 2,5 = 0	дотичних
4.	x2 + 4sinx = 0	Хорд
5.	sinx – x – ln(1 + x) + 1 = 0	Хорд
6.	х3 – 3x2 – 3,5 = 0	ділення відрізку навпіл
7.	x2 + 20sinx = 0	Хорд
8.	2 – х – lnх = 0	Хорд
9.	– cosx – 1 = 0	ділення відрізку навпіл
10.	x2 – ln(1 + x) – 3 = 0	дотичних
11.	2x3 + 9x2 – 4 = 0	Хорд
12.	2ex + 2x – 3 = 0	Хорд
13.		ділення відрізку навпіл
14.	x3 – 3x2 + 6x + 3 = 0	дотичних
15.	ctgx – 0,5x = 0	Хорд
16.	2sin(x – 0,6) + x – 1,5 = 0	ділення відрізку навпіл
17.	2х(x –2)2 – 1 = 0	Хорд
18.	x3 – 3x2 + 9x + 2 = 0	дотичних
19.	x3 – sinx = 0	Хорд
20.	x3 – 0,1x2 + 0,4x – 1,5 = 0	Хорд
21.		Хорд
22.	x2 – cosx = 0	ділення відрізку навпіл
23.	2x3 – 3x2 – 12x + 12 = 0	ділення відрізку навпіл
24.	3х + 5х – 2 = 0	Хорд
25.	(x – 3)cosx – 1 = 0	Хорд
26.	x – (3 + sin3,6x)-1 = 0	дотичних
27.	x2 + 4x – 6 = 0	Хорд
28.	x3 – 3x2 – 24x – 5 = 0	ділення відрізку навпіл
29.		ділення відрізку навпіл
30.	2xsinx – cosx = 0	ділення відрізку навпіл

Контрольні питання

1. Які методи розв’язку нелінійних рівнянь вам відомі?

2. В яких випадках необхідно використовувати ітераційні методи?

3. Яким умовам повинна відповідати функція f(x)?

4. Що значить розв’язати рівняння ітераційним методом?

5. З яких етапів складається задача знаходження нуля функції f(x) ітераційним методом?

6. Назвіть способи відокремлення коренів?

7. В чому суть ітераційного процесу?

8. В чому суть методу поділу відрізка навпіл?

9. В чому суть методу хорд?

10. Який з кінців відрізка [а, b] в методі хорд рахується нерухомим?

11. Умова закінчення ітераційного процесу в методі хорд?

12. В чому суть методу Ньютона?

13. Як вибрати початкове наближення для методу Ньютона?

14. Як в MatLab організувати ітераційний процес?

15. Що впливає на швидкість збіжності ітераційного процесу?

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

«Microsoft PowerPoint»