Головна сторінка Випадкова сторінка КАТЕГОРІЇ: АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія |
Характерні особливості сприймання.Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 756
Зная отношение длин дуг находим, что градусные величины дуг АВ, ВС, CD и DA равны 60º, 80º, 100º и 120º. Вершина угла между прямыми АВ и CD лежит вне окружности, поэтому его градусная величина равна полуразности дуг AD и ВС, то есть 20º. Ответ: 20º. Расчетно-графическая работа №2 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ Цель – закрепить навыки разработки графического приложения Fortran для решения простейших инженерных задач; освоить приемы работы с выводом графика нескольких функций; изучить основы применения численной аппроксимации таблично заданных функций методом наименьших квадратов и решения систем линейных алгебраических уравнений методом исключений Гаусса. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Аппроксимация данных методом наименьших квадратов Пусть в результате эксперимента получена таблица значений функции:
Требуется аппроксимировать эту функцию многочленом степени m (m<n): . Согласно методу наименьших квадратов (МНК) ищем значения параметров , при которых сумма квадратов принимает минимальное значение. С учетом необходимых условий существования экстремума функции нескольких переменных получаем систему уравнений для определения неизвестных : Доказано, что система уравнений имеет единственное решение, при котором принимает минимальное значение. Рассмотрим частные случаи. Случай 1. Пусть , т.е. функцию аппроксимируем многочленом первой степени: . Система уравнений для вычисления параметров , имеет следующий вид: Решив систему, можем записать требуемый многочлен . Случай 2. Пусть , т.е. функцию аппроксимируем многочленом второй степени: . Система уравнений для определения параметров имеет следующий вид: Решив систему, можно записать многочлен .
|