Методические указания. 1. Исследование спектра сигнала

1. Исследование спектра сигнала

1.1. Выбрать один из трех сигналов (s1 - s3) в блоке ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ и подать его на вход " А" ПК, работающего в режиме спектроанализатора. (Входы ПК находятся в нижней части стенда справа).

1.2. С помощью спектроанализатора (ПК) получить спектр сигнала и определить его верхнюю частоту (F_В).

1.3. Рассчитать требуемую частоту дискретизации fд и установить ее на макете кнопкой " fд ".

2. Исследование осциллограмм и спектров.

2.1. Соединить входы двулучевого осциллографа со входом и выходом дискретизатора, установить режим внешней синхронизации осциллографа (от гнезда С2 блока ИСТОЧНИКИ). Вход спектроанализатора подключить к выходу дискретизатора.

2.2. Зафиксировать в отчете временные диаграммы в следующем порядке (с сохранением масштаба по оси времени):

· исследуемый сигнал s(t);

· напряжение дискретизации (гнездо нижнего входа перемножителя);

· выходной дискретизированный сигнал s(kt).

С экрана монитора ПК зарисовать спектры перечисленных выше сигналов.

2.3. Переключая кнопкой частоту дискретизации f_д на 1-2 шага выше и ниже выбранного значения f_д, наблюдать изменения в осциллограммах. Наиболее характерные случаи зафиксировать в отчете.

3. Исследование фильтров

С целью выбора наилучшего из трех ФНЧ в качестве фильтра - восстановителя необходимо определить частоту среза каждого из них либо по АЧХ, либо по импульсной характеристике g(t). Кроме того, АЧХ фильтров необходима для последующей коррекции f_д, а импульсная реакция g(t) нужна для объяснения процесса восстановления сигнала.

Идеальный фильтр низких частот (ФНЧ) пропускает без искажений колебания частот ниже частоты среза.

3.1. Снятие АЧХ фильтра проводиться путем подачи на его вход напряжения 1 В с частотой 1 кГц от встроенного генератора в блоке ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ. К выходу фильтра подключить встроенный цифровой вольтметр переменного напряжения. Плавно увеличивая частоту генератора, снять частотную характеристику U_ВЫХ=j(f) с шагом 1-2 кГц так, чтобы зафиксировать частоту среза F_С, на которой U_ВЫХ окажется в раз меньше, чем на частоте 1 кГц, а также частоты, на которых U_ВЫХ уменьшится до 0, 1 и 0, 05 от U_ВЫХ (1 кГц). Построить на одном графике АЧХ трех фильтров и отметить на них уточненные значения частот среза F_С. Выбрать лучший фильтр - восстановитель для исследуемого сигнала.

3.2. Снятие импульсной реакции ФНЧ производится путем подачи на вход фильтра коротких импульсов (от гнезда " S(k∆ t)" блока ИСТОЧНИКИ). Осциллограмма выходного сигнала будет соответствовать импульсной реакции фильтра g(t). Зарисовать осциллограммы g(t) для трех фильтров, фиксируя на них значения " нулей" (рис. 6.2) по шкале на экране осциллографа с учетом масштаба развертки (мкс/дел). Определив ∆ t¹ для каждого ФНЧ, найти частоты среза по формуле:

F_С = 1/(2 ∆ t ¹).

Рисунок 6.2 – Импульсная реакция фильтра g(t)

 

3.3. По пунктам 2.1 и 2.2 выбрать фильтр, наиболее пригодный для восстановления дискретизированного сигнала.

 

4. Восстановление дискретизированного сигнала с помощью фильтра.

4.1. Сопоставляя спектры, снятые ранее, с частотной характеристикой выбранного фильтра - восстановителя, скорректировать частоту дискретизации, увеличив ее на 1 - 2 шага от расчетного значения с тем, чтобы спектр исходного сигнала s(t) можно было выделить из спектра дискретизированного сигнала с помощью выбранного реального ФНЧ.

4.2. Соединить выход дискретизатора со входом выбранного ФНЧ, установить на макете уточненное в п.3.1. значение fд. Подключив один из входов осциллографа ко входу дискретизатора, а второй - к выходу ФНЧ, зафиксировать в отчете осциллограммы исходного и восстановленного сигнала.

4.3. Изменяя частоту дискретизации на 1 - 2 шага от скорректированного значения f_д, зафиксировать осциллограммы восстановленных сигналов. В отчете привести заключение о том, допустимо ли изменять интервал между отсчетами дискретизированного сигнала (∆ t).

4.4. Установив прежнее значение f_д², заменить выбранный ФНЧ на другой, а затем и на третий фильтр, фиксируя в отчете осциллограммы восстановленных сигналов с указанием F_С ФНЧ.

4.5 Соединить вход дискретизатора с источником периодической последовательности прямоугольных импульсов, в качестве которого используется КОДЕР-1. Установите тумблерами КОДЕРА-1 любую комбинацию из одной единицы и четырех нулей. При этом на выходе КОДЕРА-1 формируются прямоугольные импульсы длительностью 512 мкс с периодом 8704 мкс. Проведя анализ спектра этого сигнала, выберите f_д и фильтр восстановитель. Зафиксируйте осциллограммы и спектры входного, дискретизированного и восстановленного сигналов.

 

Содержание отчета

1. Функциональная схема установки.

2. Осциллограммы, спектры и характеристики фильтров по всем пунктам задания.

3. Выводы по пунктам 2, 3 и 4.

Контрольные вопросы

1. Какой практический смысл в дискретизации аналоговых сигналов?

2. Сформулируйте теорему Котельникова.

3. При каких условиях теорема Котельникова гарантирует двойное преобразование сигналов (дискретизация и восстановление) без искажений?

4. Могут ли быть дискретизированы и затем восстановлены импульсы прямоугольной формы?

5. Каков алгоритм восстановления дискретизированного сигнала?

6. Какова роль ряда Котельникова в объяснении процесса восстановления сигнала?

7. Что такое базисная функция?

8. Какую функцию выполняет ФНЧ?

9. С какой целью в работе исследовались спектры исходного и дискретизированного сигналов?

10. Можно ли произвольно увеличивать или уменьшать промежуток времени Δ t между отсчетами? К чему это может привести?

11. В чем отличие идеального и реального ФНЧ?

12. С чем связана необходимость корректировать значение частоты дискретизации?

13. Как вы представляете себе процесс дискретизации аналогового сигнала? Какие функциональные узлы для этого необходимы?

14. Все ли аналоговые сигналы могут быть:

· дискретизированы во времени;

· восстановлены после дискретизации.

15. Назовите причины, вызывающие искажения при восстановлении дискретизированных сигналов.

 

 

Рекомендуемая литература

1. Дмитриев В. Н., Зелинский М.М. Основы теории цепей. Конспекты лекций: – Астрахань: АГТУ, 2008. – С.83-106.

2. Карлащук В.И., Карлащук С.В. Электронная лаборатория на IBM PC. Том 1. Моделирование элементов аналоговых систем. - М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2006. – С.85-180 с.

3. Теория электрической связи: Учебник для вузов/ под ред.

Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 1998. – С. 44-49.

 

Лабораторная работа № 7