Студопедия — Правила нечетких продукций
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Правила нечетких продукций






В системах нечеткого вывода условия и заключения отдельных нечетких правил формулируются в форме нечетких высказываний вида 1—3 относительно значений тех или иных лингвистических переменных.

Под правилом нечеткой продукции, или просто нечеткой продукцией, в общем случае понимается выражение вида:

(i): Q; P; A ÞB; S, F, N, (2.1)

где (i) — имя нечеткой продукции; Q — сфера применения нечеткой продукции; P — условие применимости ядра нечеткой продукции; AÞB — ядро нечеткой продукции, в котором A — условие ядра (антецедент); B — заключение ядра (консеквент); "Þ" — знак логической секвенции (или следования); S — метод или способ определения количественного значения степени истинности заключения ядра; F — коэффициент определенности или уверенности нечеткой продукции; N — постусловия продукции.

В качестве имени (i) нечеткой продукции может выступать та или иная совокупность букв или символов, позволяющая однозначным образом идентифицировать нечеткую продукцию в системе нечеткого вывода или базе нечетких правил. В качестве имени нечеткой продукции может использоваться ее номер в системе.

Сфера применения нечеткой продукции Q, условие применимости ядра нечеткой продукции P и постусловие нечеткой продукции N определяются аналогично обычной четкой продукции.

Аналогично обычным правилам продукций ядро AÞB также является центральным компонентом нечеткой продукции. Ядро продукции записывается в форме: "ЕСЛИ A, ТО B" или в распространенном виде: "IF A, THEN B", где A и B — некоторые выражения нечеткой логики, которые часто представляются в форме нечетких высказываний. При этом секвенция интерпретируется в обычном логическом смысле как знак логического следования заключения B из условия A. В качестве выражений A и B могут использоваться составные логические нечеткие высказывания, т. е. элементарные нечеткие высказывания, соединенные нечеткими логическими связками, такими как нечеткое отрицание, нечеткая конъюнкция и нечеткая дизъюнкция.

S — способ определения степени истинности заключения B на основе известного значения степени истинности условия A. Этот способ в общем случае определяет так схему или алгоритм нечеткого вывода в продукционных нечетких системах и называется также методом композиции или методом активации согласно Стандарту IEC 1131-7. В настоящее время для этой цели предложено несколько способов.

F — коэффициент определенности или уверенности выражает количественную оценку степени истинности или относительный вес нечеткой продукции. Коэффициент уверенности принимает свое значение из интервала [0, 1] и часто называется весовым коэффициентом нечеткого правила продукции.

Простейший вариант правила нечеткой продукции, который наиболее часто используется в системах нечеткого вывода, может быть записан в форме:

 

ПРАВИЛО <#>: ЕСЛИ "b1 есть a¢", ТО "b2 есть a¢¢". (2.2)

 

Здесь нечеткое высказывание "b1 есть a¢" представляет собой условие данного правила нечеткой продукции, а нечеткое высказывание "b2 есть a¢¢" — нечеткое заключение данного правила. При этом считается, что b1¹b2.

Запись простейшего варианта правила нечеткой продукции в англоязычной транскрипции:

RULE <#>: IF "b1 IS a¢", THEN "b2 IS a¢¢".

Система нечетких правил продукций, или продукционная нечеткая система, представляет собой согласованное множество отдельных нечетких продукций или правил нечетких продукций в форме "ЕСЛИ A, ТО B" (или в виде: "IF A THEN B"), где A и B — нечеткие лингвистические высказывания вида 1, 2 или 3.

Рассмотрим вариант использования в качестве условия или заключения в некотором правиле нечеткой продукции нечеткого высказывания вида 2, т. е. вида: "b есть Ña", где Ñ — модификатор, определяемый процедурами G и M лингвистической переменной b. Пусть терму a соответствует нечеткое множество . В этом случае исходное нечеткое высказывание "b есть Ña" можно преобразовать к виду 1 в форме нечеткого высказывание "b есть a¢", где терм a¢ получается на основе применения определенной процедурами G и M операции к нечеткому множеству A. Полученное в результате подобной операции нечеткое множество A¢ принимается за значение терм-множества a¢.

Если в качестве условия или заключения используются составные нечеткие высказывания, т. е. образованные из высказываний видов 1 и 2 и нечетких логических операций в форме связок: "И", "ИЛИ", "ЕСЛИ-ТО", "НЕ", то ситуация несколько усложняется. Поскольку вариант использования нечетких высказываний вида 2 сводится к нечетким высказываниям вида 1, то достаточно рассмотреть сложные высказывания, в которых нечеткими логическими операциями соединены только нечеткие высказывания вида 1.

Эта ситуация может соответствовать простейшему случаю, когда нечеткими логическими операциями соединены нечеткие высказывания, относящиеся к одной и той же лингвистической переменной, т. е. в форме: "b есть a¢" ОП "b есть a¢¢", где ОП — некоторая из бинарных операций нечеткой конъюнкции "И" или нечеткой дизъюнкции "ИЛИ".

Нечеткая импликация и нечеткая эквивалентность могут быть выражены через операции нечеткой конъюнкции и нечеткой дизъюнкции, а нечеткое отрицание в здесь является по сути модификатором.

В этом простейшем случае нечеткое высказывание "b есть a¢" И "b есть a¢¢" эквивалентно нечеткому высказыванию "b есть a*", где терм-мно­жеству a* соответствует нечеткое множество A*, равное пересечению нечетких множеств A¢ и A¢¢, которые соответствуют термам a¢ и a¢¢. При этом операция пересечения определяется одним из ранее рассмотренных способов.

Соответственно, нечеткое высказывание "b есть a¢" ИЛИ "b есть a¢¢" эквивалентно нечеткому высказыванию "b есть a*", где терм-множеству a* соответствует нечеткое множество A*, равное объединению нечетких множеств A¢ и A¢¢, которые соответствуют термам a¢ и a¢¢. При этом операция объединения определяется одним из ранее рассмотренных способов.

Пример. Рассмотрим составное нечеткое высказывание вида 3: " скорость автомобиля средняя и скорость автомобиля высокая ". Ему соответствуют два нечетких высказывания первого вида, соединенные логической операцией нечеткой конъюнкции. Тогда исходное нечеткое высказывание эквивалентно нечеткому высказыванию первого вида: " скорость автомобиля средняя и высокая ". Функция принадлежности терма" средняя и высокая " изображена на рис. 2.1 а) более темным фоном, при этом результат нечеткой конъюнкции определялся по формуле (1.3).

Рис. 2.1. Преобразование составных нечетких высказываний

Рассмотрим аналогичное составное нечеткое высказывание вида 3: " скорость автомобиля средняя или скорость автомобиля высокая ". Ему также соответствуют два нечетких высказывания первого вида, соединенные логической операцией нечеткой дизъюнкции. Тогда исходное нечеткое высказывание эквивалентно нечеткому высказыванию первого вида: " скорость автомобиля средняя или высокая ". Функция принадлежности терма" средняя или высокая " изображена на рис. 2.1 б) более темным фоном, при этом результат нечеткой дизъюнкции определялся по формуле (1.4).

Во-вторых, ситуация может соответствовать более сложному случаю, когда нечеткими логическими операциями соединены нечеткие высказывания, относящиеся к разным лингвистическим переменным в условии правила нечеткой продукции, т. е. в форме: "b1 есть a¢" ОП "b2 есть a¢¢", где ОП — некоторая из бинарных операций нечеткой конъюнкции "И" или нечеткой дизъюнкции "ИЛИ", а b1 иb2 — различные лингвистические переменные.

Этот вариант правил нечетких продукций может быть записан в следующей общей форме:

или ПРАВИЛО <#>: ЕСЛИ "b1 есть a¢" И "b2 есть a¢¢" ТО "b3 есть n" ПРАВИЛО <#>: ЕСЛИ "b1 есть a¢" ИЛИ "b2 есть a¢¢" ТО "b3 есть n". (2.3)

Здесь нечеткие высказывания: "b1 есть a¢" И "b2 есть a¢¢", "b1 есть a¢" ИЛИ "b2 есть a¢¢"представляют собой условия правил нечетких продукций, а нечеткое высказывание "b3 есть n" — заключение правил. При этом считается, что b1¹b2¹b3, а каждое из нечетких высказываний "b1 есть a¢", "b2 есть a¢¢" называют подусловиями данных правил нечетких продукций.

В случае правил нечетких продукций в форме (2.3) необходимо использовать один из методов агрегирования условий в левой части этих правил.

Наконец, нечеткими логическими операциями могут быть соединены нечеткие высказывания, относящиеся к разным лингвистическим переменным в заключении правила нечеткой продукции, т. е. в форме: "b1 есть a¢" ОП "b2 есть a¢¢", где ОП — некоторая из бинарных операций нечеткой конъюнкции "И" или нечеткой дизъюнкции "ИЛИ", а b1 иb2 — различные лингвистические переменные.

Этот вариант правил нечетких продукций может быть записан в следующей общей форме:

или ПРАВИЛО <#>: ЕСЛИ "b1 есть a¢" ТО "b2 есть a¢¢" И "b3 есть n" ПРАВИЛО <#>: ЕСЛИ "b1 есть a¢" ТО "b2 есть a¢¢" ИЛИ "b3 есть n". (2.4)

Здесь нечеткое высказывание "b1 есть a¢" представляет собой условие правил нечетких продукций, а нечеткие высказывания: "b2 есть a¢¢" И "b3 есть n", "b2 есть a¢¢" ИЛИ "b3 есть n" — заключения данных правил. При этом считается, что b1¹b2¹b3, а каждое из нечетких высказываний "b2 есть a¢¢", "b3 есть n" называют подзаключениями данного правила нечеткой продукции.

В случае правил нечетких продукций в форме (2.4) необходимо использовать один из методов аккумуляции заключений в правилах нечетких продукций.







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 2152. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия