Введение нечеткостиВведение нечеткости (или фаззификация) в продукционную систему нечеткого вывода представляет собой определение значений функции принадлежности нечетких множеств для всех значений входных переменных xj, входящих в состав предпосылок (подусловий) всех нечетких продукционных правил. При этом xj Î Xj, где Xj есть универсум лингвистической переменной из j-го подусловия. Перед началом этапа введения нечеткости некоторым внешним образом, например, с помощью датчиков, задаются значения входных переменных xj. Причем, эти значения в общем случае могут задаваться как четкие или как нечеткие (с помощью функции принадлежности). Если значения входных переменных xj являются четкими, то каждого из них находится количественное значение функции принадлежности µAj(xj) для каждого из подусловий «bj есть aj» в составе базы правил системы нечеткого вывода (j=1,…k). Полученное таким образом значение µAj(xj) и является результатом введения нечеткости для подусловия «bj есть aj». Фактически функция принадлежности µAj(x) задает нам степень истинности подусловия «bj есть aj» для j-го правила. Пример. Рассмотрим пример фаззификации двух нечетких высказываний «температура жидкости небольшая» и «температура жидкости средняя» для входной лингвистической переменной b. Им соответствуют нечеткие высказывания вида: «b есть a1» и «b есть a2». Предположим, что температура жидкости составляет 45°, т. е. xj = 45°. В этом случае фаззификация первого высказывания путем подстановки x1 = 45° в качестве аргумента функции принадлежности терма a1 дает нам значение 0 (рис. 2.2 а). Это значение указывает на степень истинности первого высказывания, аналогично получаем, что степень истинности 2-го высказывания составляет примерно 0,72 (рис. 2.2 b).
Рис. 2.2. Фаззификация нечетких высказываний по четкому значению Если значения входных переменных cj являются нечеткими и задаются с помощью функции принадлежности, то для достижения цели фаззификации применяются операции нечеткой конъюнкции. Чаще всего при этом используются операции min-конъюнкции µA’j(xj) = min{µcj (xj), µAj(xj)}, "xj Î Xj или алгебраическое произведение µA’j(xj) = µcj (xj)µAj(xj), "xj Î Xj. Пример. Рассмотрим пример фаззификации нечеткого высказывания «температура жидкости небольшая» для входной лингвистической переменной b. Предположим, температура жидкости задается с помощью нечеткой входной переменной cj, задаваемой с помощью нечеткого множества с функцией принадлежности µcj (xj). В этом случае операция min-конъюнкции дает нам степень истинности высказывания µA’j(xj) равную примерно 0,63 (рис. 2.3 а).
Рис. 2.3. Фаззификация нечеткого высказывания по нечеткому значению Операция алгебраического произведения дает нам степень истинности высказывания µA’j(xj) равную примерно 0,34 (рис. 2.3 b).
|
