Студопедия — Производная сложной функции. Полная производная
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Производная сложной функции. Полная производная






Пусть в уравнении Z=f(u, v) переменные u, v являются функциями независимых переменных x и y u=φ (x, y), v= φ (x, y), тогда Z есть сложная функция от x и y.

Тогда частные производные функции Z по независимым переменным x и y могут быть найдены по формулам:  

т.е. производная сложно заданной функции по независимой переменной равна сумме произведений частных производных по промежуточным переменным на частичные производные этих переменных по независимой переменной.

Пример. Z= arc Tg u/v, где u=x Sin y, v=y Sin x,

Если задана функция Z=F(u, v, s), где U=f(x, y), V=f(x, y) и S=f(x, y), то на случай функции трех и более переменных формулы обобщаются, именно:  

Если функция Z=f(x, y, u) где y=f(x) и u=φ (x), то z является функцией только одного переменного x и находим  

Пример:

Z= x/y найти

 

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 1183. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия