Винеровский процесс и интеграл Ито
6.ж) Применим формулу Ито
к функции
6. е) По формуле Ито (4) 9) Решение аналогичного обыкновенного дифференциального уравнения подсказывает, что решение стоит искать в виде:
Поставим полученное выражение в данное уравнение:
Остается решить обыкновенное дифференциальное уравнение
и получаем Ответы (Дискретные марковские цепи)
3) 8)
9) 11) Да. Да. Да, если 12) 14) да. 15) Да. Да. 16) Нет. 17)
18)
20)
21)
22) 2/9. 23)
33) Да. 38) а) (6/17, 7/17, 2/17, 2/17) б) (0, 3; 0, 4; 0, 3) в) (4/41, 17/41, 16/41, 4/41) е) (2/13, 3/13, 3/13, 5/13) ж) (3/22, 16/33, 1/22, 1/3) к) (2/13, 3/13, 3/13, 5/13) л) (3/11, 2/11, 4/11, 2/11) м) (9/71, 8/71, 12/71, 18/71, 24/71) п) (3/11, 2/11, 4/11, 2/11) 40) 0, 5. 41) Вопрос В. 42) (0, 42; 0, 52; 0, 06). Нет. 43) (1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6). 44) При второй. 45) 47) 1/6. 48) Нет. 49) Нет. 50) 52) Если случайные величины
|
: 
. Отсюда получаем
.
. Следовательно, 
.
. Формула Ито (4), примененная к функции 
, дает:
.
.
.
; 
.
.
.
, 
.
, 
, 
.
, 
.
, 
.
, 
, одинаково распределены, то цепь однородна.
