Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Дисперсия





Дисперсией случайной величины Х называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

или

Дисперсия оценивает рассеивание случайной величины вокруг ее математического ожидания.

Пример 1.21. Вычислить дисперсию случайной величины Х, зная закон ее распределения:

X
p 0,1 0,3 0,4 0,2

Решение: M(X)=4,3 было определено в примере 2.1.

– математическое ожидание квадрата распределения случайной величины Х. Для его определения запишем квадрат распределения случайной величины Х:

X2
p 0,1 0,3 0,4 0,2

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины есть величины неслучайные – это конкретные числа.

 

Свойства дисперсии:

1. , С – постоянная величина.

2. .

3. .

4. .

5. Дисперсия числа появления А в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность p появления события постоянна, равна произведению числа испытаний на вероятности появления и непоявления события в одном испытании:

Замечание:

1. Математическое ожидание имеет размерность случайной величины.

2. Дисперсия имеет квадрат размерности случайной величины.

 






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 323. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия