Структурный анализ хэнда (SHAL)В большинстве случаев, формулировка того или иного мнения е покере основана на сочетании опыта и обоснованного предположения, Рассмотрим следующие задачи: «Я играю за столом, состоящим из восьми игроков, в третьей позиции и с королем и тузом одной масти на руках. Мое число М уменьшилось до 5. Игроки за мной играют тайтово. У одного из игроков количество фишек еще меньше, чем у меня. Он начинает играть отчаянно. Достаточно ли у меня силы, чтобы поставить все в такой ситуации?» «Я занимаю позицию большого блайнда за столом из шести игроков. У меня король и десятка разных мастей. Игрок в первой позиции поставил все. Его число М было равно 4. Я думаю, что это был отчаянный ход, но я не уверен. У меня достаточно много фишек. Достаточно ли хорош мой хэнд, чтобы ответить?» Это сложные вопросы. Если бы ты отправился на турнир по покеру и задал эти вопросы группе хороших игроков, ты бы получил несколько логически обоснованных ответов, базирующихся, в общих чертах, на опыте этих игроков, накопленном в течение лет игры. (Большинство из них ответили бы «нет» на оба вопроса). Но после того, как ты выслушал бы эти ответы, знал бы ты, в действительности, хоть что нибудь? Фактически, ты бы не знал ничего. Предположение, даже если оно является обоснованным предположением сильного игрока, это не то же самое, что настоящее знание. В покере, как и в любой другой области человеческой деятельности, твердое убеждение группы лучших практикующих игроков мира может быть верным, но может и абсолютно не соответствовать действительности. Всеобщее согласие с тем, что считается истинным, кажется очевидным и неизбежным до тех пор, пока какой-нибудь смельчак не придет и не скажет: «Нет, на самом деле все выглядит по-другому». В настоящем разделе я покажу тебе способ, позволяющий выйти за пределы мнений и предположений и прийти к реальным ответам на сложные вопросы. Это метод, который я называю Структурным анализом хэнда (сокращенно SHAL). Метод SHAL дает нам возможность фактически рассчитать ответы для различных задач завершающей стадии игры. Этот метод особенно полезен для решения задач, связанных с возможной необходимостью ставить все, т.е. наподобие тех, которые даны в начале настоящего раздела. Однако он полезен и для решения других задач. Чтобы дать тебе представление об этом методе, я буду формулировать вопрос, а затем излагать ответ в пошаговом виде. Однако перед тем как начать, я должен сделать предупреждение. SHAL не является методом, который можно использовать за покерным столом. Это методика, позволяющая ставить и решать задачи дома, когда ты не участвуешь в игре. Тебе понадобится время, программа, позволяющая осуществлять табличные расчеты (типа Excel), а также одна из таких программ, при работе в которых ты вводишь пару стартовых хэндов и получаешь данные о том, с какой вероятностью каждый из них хэнд выйдет победителем при вскрытии карт (я предпочитаю PokerWiz, но существуют и другие). Если ты готов выделить время и приложить усилия, и тебе нравится ломать голову над цифрами в течение одного-двух часов, то ты сможешь вывести такие вещи, которые недоступны всем остальным. Если подобный тип работы не привлекает тебя, то ничего страшного, Просто пропусти этот раздел и переходи к задачам в конце главы. Если же мысль о возможности исследования темных уголков покера и обнаружения спрятанных сокровищ кажется тебе привлекательной, то приступим к работе. Мы начнем с рассмотрения типовой задачи. Пример 9. Финальный стол крупного турнира. Остались девять игроков* Блайнды равны 3000S/6000S, анте составляют 300$. Таким образом, в начальном банке 11700$. Ты делаешь заявку пятым; количество твоих фишек после ставки анте составляет 90000$. Все четверо игроков перед тобой пасуют. Твой хэнд: Т>8*. Четверо игроков, которые будут делать заявку после тебя, представляют собой смешанный состав тайтовых и свободных игроков* Количество фишек у каждого из них несколько превышает твое, хотя и ненамного. Ты на момент задумываешься о том, чтобы поставить все со своими десяткой и восьмеркой разных мастей, поскольку последнее время ты играл тайтово, и никто не будет подозревать тебя в намерении использовать обманный прием. Однако рассудительность побеждает, и ты решаешь сбросить свой хэнд. Игрок перед батоном, игрок на батоне и малый блайнд пасуют, и большой блайнд забирает банк. Снова ты задаешь себе вопрос, не стоило ли сыграть с тем хэндом. И, если не стоило, та насколько сильный хэнд был бы нужен, чтобы решиться на обманный прием? Ответ. Фактически, здесь мы поставили два вопроса; один из них более конкретный (что произойдет, если я поставлю все, имея на руках!>8*?), а другой более общий (каков должен быть минимальный хэнд, чтобы поставить все и получить прибыль?). Вначале попробуем ответить на более конкретный вопрос. Он более легкий; кроме того, возможно, что ответ на конкретный вопрос будет содержать ключ к ответу на общий вопрос. Нашим первым шагом будет построение профилей четырех игроков, которые должны делать заявку после нас. В предварительном описании задачи мы просто определили их как смешанный состав из «тайтовых и свободных» игроков. Теперь нам нужно более детальное описание, при составлении которого нам обязательно придется использовать определенного рода предположения и умозрительные теории. Допустим, что игрок перед батоном довольно тайтовый, как и игрок в позиции большого блайнда. Предположим, что игрок на батоне придерживается гораздо более свободного стиля, а малый блайнд играет в самой свободной манере. С этого момента и далее мы будем называть этих игроков А, В, С и D в последовательности начиная с игрока перед батоном и заканчивая большим блайндом. Чтобы завершить построение профиля, запишем конкретные хэнды, с которыми каждый из игроков счел бы возможным ответить на ставку «на все». Вот мои предположения: 1. Игрок А (тайтовый): Ответил бы на ставку «на все», имея на руках пару от АА до QQ, а также сочетание АК (одной масти или разных мастей). 2. Игрок В (более свободный): Ответил бы на ставку «на все», имея на руках пару от АА до 99, а также сочетания АК и AQ (одной масти или разных мастей). 3. Игрок С (самый свободный): Ответил бы на ставку «на все», имея на руках любую пару, сочетание АК, AQ, А] и KQ (одной масти или разных мастей). 4. Игрок D (тайтовый): Те же требования, что и для Игрока А. Разумны ли эти оценки? Я думаю, да, хотя разумный человек, наверняка, поспорил бы о точном распределении хэндов для ответа. Помни о том, что мы отметил и, что количество фишек у каждого из этих игроков несколько превышало твое количество фишек, хотя и ненамного. Твое количество фишек составляет 90000$; соответственно, твое число М равно примерно 8. Число М у каждого из этих четырех игроков выше; предположим, оно находится в пределах от 8 до 11. Никто из них не должен ощущать себя в отчаянном положении, и, поскольку мы указали, что в последнее время мы играли тайтово, ни у кого нет причин думать, что мы вступаем в игру не с сильным хэндом. Теперь, когда мы определили профили наших игроков, следующим шагом является определение того, с какой частотой нам ответят, и кто именно из противников ответит. Это довольно несложно. Мы знаем, что существует 3326 возможных хэндов в покере (52 умножить на 51 и разделить на 2). Однако после вычета двух карт (в данном случае это наши десятка и восьмерка) оставшиеся пятьдесят карт могут образовать лишь 1225 хэндов, Для каждой пары существуют шесть возможных вариантов сдачи. Для каждой непарной комбинации существуют 16 возможных вариантов сдачи (12 вариантов для карт разных мастей и 4 варианта для карт одной масти). Начнем с Игрока А и рассчитаем, с какой частотой он будет отвечать. Количество возможных хэндов Игрока А
Из 1225 возможных хэндов, лишь 34 могут быть сочтены Игроком А достаточными для ответа. Таким образом, вероятность, что Игрок А ответит на нашу ставку, составляет 2,8 процента. .28=(34)/(1,225) Мы можем провести такие же вычисления для Игроков В, С и D. Я не буду представлять расчет для каждого из них в отдельности, но дам лишь результаты: · Игрок В: 65 возможных хэндов для ответа, или 5,3 процента. · Игрок С: 136 возможных хэндов для ответа, или 11,1 процента. · Игрок D: То же, что и для Игрока А, т.е. 2,8 процента. Теперь мы будем исходить из предположения, которое будет лишь немного неточным, но которое в огромной степени упростит расчеты. Мы предположим, что нам ответит только один из противников. Если исходить из этого, то развитие хэнда будет выглядеть следующим образом: · Игрок А отвечает: 2,8 процента. · Игрок В отвечает: 5,3 процента. · Игрок С отвечает: 11,1 процента. · Игрок D отвечает: 2,8 процента. · Никто не отвечает: 78,0 процентов. Таким образом, почти в 80% случаев мы возьмем банк без борьбы. В оставшихся случаях кто-то ответит нам. Теперь мы готовы перейти к следующему шагу решения задачи, заключающемуся в расчете частоты, с которой сможем выиграть у каждого из противников, исходя из того, что нам ответят. Начнем с Игрока А (наиболее легкий случай). Сначала рассчитаем, насколько часто наши десятка и восьмерка разных мастей будут реально выигрывать у пяти возможных различных хэндов Игрока А при вскрытии карт. (Вот для чего нам потребуется программа, рассчитывающая результаты для двух хэндов, ифающих друг против друга при вскрытии). Снова мы будем исходить из упрощающего предположения, которое заключает в себе некоторую неточность, но значительно облегчает нашу работу. На результаты расчета в некоторой (небольшой) степени влияет положение по мастям (тех же ли мастей карты противника, что и наши карты, или же только одна из мастей совпадает, или же не совпадает ни одна из мастей). В целях упрощения предположим, что масти не имеют значения. Получаем, что наши Т48* выиграют в 18% случаев у пары тузов, в 17% случаев у пары королей, в 16% случаев у пары дам, в 34% случаев у короля и туза одной масти, и в 36% случаев у короля и туза разных мастей. Теперь мы составим таблицу, которая выглядит следующим образом:
Процент выигрываемых хэндов равен 25,7, .257=(8.74)/(34) Так, первая строка этой таблицы показывает, что для Игрока А существуют шесть вариантов пар тузов, которые могут быть ему сданы; в 18% случаев мы выигрываем у его пары тузов, и среднее количество хэндов, которое мы можем выиграть из шести, составляет 1,08 хэнда. Сложением количества хэндов, выигрываемых в каждой категории, получаем, в среднем, 8,74 выигранных хэндов из общего количества, равного 34 хэндам. Таким образом, процент выигрываемых хэндов составляет 25,7%, В среднем, если Игрок А ответит нам, мы выиграем лишь в одном случае из четырех. Таблица для Игрока D выглядит, естественно, так же, как и для Игрока А. Таблицы для Игроков В и С более обширны, поскольку эти игроки будут отвечать с более широким диапазоном хэндов. Процент выигрыша в конечном итоге у Игрока В для нас составляет 26,7%, а процент выигрыша в конечном итоге у свободно отвечающего Игрока С составляет, фактически, 34,3%. Теперь мы готовы свести все данные в конечную таблицу, представив в ней вероятность ответа на нашу ставку со стороны каждого из противников, вероятность нашего выигрыша в случае ответа каждого из них, и количество наших фишек в том случае, если противник ответит, а мы выиграем. (Если противник ответит, и мы проиграем, количество наших фишек, к сожалению, будет равно нулю, поскольку у каждого из противников больше фишек, чем у нас). Я приведу конечную таблицу, а затем поясню, что означают различные ее позиции.
Ожидание в случае, если поставить все: 91865$. Ожидание в случае пасса: 90000$.
В первой колонке, «Событие», представлены различные возможные варианты исхода хэнда. Вторая колонка, «Вероятность», показывает вероятность событий, представленных в первой колонке, Наиболее вероятный исход, как мы видим, это пасс со стороны всех игроков, и получение тобой банка (первая строка). Во второй и третьей строках показано, что произойдет в случае ответа со стороны Игрока А. Обрати внимание, что сумма вероятностей ответа и выигрыша Игрока А (0,7%) и ответа и проигрыша Игрока А (2,1%) равна 2,8% ? которые, как мы рассчитали ранее, представляют собой вероятность ответа Игрока А при всех его возможных для ответа хэндах. То же самое относится к Игрокам В и С. Третья колонка, «Количество фишек после игры», показывает количество твоих фишек в том случае, если произойдет каждое из событий, представленных в первой колонке. Так, например, если никто не ответит, то новое количество твоих фишек будет равно сумме имеющегося количества фишек (90000$) и наличествующего банка (11700$), т.е. 101700$. В прочих случаях, когда тебе ответят и ты выиграешь, количество твоих фишек увеличивается более чем в два раза, хотя ты выигрываешь несколько меньшую сумму у Игроков С и D, поскольку они являются блайндами и уже вложили некоторое количество денег в банк. Последняя колонка, «Ожидание», является ключевой. Чтобы определить ожидание для того или иного события, следует умножить вероятность (колонка 2) на количество фишек (колонка 3); результатом и будет ожидание (колонка 4). Складывая все значения ожидания для всех возможных событий, получаем ожидание для игры как таковой (т.е. для того случая, когда ты ставишь все). По таблицей указана ожидаемая сумма твоих фишек на тот случай, если ты будешь ставить все; эта сумма равна 91865$. Теперь сравни ее со значением ожидания на тот случай, если ты спасуешь, которое составляет 90000$, т.е, имеющееся количествао твоих фишек. Сравнение показывает, что ставка «на все» представляет собой ход с положительным ожиданием (это означает, что такая игра приносит тебе деньги чаще, чем приводит к yoiympame), который, в среднем, принесет тебе 1865$, Это достаточно поразительный результат, поэтому немного отступим и рассмотрим все то, что, по нашему мнению, мы узнали. Мы начали с попытки решить две задачи: определить, принесет ли выгоду ставка «на все» с десяткой и восьмеркой разных мастей на руках в пятой позиции, и выяснить минимально приемлемый хэнд, который необходим, чтобы поставить все в такой позиции. Если наши предположения были правильными, то мы ответили на первый вопрос и подошли близко к ответу на второй вопрос. Оказалось, что десятка и восьмерка разных мастей, в среднем, принесут небольшую прибыль, поэтому поставить все было бы разумно; проблема лишь в том, что эта прибыль очень мала; таким образом, такой хэнд, вероятно, близок к теоретическому минимальному требуемому хэнду. Однако это все же достаточно обескураживающий результат, поэтому, прежде чем делать какие-либо выводы, рассмотрим наши исходные посылки и уточним, можно ли им доверять в действительности. Нашей ключевой посылкой была оценка хэндов, необходимых каждому из игроков для ответа на ставку «на все» в данный момент турнира. После того, как мы произвели отбор хэндов для каждого игрока, все остальное было определено при помощи обычной математики. Поэтому вновь рассмотрим отобранные хэнды. Тайтовые игроки. Для Игроков А и D мы определили, что им понадобится одна из трех возможных высших пар или комбинация «туз-король» (одной масти или разных мастей), чтобы ответить на ставку «на все». Разумна ли такая оценка? Я думаю, да. В конце концов, было оговорено, что количество фишек у каждого из них превышает сумму банка в восемь-десять раз, поэтому они не были в отчаянии; кроме того, мы представляли собой тайтового игрока, поэтому у них не было причин полагать, что мы можем поставить все с каким-то иным хэндом кроме довольно сильного. Стал бы ты подвергать результаты всего турнира риску, имея на руках пару десяток или сочетание «туз-валет» после того, как сдержанный игрок перед тобой поставил все? Я знаю множество игроков, которые поступили бы так, но это не те игроки, которых я бы назвал тайтовыми. Фактически, Игроки А и D следуют стратегии, рекомендуемой большей частью учебников по покеру: не отвечать на ставку «на все», если твой хэнд не является реально сильным. Свободный игрок. Мы охарактеризовали Игрока В как свободного и предположили, что он ответит на ставку «на все» с любой парой вплоть до девяток, а также с тузом и королем или тузом и дамой. Опять же, подобный подход разумен для не очень тайтового игрока, имеющего число М от 8 до 10. Самый свободный игрок. В отношении Игрока С мы отметили, что он бы ответил на ставку «на все» с любой парой, а также с сочетаниями туза и валета и туза и дамы. Это достаточно свободная манера игры. Стал бы ты отвечать на ставку «на все» с парой двоек? Я бы не стал этого делать, за исключением тех случаев, когда я уже опустился на достаточно низкий уровень Красной зоны и ищу подходящую ситуацию, чтобы поставить и удвоить все свои фишки. Если бы мое число М составляло от восьми до десяти, то я бы не стал даже думать о таком варианте игры. Игрока С охарактеризовали бы как свободного в любом учебнике. В итоге, я нахожу описание стилей игры наших четырех воображаемых противников вполне удовлетворительным. Но, чтобы еще лучше разобраться в задаче, рассмотрим три дополнительных случая и определим, что произойдет. Все эти три случая могут быть решены таким же образом, как была решена наша исходная задача, (В действительности, если ты проводишь вычисления в программе для табличных расчетов, то тебе нужно лишь подставить новые исходные данные и получить новый ответ). Я не буду нагружать тебе лдеталями и сообщу лишь окончательные результаты. Случай 1:Четыре тайтовых игрока - наилучший возможный случай. Твое ожидание возрастает до 98524$, с ожидаемой прибылью 8524$. В этом случае решение о ставке «на все» становится очевидным. Случай 2; Четыре свободных игрока - не настолько удачная ситуация, как наше исходное распределение профилей. Твое ожидание составляет 90863$, а прибыль - лишь 957$. Ставка «на все» еще имеет положительное ожидание, но очень малое. Случай 3: Четыре самых свободных игрока за тобой - плохая новость. Твое ожидание падает до 85229$, и ожидаемый ущерб составляет 4771 $. В этом случае поставить все будет действительно неудачным решением. Конечно же, эти результаты представляют собой лишь то, чего можно ожидать. Поставив все против четырех свободных игроков ты как раз сыграешь им на руку, поскольку они ответят тебе с не самыми сильными хэндами, но с достаточными, чтобы выиграть у тебя. Короче говоря, наша теоретическая игра принесет прибыль при игре против соперников, среди которых есть и свободные, и тайтовые игроки; если же противниками будут только тайтовые игроки, то эта прибыль будет достаточно высокой. И лишь в том случае, если нашими противниками будут только свободные игроки, лучше будет сбросить хэнд. Выводы. Если этот прием, теоретически, приносит прибыль, то следует ли его использовать? Ответ, как и в отношении многих других приемов покера, заключается в том, что мы можем применять его как часть сбалансированной стратегии, однако любое злоупотребление им очень скоро сделает его бесполезным. Не забывай о том, что в исходных условиях задачи было оговорено, что мы представляем собой тайтового игрока, и соперники воспринимают нас как тайтового игрока. В первый раз, когда мы будем использовать этот прием, они поверят в обоснованность нашей ставки и будут отвечать лишь с таким хэндом, который они сочтут подходящим, в зависимости от своего индивидуального стиля. Когда мы начнем использовать этот прием чаще и чаще, требования соперников к хэнду для ответа начнут падать, и им будет достаточно упасть лишь немного, чтобы прием стал неприбыльным. Однако мы получили полезный урок и познакомились с хорошим тактическим приемом: Из средней позиции и имея за собой четырех игроков, которые еще не делали заявки, количество фишек у каждого из которых соответствует Оранжевой зоне, и которые придерживаются разных стилей, ты можешь, делая заявку первым, ставить все с хэндом вплоть до комбинации типа десятки и восьмерки разных мастей; в таких условиях этот ход принесет тебе прибыль.
Задачи Наиболее элементарные задачи игры в переломных точках возникают в Красной зоне. Следует ли ставить все, или нет? В задачах 9-] - 9-4 показаны примеры таких ситуаций. Игра в Оранжевой зоне дает тебе большую свободу действий в розыгрыше хэнда. Несколько примеров показаны в задачах 9-15-9-17, Задачи 9-18 и 9-19 посвящены еще нескольким аспектам, связанным с необходимостью ставить все. В задаче 9-20 представлено обсуждение размышлений в том случае, если ставит все противник. Игра с парами младшего номинала и рядом стоящими одной масти всегда представляет проблему для игрока с небольшим количеством фишек. Мы рассмотрим несколько примеров в задачах 9 21 - 9-24. Последние две задачи, 9-25 и 9-26, посвящены различным тактическим идеям.
|
