Студопедия — Тақырып. Сызықты емес регрессия және корреляция.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тақырып. Сызықты емес регрессия және корреляция.






 

Мысал. Әр түрлі шаруашылықтармен берілген тыңайтқыштар мен осы жағдайда алынған өнім көлемі белгілі болсын. Кестеде Х – тыңайтқыш (удобрение) мөлшері (кг/га) және У - өнімділік (урожайность) (ц/га) берілген.

 

Х              
У              

 

Регрессия сызықтарының теңдеулерін құрыңыз:

а) Екі дәрежелі параболаны;

б) Тең бүйірлі гиперболаны.

Корреляция индексі бойынша Х және У факторлары арасындағы тығыздықты бағалаңыз.

Шешуі.

а) Екінші ретті параболаның регрессия теңдеуін келесі түрде іздейміз: .

Параболаның регрессия теңдеуінің коэффициенттерін табу үшін нормалдық (қалыпты)теңдеулер жүйесі мынадай болады:

 

Есептеуші кесте құрамыз:

 

               
               
               
               
               
               
               
Σ              

 

Нәтижесінде нормалдық теңдеулер жүйесі мына түрде болады:

 

Крамер әдісін қолданып, теңдеулер жүйесін шешеміз:

,

,

 

Онда , ,

 

Регрессия теңдеуінін келесі түрін аламыз:

Х және У факторлар арасындағы тығыздық қатынасын табу үшінкорреляция индексі R – ді табамыз.

 

Корреляция индексін анықтау үшін, есептеуші кестені құрамыз:

 

      2,9285 0,0715 0,0051 -1  
      4,7141 -0,7141 0,5099    
      5,6425 0,3575 0,1278    
      5,7137 1,2863 1,6546    
      4,9277 0,0723 0,0052    
      3,2845 -2,2845 5,2189 -3  
      0,7841 1,2159 1,4784 -2  
Σ         8,9999    

 

Мұндағы - айнымалы х-тін барлық мәндерін алып теңдеуге қойғанда, шыққан мәндері. Ал у-тін орта мәнін мына формуладан анықтаймыз:

 

Корреляция индексін келесі формула бойынша анықтаймыз:

 

Корреляция индексі R=0,8238 тең болды, бұдан мына қорытындыны шығаруға болады:

х және у арасындағы байланыс тығыз.

 

б) Тең бүйірлі гиперболаның регрессия теңдеуін келесі түрде іздейміз:

Тең бүйірлі гиперболаның регрессия теңдеуінің коэффициенттерін табу үшін, келесі нормалдық теңдеулер жүйесін аламыз:

 

 

 

Есептеуші кестені құрамыз:

 

             
      0,5   0,25  
      0,3333   0,1111  
      0,25   0,0625 1,75
      0,2   0,04  
      0,1667   0,0278 0,1667
      0,1429   0,0204 0,2857
Σ     2,5929   1,5118 10,2024

 

Біздің жағдайда келесі жұйені аламыз:

 

 

Крамер әдісін пайдаланып, теңдеулер жүйесін шешеміз:

,

 

 

Онда , .

Келесі регрессия теңдеуі шығады: .

Корреляция индексі жоғарыдағы (а-пунктіндегі)- дей анықталады. Есептеуші кестені құрамыз:

 

      3,8066 -0,8066 0,6506 -1  
      3,9602 0,0398 0,0016    
      4,0114 1,9886 3,9545    
      4,037 2,963 8,7794    
      4,0524 0,9476 0,898    
      4,0626 -3,0626 9,3795 -3  
      4,0699 -2,0699 4,2845 -2  
Σ         27,9481    

 

Енді корреляция индексін табамыз: , бұдан мына қорытынды шығарамыз: х және у арасындағы байланыс әлсіз немесе байланыс жоқ; деп те айтуға болады.

Сонымен, негізгі мәліметтер параболалық функциямен жеткілікті жақсы жуықталады, ал гиперболамен өте жаман сипатталады.

 

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 803. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия