Тақырып. Кездейсоқ жасаушылардың автокорреляциясы.
Мысал. Кестеде келтірілген деректер бойынша өнім айнымалы у (ақша бірл) соңғы 10 ай х бойынша тәуелдік моделі құрылған.
Табу керек:
1. Құрылған регрессия теңдеуі үшін қалдықтар автокорреляциясын Дарбин-Уотсон критериі бойынша бағалаңыз.
2. Қалдықтар автокорреляция коэффициенті көмегімен, негізгі мәліметтердін түрлендіруін қолданып, жалпыланған ең кіші квадраттар(ЖЕКК) әдісін қолданыңыз.
3. Жалпыланған ең кіші квадраттар әдісінің нәтижелерін пайдаланып, бастапқы регрессия теңдеуінің коэффициенттеріне баға беріңіз.
Шешуі. Ең алдымен қалдықтар мәнін анықтаймыз, соның нәтижесі бойынша Дарбин-Уотсон мәні есептелінеді:
Есептеуші кестені құрамыз.
№
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 15,05
| -0,05
| -
| -
| -
| 0,0025
|
|
|
| 13,9
| 2,1
| -0,05
| 2,15
| 4,6225
| 4,41
|
|
|
| 12,75
| -1,75
| 2,1
| -3,85
| 14,8225
| 3,0625
|
|
|
| 11,6
| 0,4
| -1,75
| 2,15
| 4,6225
| 0,16
|
|
|
| 10,45
| -1,45
| 0,4
| -1,85
| 3,4225
| 2,1025
|
|
|
| 9,3
| 0,7
| -1,45
| 2,15
| 4,6225
| 0,49
|
|
|
| 8,15
| -1,15
| 0,7
| -1,85
| 3,4225
| 1,3225
|
|
|
|
|
| -1,15
| 2,15
| 4,6225
|
|
|
|
| 5,85
| 0,15
|
| -0,85
| 0,7225
| 0,0225
|
|
|
| 4,7
| 0,3
| 0,15
| 0,15
| 0,0225
| 0,09
| Σ
|
|
|
|
|
|
| 40,9025
| 12,6625
|
Онда енді шекараның төменгі және жоғары шектерін табамыз, егер (бақылау саны) және 5% деңгей маңыздылығында.
Онда келесі мәндер болады: төменгі шекара ; жоғары шекара . Бізде (3,2302>3,12), онда кері автокорреляция пайда болады.
Қалдықтағы автокорреляцияны жою үшін жалпыланған ең кіші квадраттар (ЖЕКК) әдісін қолдаңыз. Алғашқы берілгендерді және жаңа және айнымалдарға түрлендіреміз, мұнда . Автокорреляцияның коэффициенті келесі формула арқылы есептеледі:
Келтірілген формулалар көмегімен және мәндерін кестенін барлық жолдарына табуға болады, тек бірінші жолдан басқа. Бірінші бақылаудың жоғалуы, кіші таңдамада, маңызды болуы мүмкін, сондықтан еркіндік дәреже санын кемітпеу үшін Прайс-Винстен түзетулерін қолдануға болады: и . Есептеуші кесте мынадай болады:
|
|
|
|
|
| 0,7884
| 11,82667
|
|
| 2,6151
| 25,2266
|
|
| 4,2302
| 20,8417
|
|
| 5,8453
| 18,7661
|
|
| 7,4604
| 16,3812
|
|
| 9,0755
| 15,5359
|
|
| 10,6906
| 13,1510
|
|
| 12,3057
| 12,3057
|
|
| 13,9208
| 10,9208
|
|
| 15,5359
| 8,6906
|
Енді түрлендірілген және мағлұматтарға дәстүрлі ең кіші квадраттар әдісін (ЕККӘ) қолданамыз, басқаша айтқанда регрессия теңдеуін құрамыз. Ол үшін есептеуші кестені құрайық:
№
|
|
|
|
| 2
|
| 2
|
| 0,7884
| 11,82667
| 9,3241
| -7,4584
| 55,62773
| -3,53793
| 12,51695
|
| 2,6151
| 25,2266
| 65,9701
| -5,6317
| 31,71604
| 9,862
| 97,25904
|
| 4,2302
| 20,8417
| 88,1646
| -4,0166
| 16,13308
| 5,4771
| 29,99862
|
| 5,8453
| 18,7661
| 109,6935
| -2,4015
| 5,767202
| 3,4015
| 11,5702
|
| 7,4604
| 16,3812
| 122,2103
| -0,7864
| 0,618425
| 1,0166
| 1,033476
|
| 9,0755
| 15,5359
| 140,9961
| 0,8287
| 0,686744
| 0,1713
| 0,029344
|
| 10,6906
| 13,1510
| 140,5921
| 2,4438
| 5,972158
| -2,2136
| 4,900025
|
| 12,3057
| 12,3057
| 151,4303
| 4,0589
| 16,47467
| -3,0589
| 9,356869
|
| 13,9208
| 10,9208
| 152,0263
| 5,674
| 32,19428
| -4,4438
| 19,74736
|
| 15,5359
| 8,6906
| 135,0163
| 7,2891
| 53,13098
| -6,674
| 44,54228
| Σ
| 82,4679
| 153,6463
| 1115,424
|
| 218,3213
|
| 230,9542
| , .
және мәндерін келесі арқылы табамыз:
, .
Енді регрессия теңдеуінің параметрлерін анықтаймыз:
, мұнда
.
Сонымен сызықты регрессия теңдеуін аламыз:
Автокорреляциясы жоқ теңдеуін табу үшін, параметр а-ның бағалауын қайтадан есептеу керек:
Сонымен, іздеп отырған регрессия теңдеуі болады:
Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...
|
Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...
|
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
|
Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва.
Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...
Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность
· Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...
Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность
· Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...
|
|
Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...
Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...
Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...
|
|